贵州省遵义市播州区2025—2026学年度九年级学业水平练习 数学试题卷

2025—2026学年度九年级学业水平练习 数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 的绝对值为（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，太阳灶光源发出的光线，经反射后沿着与直线平行的方向射出．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点M表示的数可能是（ ） A. B. 0.5 C. 1.5 D. 2 6. 若三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长度可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 15 7. 一个不透明的袋子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外完全相同，每次搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复，统计白球出现的频率如图所示，则白球的个数最可能是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，已知A，B，C，D四个点均在格点上，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接，沿折叠使点落在点，延长交于点，且．若，则，两点之间的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 4 11. 在《孙子算经》中有一题，其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，轴正半轴上有，半径为2，过点的直线与在轴上方有一个交点．当，的值最小时，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 因式分解：__________ 14. 甲、乙两人在某次投掷实心球比赛中，各投掷10次，其落地位置如图所示．已知两人10次投掷的平均成绩相同．甲、乙两人中成绩稳定性更好的是________． 15. 如图，中，以点为圆心作，与，有交点（不经过点，两点），，．若，则的半径的取值范围是________． 16. 如图，在等边中，，连接交于点．若，的面积为，则的长是________． 三、解答题（本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）已知，，，求代数式的值． （2）先化简，并选一个你喜欢的数代入求值． 18. 某校开展了“合理膳食·健康成长”知识测试活动．现分别从七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的测试成绩是：5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，10 七、八年级抽测成绩的平均数、众数、中位数及8分以上占比表 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 7 八年级 7.5 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）上述表格中：________，________； （2）根据上述数据，你认为哪个年级的营养健康知识掌握情况较好（写出一条理由即可）； （3）学校从八年级测试成绩前四名（甲、乙、丙、丁）学生中，随机抽取2名同学参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法，求选中甲、乙两名同学的概率． 19. 某同学在中，根据以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于，两点； ②分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点（不与点重合）连接，，得到四边形； ③作射线． （1）四边形的形状是________（选填：矩形、菱形），平分的理由是_______； （2）若，，求的长度． 20. 为响应“阳光体育”运动，某校购进，两种实心球，种个，种个，共花费元．已知种实心球的单价比种实心球的单价高“”元（“”是被墨水弄脏的数字）．根据题意，设种实心球的单价为元，列出一元一次方程：，解这个方程，得到． （1）根据解答过程，“”的数字为________； （2）根据需要，学校决定再购进，两种实心球共个，总费用不超过元，且购买种实心球不少于个．若实心球单价不变，共有几种购买方案？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点在轴正半轴上，点的坐标是，连接，点是的中点，反比例函数的图象经过点． （1）点的坐标是______，的值是______； （2）反比例函数图象交于点，过点作轴，交于点，求点的坐标． 22. 如图1，是一款可调节高度和角度的阅读支架．调整到如图2所示位置，立柱垂直于桌面，测得，，面板与水平方向夹角．（参考数据：，） （1）求点到的距离； （2）根据《青少年近视防控指南》要求，看书应保证“一拳一尺一寸”的正确姿势，其中眼睛与面板的距离至少保持一尺（约）．若坐在距点左侧处，眼睛平视面板中点．试判断用眼距离是否符合标准． 23. 将等腰直角三角板与按如图方式摆放，点在上，，，边与分别交于，，，，且，两点对应的数分别为0，3，连接，，，． （1）写出一个与相等的角________，若，则________； （2）若，求点到的距离； （3）交于点，．若，求的长度． 24. 弹弹珠是一项有趣的活动，弹出的弹珠在空中运动轨迹似为抛物线．站在处弹弹珠，弹珠出手时的高度为，弹珠在空中飞行的高度与水平距离之间的关系如图1所示，当弹珠与点水平距离为时，达到最高点处，正前方有两个挡板，挡板1到点的距离为，高度为，挡板2到点的距离为，高度为，挡板1与挡板2之间的区域记为（研究路径时弹珠的直径忽略不计，弹珠碰到挡板顶端视为可通过）． （1）求该抛物线的表达式； （2）弹珠能否落入区域内？并说明理由； （3）如图3，将抛物线向上平移，在距点处新增高度为的挡板，挡板与轴交于点，将挡板绕点逆时针旋转度，点的对应点为且，若弹珠刚好通过挡板，求挡板旋转度后所在直线的解析式． 25. 【问题情境】在中，，，点为的中点，点在射线上，连接（点不与点重合），将线段绕点顺时针方向旋转得到，射线交射线于点或交射线于点． （1）【初步探究】如图1，当点在线段中点时，依据题意补全图形，则的度数为________； （2）【操作探究】如图2，点为线段上一动点，过点作点，线段交射线于点． ①当点与点重合时，探究线段与线段的数量关系； ②点在运动过程中，点为线段的中点，当，时，直接写出点到直线的距离． 2025—2026学年度九年级学业水平练习 数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】乙 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2），当时，原式（答案不唯一，） 【18题答案】 【答案】（1）7；7.5 （2）八年级；理由见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）菱形；菱形的对角线平分每一组对角 （2） 【20题答案】 【答案】（1）30 （2）3种 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）用眼距离不符合标准 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）2.43 【24题答案】 【答案】（1） （2）能，理由如下：将代入抛物线解析式中，解得． 将代入抛物线解析式中，解得． ∴弹珠能落入区域内． （3） 【25题答案】 【答案】（1）图形见解析， （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $