11.2一元一次不等式同步自主达标测试题2025-2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级数学《11.2一元一次不等式》同步测试，通过选择、填空、解答题（含竞赛得分、粽子购进等实际问题），覆盖不等式解法与应用，落实运算能力、模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/24|解集判断、去分母、象限点坐标|基础概念辨析，如第3题结合坐标考查不等关系| |填空题|8/24|不等式表示、数轴解集、正整数解|第16题购物预算问题，体现应用意识| |解答题|7/72|解不等式、方程与不等式综合、实际应用（销售/购进方案）|23题粽子购进三问递进，层次分明；22题服装店盈利问题，培养数学思维|

2025-2026学年人教版七年级数学下册《11.2一元一次不等式》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列说法错误的是（    ） A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个 C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解 2．一元一次不等式去分母后正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若点在第二象限，则的取值范围是（） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若关于，的方程组的解满足不等式，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．为加强茶园员工的专业知识储备，保障顾客在观光时能得到更好的专业服务，该观光茶园针对员工开展了一次茶叶知识竞赛．本次竞赛设置了25道选择题，答对1道得4分，答错或不答扣1分．若员工甲在这次竞赛中的得分不低于90分，则他至少要答对的题数是（    ） A．20 B．21 C．22 D．23 二、填空题（满分24分） 9．用不等式表示“与2026的和不大于”：____________． 10．若是关于的一元一次不等式，则的值为_________． 11．请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式：______． 12．在0，5，，，3，，2中，__________是方程的解；__________是不等式的解；__________是不等式的解． 13．若不等式的解集为，则的取值范围是__________． 14．不等式的正整数解为_____． 15．若不等式的最小整数解是关于的方程的解，则式子的值为____________． 16．小张准备用不超过35元买冰红茶和可乐共10瓶，已知冰红茶元/瓶，可乐3元/瓶，则小张最多能买__________瓶冰红茶． 三、解答题（满分72分） 17．按要求完成下列计算： (1)解不等式： (2)解不等式并求出所有负整数解： 18．关于x的一元一次方程的解大于，求的取值范围． 19．关于的不等式与的解集相同，求的值． 20．根据如图所示的运算程序，回答下列问题． (1)若输入，计算输出的值； (2)若输出的，求输入的最大整数的值． 21．如图，在数轴上，点B在点A右侧，点A，B分别表示数，．    (1)若，则点A，B间的距离是多少? (2)求x的取值范围； (3)请确定表示数的点应落在点A左边?点B右边?还是线段AB上?说明理由． 22．小普经营一家服装店，某次进了100件衬衫，花了8000元．销售时先每件加价20元销售，在销售了若干件以后，剩余部分以每件亏损5元价格售完，现已知小普在此次经营中盈利大于1000元．问：他加价销售的衬衫至少有多少件？ 23．端午节前期，某商店决定购进、两种类型的粽子，若购进种粽子包，种粽子包，需要花费元；若购进种粽子包，种粽子6包，需要花费元． (1)求购进、两种粽子每包各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种粽子共包，考虑到市场需求，购进种粽子的数量不超过种粽子数量的倍，那么该商店最多可以购买种粽子多少包？ (3)在（2）条件下，由于资金周转，该商店购买包粽子的资金不超过元，该商店有哪几种购进方案？ 参考答案 1．解：A、，解得，故本选项正确，不符合题意； B、的整数解包括2、1、0和所有负整数，有无数个，故本选项正确，不符合题意； C、，解得：，则该不等式的整数解是所有不大于0的整数，故本选项错误，符合题意； D、将代入，得，不等式成立，则是不等式的一个解，故本选项正确，不符合题意； 2．解： ， 去分母，得 ． 3．解：∵点在第二象限， ∴， ∴． 4．解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 故选：B． 5．解：， ， 解得：， 把解集在数轴上表示为： ． 故选：D 6．解：解关于的方程得，， ∵ 该方程的解为负数， ，即， 解得：， 故选：C． 7．解：方程组 ，得：， ， ， 解得， 故选：A． 8．解：设答对题数为，则答错或不答题数为， 依题意得：， 解得：， 故至少需答对题， 故选：D． 9．解：∵与2026的和不大于， ∴； 故答案为：． 10．解：由题意，不等式是关于的一元一次不等式， 则且， 解，得或， 即或， 当时，，不符合系数不为0的条件， 当时，，符合条件， 故答案为：1． 11．解：由数轴可知解集为， ∴解集是的一元一次不等式为． 12．解：解方程， 移项，得， 系数化为1，得， 因此在给定数中，是方程的解； 解不等式， 移项，得， 系数化为1，得， 在，，，，，，中，满足的数为，，，， 因此这些数是不等式的解； 解不等式， 移项，得， 系数化为1，得， 在，，，，，，中，满足的数为，，， 因此这些数是不等式的解． 13．解： 不等号右侧整理可得 已知不等式的解集为 观察解集与原不等式可得： 解得 故答案为：． 14．解：解不等式 ， 两边同时减去得 两边同时除以（负数）, 不等号方向改变, 得 , ∴正整数解为 ． 故答案为：． 15．解：①解不等式： ． ∴该不等式的最小整数解为． ②代入方程求： 将代入方程 ． ③计算代数式的值： 将代入 ． 故答案为：． 16．解：设小张能买x瓶冰红茶，则可乐买瓶， 由题意得：， 即， ， ， 解得， ∵x为整数， ∴x最大为3． 故答案为：3． 17．（1）解： ； （2）解： ； ∴负整数解有：，，． 18．解：， ， ， ， 则， 解得：． 19．解：解不等式得，， 解不等式得，， ∵两个不等式的解集相同， ∴， ∴ 20．（1）解：当时， ∴输出的值为； （2）解：根据题意得， 解得 ∴输入的最大整数的值为． 21．（1）解：当时，， ∴代表的数为， ∴点A、B间的距离是； （2）解：由题意，得：， 解得：； （3）解：∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴表示数的点落在线段上． 22．解：∵ 100件衬衫总进价8000元， ∴每件衬衫进价为元， 设加价销售的衬衫有件，则剩余降价销售的衬衫为件， 加价销售单件售价为元，亏损销售单件售价为元， 根据题意得， 解得， 因为是衬衫件数，为正整数， 因此的最小值为61 即他加价销售的衬衫至少有61件． 23．（1）解：设种粽子每包元，种粽子每包元， 根据题意可得：， 解得：， 种粽子每包元，种粽子每包元； （2）解：设该商店购进包种粽子，则， 解得：， 是整数， 该商店最多可以购买包种粽子； （3）解：由题意可得：， 解得：， 又，且是整数， ， 的值为：，，，， 该商店共有种购进方案： 方案①：购进种粽子包，种粽子包； 方案②：购进种粽子包，种粽子包； 方案③：购进种粽子包，种粽子包； 方案④：购进种粽子包，种粽子包． 学科网（北京）股份有限公司 $