河北邢台市平乡县新世纪英才学校2025--2026学年下学期七年级数学阶段学情自测试卷（人教版）

河北邢台市平乡县新世纪英才学校2025--2026学年下学期七年级数学阶段学情自测试卷（人教版） 2026.4 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. “16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，是负无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 若用表示有理数，表示无理数，表示正整数，则下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 5. 数轴上点的位置如图所示，则点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 下列选项，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是（ ） A. （为常数） B. 15 C. 26 D. 28 8. 已知是关于、的方程的一个解，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，平移得到，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为3，4，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A. 要消去，可以将 B. 要消去，可以将 C. 要消去，可以将 D. 要消去，可以将 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如图是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点、、在同一直线上，这样判定的依据是____________． 14. 计算_____． 15. 五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____． 16. 如图所示，与是同旁内角的角为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，货轮与灯塔相距． （1）用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东__________°，处； （2）客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西方向，请你在图中标出客轮的位置． 18. 依据图中呈现的运算关系，求的值． 19. 在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示． （1）直接写出点，的坐标． （2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为．求和的值． 20. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成代入法解二元一次方程组，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是__________； （2）请给出正确的解答过程． 21. 如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身与拉绳构成的为，上半身与滑轨构成的为． （1）求证：； （2）若拉绳与地面平行，即，，，求的度数． 22. 随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A，B两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ 23. 小丽想用一块长宽之比为3：2，面积为的长方形纸片，沿着长或宽的方向裁出2块面积均为的正方形纸片（不拼接）． （1）请求出长方形纸片的长和宽； （2）小丽能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片吗？ 24. 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等．如：在图1中，． 【深入探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两个平面镜平行或垂直放置，入射光线经过两次反射后得到反射光线，与是否平行？”这一问题进行了探究． （1）如图1，当平面镜与平行时，与平行． 完成下列说明过程中的填空； 理由如下：（已知）， （__________）， 又，（光的反射原理）， （等量代换）， （等式的性质）， 即：__________， （__________）． （2）如图2，当平面镜与互相垂直时，在图中画出反射光线的大致位置，判断入射光线与反射光线是否平行，并说明理由．（注：三角形的内角和为） 【实践应用】 （3）如图3，在一口井上按如图方式放置平面镜，入射光线经过镜面反射后得到反射光线，与水平线的夹角为，请直接写出反射光线正好垂直照射到井底水面上时的度数． 河北邢台市平乡县新世纪英才学校2025--2026学年下学期七年级数学阶段学情自测试卷（人教版） 2026.4 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）50 （2）见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）嘉嘉，淇淇 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】A款植保无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒 【23题答案】 【答案】（1）长方形纸片的长和宽分别为 （2）能 【24题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行 （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $