河北保定市竞秀区2025-2026学年六年级下册第六单元比例数学练习

**基本信息** 本卷为人教六下“比和比例”单元复习卷，以原创题和新考向设计为亮点，融合数学文化、学科实践与生活情境，适配六年级单元知识巩固与核心素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15空30分|比例意义、比例尺、正反比例|原创题结合《山村咏怀》诗句，探究题关联折扣销售模型| |选择题|5题10分|比例尺选择、数形结合|融入劳动教育（菜地比例尺）、《算学启蒙》追及问题| |计算题|3小题23分|解比例、实际面积计算|基础运算与比例应用结合，强化运算能力| |实践题|2题10分|位置关系、几何直观|方格纸画长方形，体现空间观念与模型意识| |解决问题|5题27分|正比例应用、黄金分割|航天速度、软件开发等现实情境，学科融合科学眨眼次数|

保定市竞秀区+六年级+数学+第二学期阶段测试 （人教六下+比和比例单元）（原卷） 一、数据输入大挑战。（每空2分，共30分） 1.（原创题）从下面诗句中选出四个数字，写出一个比例：（1:2 = 3:6）。 ( 《山村咏怀》 一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。 ) 2.（新思维 探究题）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（ ），如果一个内项是0.5，则这个比例可能是（ ）。 3.把线段比例尺改成数值比例尺是（ ），若甲、乙两地在这幅地图上相距480km,画在这幅地图上长是（ ）cm。 4.雪雪和科科分别画了学校同一个花坛的平面图（如图）。如果②是按1：50的比例尺画的，那么①是按（ ）的比例尺画的。 5.（探究题）某线上商场所有物品都以同样的折扣销售。原价400元的衣服，现价280元。如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b的数量关系是（ ），a和b成（ ）比例关系。 6.如图的图象表示王师傅和李师傅的工作情况。 （1）从图中可以看出王师傅生产零件的个数与时间成（）比例关系。 （2）王师傅8小时生产了（ ）个零件，估一估李师傅8小时生产了（ ）个零件。 （3）从图象可以看出，（ ）的工作效率高一些。 7.（新考向·几何直观）如图中有两个平行四边形，把其中的小平行四边形按（ ）比放大，可以得到可以得到大平行四边形。如果小平行四边形的面积是8平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米。 8.（新考向·学科融合）如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在（ ）厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在（ ）厘米处。 二、思维活动中做选择。（每小题2分，共10分） 9.（新育人 劳动教育）一个长10米，宽8米的菜地画在作业本上，选择比例尺（ ）最适合。 A 1:10 B 1:100 C1:1000 D 1:10000 10.（新趋势 数形结合）如图是一个平行四边形， 其中a边上的高度是b，c边上的高度是d,下面 式子中成立的一项是（ ）。 11.有两个相关联的量，它们的关系可以用右下图表示，这两个相关联的量是（ ）。 A.面积都是12m²时，平行四边形的底和高 B.明明看《数学故事》，已看的页数和未看的页数 C.运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数 D.同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程 12.（新考向·数学文化）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之。意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，下面列式正确的是( )。 13.（新考向 数量关系）按下面的程序操作，输入的数a与计算结果b之间的关系是怎样的？（ ） A．a与b成正比例关系 B．a与b成反比例关系 C．a与b不成比例 D．无法判断a与b是否成比例 三、我会大变身。（23分） 14.直接写得数。（每小题1分，共10分） 0.72÷0.8= 0.18+0.2= ÷= +25%= 1-× = 0.4×30%= ×1.4= ÷= = 12.5×8÷12.5×8= 15.解比例。（9分） X:4=0.8:0.5 = :x=3:15 16.求下面三角形的实际面积。（4分） 四、创意实践小乐园。（10分） 17.一艘海警船（点A处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：好的，我们已收到你们的信息，现距离你们3千米，请耐心等待。（4分） 根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，比例尺1：150000。 18.（新考向 几何直观）小明在方格纸中画了一些长方形，左图是小明所画长方形的长和宽的关系图象。请你在方格纸中画两个不同的符合要求的长方形。（6分） 五、智慧生活大闯关。（27分） 19.（原创题）生态园导览图上，标有“比例尺1：500”。 （6分） （1）在图上量得“主入口”到“安国药园”的距离是30厘米，那么两地的实际距离是多少米？ （3分） （2）园区新建了一条300米长的景观步道，在导览图上应绘制多少厘米？(3分) 19.（原创题）在航天任务中，天舟货运飞船为空间站运送物资。已知天舟飞船在太空中飞行的速度是一定的，当它飞行 2 小时，所经过的路程是 17.2 万千米。按照这样的速度，天舟飞船飞行 3 小时的路程是多少万千米？（用正比例知识解答）（5分） 20.（原创题）某科技公司计划研发一款新的手机软件，若安排 20 名程序员同时进行开发，预计 30 天可以完成。但由于市场竞争激烈，公司希望能提前上市，需要在20天内完成开发任务。假设每个程序员的工作效率相同，那么此时需要安排多少名程序员同时进行开发？（用正比例知识解答）（5分） 21.（新素材·学科融合）科学研究表明，人在正常情况下每分钟眨眼约24次，以保持眼球湿润和清洁。然而，当长时间玩电脑游戏时，由于注意力高度集中，眨眼次数会明显减少。在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数比是5：12。人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次?(用比例知识解）（5分） 22.（新思维 探究题）黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最美的美感，因此它被称为黄金分割。一般认为，如果一个人的腰带以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC。 一个参加空姐选拔活动的选手，其腰带以上部分长65cm，以下部分长100cm。为了显得更好看一些，她应该穿多高的鞋子（精确到1厘米）？（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保定市竞秀区+六年级+数学+第二学期阶段测试 （人教六下+比和比例单元）（答案及其解析） 一、 1.（答案不唯一）如，1:2 = 3:6 、2:4=5:10。只要满足内项之积等于外项之积的即可。 解析：诗中含有的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，从中选4个数字可以组成比例的有多种选择，如：1、2、3、6，可以组成比例：1:2 = 3:6；2、4、5、10可以组成比例：2:4=5:10等多种结果，只要满足给出的数字是诗中的数字，且符合比例的基本性质“内项之积等于外项之积”就得满分。 2. （答案不唯一）如：3:0.5=2： 解析：此题考查的知识点有互为倒数的两个数的乘积为1、比例的基本性质。解答第一问时，先根据“两个内项互为倒数、一个外项是0.5”，由此可以得到两个外项的乘积也是1，这样可以求出另一个外项为1÷1.5= 。解答第二问时，根据“两个外项乘积是1，一个内项是0.5，由此得出另一个内项是0.5的倒数2，然后再补上满足乘积是1的两个外项即可，答案不唯一，如：3:0.5=2： 。注意只要满足条件即可得满分。 3.1:6000000 8 解析：本题第一空考查的知识点是把线段比例尺转为数值比例尺。解答时，需要注意的是给出的线段比例尺是图上1厘米代表实际的60km，而不是120km,所以转化为数值比例尺为1:6000000，也就是说在60的后面添写5个0即可。第二问考查的知识点为已知图距和比例尺求图上距离，根据图上距离=实际距离比例尺，列式为48000000×=8（厘米）。 4. 1：100 解析：图②的图上距离是2厘米，比例尺为1：50，所以实际距离是2 =100（厘米），图①给出的图上距离是1厘米，知道实际距离是100厘米，所以比例尺为1:100。 5. b=0.7a 正 解析：原价是400元，现价是280元，所以折扣为280÷400=0.7，所以关系式为b=0.7a；从图形可以读出：现价与原价的比值一定，也就是商一定，所以现价和原价是正比例关系。 6.（1） 正 解析：王师傅生产的零件个数与时间的图像是从0点出发的射线，所以王师傅生产的零件个数与时间成正比例关系。 （2） 120 160 解析：从图中可以读出：王师傅8小时生产了120个零件，李师傅4小时生产了80个零件，所以估计8小时生产160个零件。 （3）李师傅 解析：从图中读出李师傅先完成140个零件，用时是6小时，王师傅用时是9小时多，所以李师傅的工效快一些。 7. 3:1 64 解析：小平行四边形的底是3，放大3倍后得到大的平行四边形，所以是按3:1的比放大的。这样可以得到面积扩大了9倍，因此得到空白部分的面积为8×（9-1）=64（平方厘米）。 8.12 20 解析：解答此题的关键是要知道“橡皮筋拉长时，各段的长度保持不变”。第一空：原来AB的长度是9厘米，AC的长度是12厘米，所以当AC=16厘米时，如果设AB的长是x厘米，可以得到比例，9:12=x:16,解之得,x=12,同理得AC的长度是20厘米。 二、 9.B 解析：菜地的长是10米，宽是8米，而练习本的长一般用厘米作单位，长一般不超30厘米，所以选用图上1厘米表示实际的100米比较合适，因此选B。 10.D 解析：本题考查的知识点有平行四边形的面积、比例的基本性质和等积变形等。解答时，根据ad=bc,可以得到比例式为c:a=b:d,因此选D。 11.D 解析：解答时，先根据给出的射线图形可以得到两种量成正比例关系，所以从四个备选选项中得出只有D“同一辆自行车，车轮转动的圈数与所行的路程”成正比例关系，因此选D。 12.C 解析：本题考查的知识点是用反比例解答追及问题，解答时要明确的是“快马走的路程=慢马走的路程”，所以设快马x天可以追上慢马，根据上面的等量关系可以得到比例“240x=150×(x+12)”,因此选C。 13.A 解析：根据给出的计算程序可以得到“a×=b”，即：b÷a==,所以，a和b成正比例关系。 三、 14. 0.9 0.38 0.65 0.12 0.8 0.25 64 15. X:4=0.8:0.5 = :x=3:15 解： 0.5x=4×0.8…….1分 解： 85x=34×5……1分 解：3x=×15….1分 0.5x÷0.5=3.2÷0.5….2分 85x÷85=34×5÷85…2分 3x÷3=×15÷3 ..2分 X=6.4……3分 x=2 ……3分 x =3 …..3分 16. 4÷=800（cm）=8（m） …1分 6÷=1200（cm）=12(M) ….2分 8×12÷2=48(平方米) …….4分 解析：先分别求出三角形的底和高的实际长度后再求出三角形的面积即可。 四、 17. 解析：根据渔船发出的信息“海警船在渔船西偏南30°方向上”得出渔船在海警船的东偏北30°方向上,然后结合“实际距离是3千米，比例尺是1:150000”求出图上距离是300000 =2（厘米），根据以上信息画出两船的位置关系即可。 18. 解析：从给出的图像中可以得出“长是3厘米时，宽是1厘米；长是6厘米时，宽是2厘米”,据此画出图形即可。 五、 18.（1）30÷=15000（厘米）……1分 15000厘米=150米 ………2分 答：两地的实际距离是150米。…….3分 解析：根据实际距离=图距÷比例尺列出算式，求出实际距离是30÷=15000（厘米）=150米。 （2）300米=30000厘米 ……1分 30000×=60（厘米） ……2分 答：应该绘制60厘米。 ……3分 解析：根据“图距=实距×比例尺”列式解答为300米=30000厘米 30000×=60（厘米），所以太应该绘制60厘米。 19.解：设飞船飞行3小时的路程是x万千米。 …..1分 17.2:2=x:3 ……..3分 X=25.8 ……..4分 答：飞船飞行3小时行驶25.8万千米。…..5分 解析：根据飞船在空中飞行的速度一定，可以得出飞船飞行的路程和时间成正比例关系。设飞船飞行3小时行驶x万千米，由此得到比例17.2:2=x:3，解之得，x=25.8，据此解答即可。 20.解：设此时需要安排x名程序员进行开发。……1分 20×30=20x ……3分 X=30 …..4分 答：需要安排30名程序员工进行研发。 ……5分 解析：根据工作总量一定可以得出安排的程序员人数与完成的工作天数成反比例关系。设需要安排x名程序员进行研发，得到比例 20×30=20x，解之得，x=30,据此解答即可。 21.解：设每分钟眨眼x次。 ……. 1分 5:12=x:24 …….3分 X=10 …….4分 答：每分钟眨眼10次。 ……….5分 解析：本题考查的知识点是利用对应法列出比例解答简单的实际问题。解答时，可以先设玩电脑时，每分钟眨眼x次。这样利用对应法得到比例：5:12=x:24，解之得，x=10，据此解答即可。 22.解：设穿x厘米的高跟鞋。…….1分 65：（100+x）=0.618 ……..3分 X=5.18≈5 ………5分 答：大约穿5厘米左右的高跟鞋。……6分 解析：解答此题的关键是明白黄金分割的0.618表示的意义。结合给出的直观线段，我们可以得出“腰带以上的部分：（以下部分+鞋跟的高度）=0.618，据此得到比例65：（100+x）=0.618，因为结果要精确到整厘米，所以得出鞋跟的高度大约是5厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 保定市竞秀区+六年级+数学+第二学期阶段测试（人教六下比和比例单元）（细目表） 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 1 填空题 2 选数字组成比例 0.75 2 填空题 4 比例的基本性质、解比例、分类讨论数学思想综合运用 0.77 3 填空题 4 线段、数值比例尺转换，求图上距离 0.76 4 填空题 2 同一个图形选用不同的比例尺 0.67 5 填空题 2 正比例关系判断 0.82 6 填空题 8 正比例关系图形 0.78 7 填空题 4 图形的放大与缩写以及面积之间的关系 0.79 8 填空题 4 运用正比例关系解决问题 0.82 9 单选题 2 结合实际情景选择比例尺 0.77 10 单选题 2 结合平行四边形场景进行比例的等积式与比例式的转化 0.78 11 单选题 2 结合情景进行正比例关系图像判断 0.77 12 单选题 2 用比例关系解决问题 0.78 13 单选题 2 结合关系式判断比例关系 0.85 14 计算题 10 小数、分数、百分数四则运算的口算（含平方） 0.75 15 计算题 4 解比例 0.76 16 计算题 9 给出图形和比例尺求实际面积 0.77 17 操作题 4 结合比例尺用方向+角度画出物体的位置 0.79 18 操作题 6 根据给出的图形判断比例式并画出有代表性的图形 0.85 19 解答题 6 结合比例尺求图上距离和实际距离 0.81 20 解答题 5 用正比例关系解决问题 0.75 21 解答题 5 用反比例关系解决问题 0.75 22 解答题 5 利用对应法列出比例解决问题 0.78 23 解答题 6 结合黄金分割和比例解决高跟鞋问题 0.86 Sheet2 Sheet3 $