重庆市两江中学校2025-2026学年下学期八年级过程评估数学试题

重庆市两江中学校2025-2026学年下期初2027届过程评估数学试题 （全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答； 2.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，请添加一组条件，使四边形是平行四边形，以下添加条件不正确的是（　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 5. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 下列关系式中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第7个图形中黑色棋子的个数为（ ） A. 9 B. 22 C. 25 D. 19 8. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，其中，（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连结DE，F为DE中点，连结BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点，若，．下列结论：①；②；③点C到直线的距离为；④，其中正确结论的序号为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分. 11. 代数式有意义时，x应满足的条件是______． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 13. 点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 14. 直线平行于直线，且过点，则其解析式为________． 15. 如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为___cm． 16. 如图所示,在中,,,,是斜边上一动点，于点，于点，则长的最小值为______． 三、解答题：共9个大题,17-18每题8分,19-25每题10分,共86分. 17. 计算： （1）； （2）． 18. 尺规作图： （1）如图，在平行四边形中，于点E．用尺规过点A作的垂线，垂足为点F（不写作法，保留作图痕迹） （2）已知：平行四边形中，于点E，于点F．求证：四边形是矩形． 证明：四边形是平行四边形， ∴，，①__________． ∵． 在和中，， 。 ∴，②__________． ∴，即③__________． ∴四边形是平行四边形． 又∵， ∴四边形是矩形（④__________）． 19. 在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系：(假设都在弹性限度内) 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 （1）由表格知，弹簧原长为 cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长 cm． （2）请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式． （3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？ （4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 20. 如图：在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，点C落在点E处，交于点F． （1）求证：； （2）求的长． 21. 如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求的面积． 22. 材料阅读题： 把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫作分母有理化． 例如：， 观察上面的解题过程，并解答下列问题： （1）____，的倒数是____． （2）若是的小数部分，化简． （3）利用上面的解法，请化简：． 23. 如图，在等腰中，平分，过点A作交的延长线于D，连接，过点D作交的延长线于E． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，求的长． 24. 如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C，铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．火车行驶时会对周围范围造成噪声污染． （1）求点C到铁路的距离； （2）当一列长度为的火车以的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长（火车长度不能忽略不计）． 25. 在正方形中，动点，在对角线上，连接，，且． （1）如图1，若，，求的长度； （2）如图2，过点作，且，连接，分别交，于点，；若，求证：； （3）如图3，将线段绕着点逆时针旋转，得到线段，连接，；当线段取得最小值时，请直接写出的值． 重庆市两江中学校2025-2026学年下期初2027届过程评估数学试题 （全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答； 2.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】m＜n 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：共9个大题,17-18每题8分,19-25每题10分,共86分. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）；；；有一个角是直角的平行四边形是矩形 【19题答案】 【答案】（1）12，0.5；（2）y＝0.5x+12；（3）17cm；（4）16kg． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）菱形， 理由：∵平分， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2） 【24题答案】 【答案】（1）点C到铁路的距离为 （2）会，火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长为 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图所示，延长到T，使得，连接， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， 在正方形中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $