一周一清(10)范围(第十章)第29-31课时-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·一周一清 一周一清（十） 范围（第十章）第29一31课时 一.选择题（共3小题）》 1.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,∠FAD比∠BAE大15°，设∠BAE和 ∠FAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是 ) A.px=15, y-x=15, B. x+y=90 y=2x x+y=65, c. /y-x=15, D. 4------------B ly=2x y+2x=90 2.为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车，若购买甲型公交车 1辆，乙型公交车2辆，共需260万元；若购买甲型公交车2辆，乙型公交车1辆，共需280 x+2y=260, 万元，设适当的未知量可列出方程组 若对该方程组进行变形可得到方程x一 2x+y=280. y=20,下列对“x一y=20”的意义说法正确的是 () A.甲型车比乙型车多购买20辆 B.甲型车比乙型车每辆贵20万元 C.甲型车比乙型车少购买20辆 D.甲型车比乙型车每辆便宜20万元 3.某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产 200块侧面或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个 无盖包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套？若设 安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组为 x+y=120 /x十y=120 A. B. 200x=150y 4×200y=150y x+y=120 x+y=100 c. D. 200x=4×150y 200.x=2×150y 二.填空题（共2小题） 4.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与相应的常 数项，即可表示方程x+4y=23,贝 示的方程是 5.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则 每块巧克力的质量是 巧克力 果冻 50g砝码 19 数学·七年级下册(R) ●-●-● 三.解答题（共3小题） 6.根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水 32cm 面升高cm; (2)如果要放入大球、小球共10个，使水面上升到 放入体积相同的小球 放入大球小球共10个 50cm,应放入大球、小球各多少个？ 50cm 26cm cs889 放入体积相同的大球 32cm 00 7.如图，小雯家客厅的电视背景墙是由10块相同的小长方形墙砖砌成的大长方形，已知电视 背景墙的高度为1.5m,求每块小长方形墙砖的长和宽. 8.一件工作，甲单独做需6小时完成，乙单独做需10小时完成，甲先单独做若干小时，后因甲 有其他任务调离，余下的工作由乙单独完成，一共用了7个小时完成这项工作，若这项工作 共获得报酬5768元，按两人完成的工作量进行分配，甲、乙各应获得多少钱？ 20把x=2代入③，得y=2×2一5=一1，所以方程组的解 (x=2, 是 （y=-1. （m=2, 11.解：(1)将 代入3m十an=18, n=3 得3×2+3a=18, 解得a=4; (2).a=4, .原方程可变为3m十4n=18, 六4n=18-3m,n=18-3m 4 (3x-y=7, ∫x=2, 12.解：解 得 2x+3y=1（y=-1, 代入y=x-9,得-1=2k-9, 解得k=4. x=2, 13.解：把 代人②，得8=b-2,即b=10, y=1 x=5, 把 代入①，得5a十20=15，即a=-1, y=4 期公m-(-名)》-(-1ym-（-1y=1十1=2 一周一清（九）范围（第十章）第26一28课时 1.C2.D3.D4.D5.C 6.27.108.19.3x-6y=210.0 11.解：(1)①十②，得3x=9,解得x=3, 将x=3代人①，得3一y=2,解得y=1, (x=3, 原方程组的解为 y=1; (2)①-②，得-n=2,解得n=-2, 把n=-2代入②，得m=1, fm=1, 所以原方程组的解是 （n=-2. 3x-2y=12…①， 12.解： ①十②×2，得7x=14,解得x=2, 2x+y=1…②， 把x=2代人①，可得3×2-2y=12,解得y=-3, x=2, .原方程组的解是{ y=-3. (x-y=13…①， 13.解： 把②代入①，得6y-7-y=13,解得 x=6y-7…②， y=4, 把y=4代入②，可得x=6X4-7=17, x=17, 原方程组的解是 （y=4. 14.解：将x=3,y=-2;x=一2，y=2分别代入方程组第一个 3a-2b=2…①， 方程，得{ -a十b=1…②， ①+②×2，得a=4,将a=4代人②，得b=5, 3 参考答案 将x=3,y=一2代入方程组第二个方程，得3c+14=8,即 c=-2, 则a+b十c=4十5-2=7. 一周一清（十）范围（第十章）第29一31课时 1.D2.B3.C 4.x+2y=325.20g 6.解：(1)23 (2)设应放人大球m个，小球n个 m+n=10, (m=4, 由题意，得《 解得 3m+2n=50-26, n=6, 答：应放人大球4个，小球6个. 7.解：设每块小长方形墙砖的长为xm,宽为ym, |x十y=1.5, x=1.2, 由题意，得 解得 x+4y=2x, y=0.3, 答：小长方形墙砖的长为1.2m,宽为0.3m. 8.解：设甲工作了x小时，乙工作了y小时， 9 x+y=7, x2 根据题意，得 1 1 解得 6x+0y=1, 5 y=2 :甲的工作量为日×号=子，则乙的工作量为子 ,按两人完成的工作量进行分配， :甲应获得：5768×是=4326（元）， 乙应获得：5768×4=142（元）， 答：甲应获得4326元，乙应获得1442元. 一周一清（十一）范围（第十章）第32一33课时 1.D2.D 3.64.-135.36.5克 7.解：(1)①-②，得y=1,把y=1代入①，得x=3,则方程组 x=3, 的解为 y=1; (2)③-①，得x-2y=-8④，②-④，得y=9, 把y=9代入④，得x=10,把x=10,y=9代入①，得z=7, x=10, 则方程组的解为y=9, x=7. a-b+c=0, a=3, 8.解：(1)由题意，得a十b十c=-4,解得b=-2, 4a+2b+c=3, c=-5, ∴.a=3,b=-2,c=-5； (2)当x=-3时，y=9×3+(-3)×(-2)-5=28. 9.解：设A类组合x个，B类组合y个，C类组合之个，根据题 意，得 (40x+100y+10z=2700, 2x=740-32, 化简得 10x+30y=70, 2y=x-242, 3