2026年广东珠海市香洲区中考一模考试数学试题

珠海市香洲区2026年中考模拟监测 数学 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2.所有答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 据统计，2026年2月1日至20日，港珠澳大桥日均车流量超17800次，数据17800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一面鼓的立体简易图形，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是，则“明天某地下雨”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 5. 如图，将向右平移得到，点在同一直线上，，的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图是某酒店今年4月1日至5日每天的用水量（单位：吨）的折线统计图，则以下说法正确的是（ ） A. 这五天的用水量的众数是11 B. 这五天的用水量的平均数是3 C. 这五天的用水量的中位数是7 D. 这五天的用水量的方差是7 7. 关于的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房都住7人，那么7人无房可住；如果每一间客房都住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？住店房客有多少人？设该店有客房间，住店房客有人，依题意列方程组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点在量角器的半圆周上，点为中心点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，，动点从点出发，沿着的路径运动到点停止，过点作于点．设点的运动路程为，的值为，随变化的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：__________． 12. 若代数式有意义，则的取值范围是_____． 13. 某圆锥底面圆的半径为，母线为，则该圆锥的侧面积等于_____． 14. 为了提高身体素质，小健与小康相约跑步，小健每秒跑2.4米，小康每秒跑2.6米，两人在环形跑道上从同一处同时反向出发，当他们第一次相遇时小健比小康少跑16米，则环形跑道的周长为_____米． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，为上一点，连接，，则的最小值等于_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算与化简 （1）． （2） 17. 如图，是的直径，，与相切于A，B两点，若，求的度数． 18. “犹如蛟龙卷沧海，怒气直欲山前吞．”如图，横琴国际金融中心大厦（IFC）屹立于横琴金融岛上．根据世界高层建筑与都市人居学会（CTBUH）公布的数据，IFC在已完成的封顶建筑中，建筑高度世界排名第18名．某数学小组测量横琴国际金融中心大厦的高度，在A处用测角仪测得大厦顶端D的仰角为，沿着方向前进到达B处，又测得大厦顶端D的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，点A，B与大厦的底部C在同一水平线上，求大厦的高度（结果精确到．参考数据：，）． 四、解答题（二）：本大随共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A，B，且B点坐标为． （1）求一次函数的解析式； （2）点P为线段上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H，与反比例函数的图象交于点C，当点C为中点时，求点C的坐标． 20. 广东省大力实施“百万英才汇南粤”行动计划，某大学开展“逐梦湾区・筑梦广东”主题调研，对部分即将毕业的学生，就“未来最希望在广东哪些城市发展”进行问卷调查（选项：A—广州、深圳；B—珠海、佛山、东莞等珠三角城市；C—粤东粤西粤北城市；D—暂不考虑），将调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 选项 频数 频率 A 36 0.3 B m 0.4 C 24 D 12 0.1 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有_____人，表格中_____，_____； （2）求扇形统计图中选项C对应的圆心角度数； （3）为鼓励毕业生分享职业规划，现从2名男生、2名女生中随机抽取2名代表发言，请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到男、女各一名的概率． 21. 综合与实践 【活动背景】 如图1，某社区有三个居民小区A，B，C呈三角形分布，为了打造15分钟便民生活圈，社区决定在三个小区之间建一个快递中转站P，请为快递中转站选择合适的地址． 【方案讨论】 方案一：从“中转站到三个小区的距离相等”的角度选择地址，即点P到A，B，C三个顶点的距离相等，此时点P为的_____（从“①内心、②外心、③重心”中选择一个填空）． 方案二：从“中转站到三个小区的总路程最小”的角度选择地址，即P到A，B，C三个顶点的距离之和最小． 经讨论，决定选择方案二． 【数学思考】 （1）基本思考：求三条线段的和，常规的操作就是将三条线段连接起来，于是尝试将或或中的一个三角形旋转．如图1，不妨将绕点C顺时针旋转得，连接． _____（证明过程需补充完整） ∴． （2）思考发现：如图2，当B，P，E，D在同一直线上时，的值最小，最小值等于线段的长． （3）深入思考：若连接，则也是等边三角形，并且点P始终在线段上． （1）选择填空：上述“方案一”中横线上应选择_____（填序号即可）； （2）将“基本思考”中的证明过程补充完整； （3）在图3中，利用尺规作图找出“方案二”中P点的位置（保留作图痕迹，不写作法） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 根据素材，解决问题． 阅读素材 素材一：如图1，羽毛球双打场地为长米、宽米的矩形，球网高度米，点在上，米，点在球场内，点到距离为米，到距离为米，点到距离为米，到距离为米，为球网线（即球场的中线）． 素材二：如图2，在某次比赛中，球员甲在点的上方1米的处击球，若球的运行路线呈抛物线，在球网线正上方距地面4米处达到最高，预设球的落地点在射线上． 素材三：如图1，若球员乙在上的点上方处迎球回击，，预设球沿直线运行指向点处（如图3所示）． 解决问题： （1）如图1，求的长； （2）如图2，以点为原点，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，若表示球运行的水平距离，表示球的运行高度，求与之间的函数关系式； （3）通过计算，判断球员乙的预设是否能够实现？ 23. 如图1，在等腰Rt中，点为斜边的中点，以点为顶点作直角交，于点，点，连接，相交于点． （1）求证：； （2）当时，求的值； （3）如图2，以为边在右侧作正方形，连接，若的面积为8，求的长． 珠海市香洲区2026年中考模拟监测 数学 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2.所有答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】400 【15题答案】 【答案】3 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】大厦的高度约为339米 四、解答题（二）：本大随共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2）点C的坐标为或 【20题答案】 【答案】（1）120，48，0.2 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）② （2）证明见解析 （3）作图见解析 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）抛物线为． （3）球员乙的预设不能够实现 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $