河北沧州市盐山县韩集中学2025-2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学

2025—2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学 人教版 〔第七章～第九章〕 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.010010001 C. D. 2. 估计的值在下列哪两个整数之间（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 无法确定 3. 若一个正数的两个不相等的平方根分别是和＋，则这个正数是( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 4. 如图，直线，相交于点O，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将“笑脸”平移后，图中眼睛的对应点坐标是，则原图中点的对应点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法：①的立方根是2；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③实数与数轴上的点一一对应；④点一定在第四象限．其中正确说法的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 C. 无理数都是无限小数 D. 平面内点的横坐标a和纵坐标b交换后，得到的点一定在第三象限 10. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点D、C分别落在点、处，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，经测量的长度为5，则原点O到的最短距离为（ ） A. 2.4 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，在平面直角坐标系中，动点A从原点O出发，按“向上、向右、向下、向右”的方向依次不断移动，每次移动2个单位长度，得到点，，，，…，按此规律移动下去，则点的坐标为．（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 的算术平方根是______． 14. 如图是三艘军舰的位置示意图，已知C舰到A舰的图上距离为4cm，实际A舰在C舰的正东方向40千米处，B舰到C舰的图上距离为2cm，请通过计算，用方向和距离描述B舰相对于C舰的实际位置：______． 15. 如图，直线，，则______． 16. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解答下列各题 （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 已知实数a，b满足：． （1）求a，b的值； （2）求的平方根，并在图所示的数轴上标出平方根的大概位置．（标出后在对应位置旁写出你求的平方根） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点坐标分别为，，． （1）画出三角形； （2）将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出的坐标； （3）若点是三角形内部（不含边界）一点，直接写出平移后对应点的坐标，并写出点在第四象限内的整数点（横、纵坐标都为整数）坐标． 20. 某数学兴趣小组在学习了平方根后，对和的性质展开了探究，请你参与并完成下列问题： （1）探究的性质（a为非负数） ①计算下列各式的值： ______ ______ ______ ______ ______ ______ ②归纳总结：对于任意非负数等于多少？ （2）探究的性质（为任意实数） ①计算下列各式的值： ______ ______ ______ ______ ______ ______ ②归纳总结：对于任意实数等于多少？ 21. 如图，已知，，的平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 在平面直角坐标系中，已知点，点，若点B在x轴上，且． （1）直接写出点B的坐标； （2）求三角形的面积； （3）若在坐标轴上存在一点P，当三角形的面积为2时，直接写出点P的坐标． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，解答下列问题． （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标； （3）若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标． 24. 在数学活动课上，老师提出如下问题，请你和同学们一起进行探究： 问题情境：如图1，已知，点E在，之间，连接，． （1）初步探究： 在图1中，试探究，，之间的数量关系，并说明理由． 小高同学添加了一条辅助线，过点E作，他的解题思路如下，请你补全解答过程： 解： 理由如下： 过点E作 ∵（已知）， ∴______（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴，（______）． ∵， ∴． （2）类比探究： 如图2，若，，的平分线相交于点F，猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用： 如图3，，若点E在直线下方，平分，平分，与相交于点F，（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 2025—2026学年第二学期阶段素养研习二 七年级数学 人教版 〔第七章～第九章〕 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】北偏东方向，距离C舰20千米处 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或或或 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1）， （2），图见解析 【19题答案】 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析， （3），第四象限内的整数点，， 【20题答案】 【答案】（1）①，，，，，；②对于任意非负数 （2）①，，3，，，；②对于任意实数． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2）3 （3），，， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）；两直线平行，内错角相等 （2），理由见解析 （3）（2）中的结论仍成立，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $