云南师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期数学周测三（20260509）

云南师范大学附属中学高一年级数学满分：100分 数学周测三(20260509) 回回 姓名： 班级： 音鑫 准考证号： 单项选择题 (42分) 1.(7分)若a和a分别为空间中的直线和平面，则“a⊥a”是“a垂直a内无数条直线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2分)若a∈(0，) cosa tan 2a= 则tana= 2-sina A.6 15 B.v5 C v5 D.5 5 3 3 3.(7分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是棱AA1,CC1的中点 过BE的平面α与直线A1F平行，则平面a截该正方体所得截面的面积为 )B E A.5 B.2v5 C.4 D.5 sin B 47分)在△ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a+b8且tan2-2coSB若△ABC面积为 4,则tanC= ( ) A.2 B D专 5.(7分)已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)+f(x)=0,当x∈[0,1]时，f(x)=22-1,则 (告) A.8V2-1 B.2V2-1 C.V2-1 D.1-√2 6分已知函数fe)-cas(写-w2+snoa-君+2cas2受+a@>0的最大值为2，若fe)在区侧0，牙上 ,π 有2个零点，则w的取值范围为 A 2531 ,1722 B.3,3 c D. 2234 3,3 多项选择题(16分) 7.(8分)（多选）在△ABC中，设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题一定成立的是( A.若a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形 B若a=2,=VE.B牙则△A8C有唯一解 :若△ADC是钱角角形，-，B-行设△ADC的面积为8，则Sc(y5,95 D.若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB 8.(8分)（多选）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,将△ABC沿对角线AC 进行翻折，得到三棱锥B-ACD,则下列说法中正确的是( A在翻折过程中，三棱锥B-ACD的体积最大为4 B.在翻折过程中，存在某个位置使得BD⊥AC 1/2 云南师范大学附属中学高一年级数学满分：100分 点B的射影在∠CAD的平分线上时，三面角B-AC-D的余弦值》 D.在翻折过程中，存在某个位置使得CDLAB 吕填空题(24分) 9.(8分)如图，小明欲测校内某旗杆高MN,选择地面A处和他所在教学楼四楼C处为测量观测 点（其中A处、他所在的教学楼、旗杆位于同一水平地面）.从A点测得M点的仰角∠MAN=60° C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知C处距地面10m,则 旗杆高MN= 10.(8分)已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC的体积的最 大值为}，则球0的表面积为 11.(8分)折扇是具有独特风格的中国传统工艺品，图中的扇形OCD为一把折扇展开后的 平面图，其中∠C0D=2m OC-OD=1,点M在弧CD上（包括端点）运动，其中E, F分别是OC,OD的中点，则ME.MF的取值范围为 解答题(18分) 12.(18分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC,AC=V2AB,侧面BCC1B1A 为正方形，D为棱BB1的中点，点E为棱AC上一点，且AD/平面BCE. B (1)证明：平面ABB1A1⊥平面BCC1B1; D 阅求品的值： (3)若LABB1=60°，求直线C1E与平面ABB1A1所成角的正弦值. B 22