3.6.3二元一次方程组解法 课件 2025--2026学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的解法，通过激情导入回顾代入法、加减法步骤及消元思想，搭建新旧知识联系，为复杂系数方程组求解提供学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于结合运算能力和推理意识，通过变形示例、例题对比（如例2同时用加减与代入法）及课堂点睛强调找最小公倍数，小结系统归纳消元步骤与方法选择，金钻挑战引入换元法培养创新意识。学生能掌握解法并灵活运用，教师可提升教学针对性与效率。

二元一次方程组的解法 3.6.3二元一次方程组解法练习 七年级数学上册 激情导入 1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入 到另一个方程中，得到一个一元一次方程再求解 2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能 消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程再求解 3代入法、加减法的基本思想是什么？ 消去一个未知数（简称为消元)，得到一个一元一次方程， 然后解这个一元一次方程 4解二元一次方程组时，怎样选择合适的方法呢？ 学习目标 1、理解解二元一次方程组的基本思想-消元； 2、掌握用加减消元法解系数较复杂的二元一次方程组； 3、掌握解二元一次方程组思路和方法，学会灵活运用适当方法求解 学习要求 独学：结合目标阅读教材P123思考-124面，教材上要有独学笔记。 新知探究 C-77 19 3x+ 2 2 6+7y=-19 6x15y=17 6x-5y=17 归纳总结 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时，虽 然不能直接用加减法消元，但可将方程的两边都乘以一个适当的数( 不为零)，使变形后的方程的系数相同或互为相反数，那么就可以用 加减法来求解方程组了 新知探究 m n =2 ① 例1 5 2 解元一次方程组：2m十3 解：①×10，得 2m 这两个方程不能直接消去m或n,能不能使两 ②-③，得 3n- 个方程中某个未知数的系数相反或相同呢？ 解得 n=-2. 把n=-2代入②式，得2m+3X（-2)=4, 解得 m=5. 因此原方程组的解是 { 课堂点睛 同一未知数的系数 不相等也不互为相反数时，利用等式 的性质，使得未知数的系数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 新知探究 例2 解二元一次方程： 3x十4y=8, 4x十3y=-1. 加减消元法 解：①×4，得 12x+16y=32, ③ ②×3，得 12x十9y=一3， ④ ③-④，得 16y-9y=32-（-3), 解得 y=5. 把y=5代入①式，得 3x+4X5=8, 你能用代入法解例2的 方程组吗？ 解得 x=-4. 因此原方程组的解是 人 一4 新知探究 例2 解二元一次方程：{ 3x+4=8, 4x+3y=-1. 代入消元法 解：由①式可得 8-4y X三 ③ 3 把③代入②式，得 8-4y)+3y=-1 解得 y=5. 将y=5代入③式，得 x=一4， 因此原方程组的解是 {s 新知探究 例2解二元一次方程： 例2】 解二元一次方程： 3r+4=8, “二元” 3x+4=8, “二元” 加减消元法 4r+3=-1. 代入消元法 4r+3=-1. 2 解：①X4,得 12x+16y=32, ③ 解：由①式可得 x=84 ②×3，得 12x+9y=-3, ④ 3 ③-④，得 于是可以把③代入②式，得 16y-9y=32- (-3), 解得 y=5. “一元” 4(8)+3 3 一元” 把y=5代入①式，得 3r+4X5=8, 解得 解得 r=-4. 将=5代入③式，得 x=-4 =-4, 因此原方程组的解是 因此原方程组的解是 =5. 观察上面的解题过程， (1)代入法和加减法有什么共同点？ (2)什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？ 【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时， 用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单. 学习要求 独思：完成导学提纲1一4题。 对学：对子之间迅速对完导学提纲T的答案并批改，交流研讨不一致的 问题，不能解决的问题作好标记。 群学：对学中没有解决的问题，反馈给组长，组长组织讲解（其他同学 认真听)，讨论完后，各自将过程补充完整（纠错） 。 板展：按分工要求板展，并做好讲解的准备，板展字迹工整，口展注意站 姿，面向全班学生，声音洪亮，不拖拉。 课堂小结 1、消元法的基本思路：二元 一元 2、加减消元法的步骤： (1)变形 → 同一个未知数的系数相同或互为相反数 (2)加减 → 消去一个未知数（元） (3)求解 → 解一元一次方程 (4)回代 求另一个未知数的值 (5)写解并检验 →检查结果的正确性并写出方程组的解 3、代入法和加减法，该怎样选择？ 金钻挑战 9（x+)+（xy)=25 ① 5.解方程组 :父x+y:3 法二： 解：①+②得 11(x+y)=33 r10x+8y=25 ③ 整理得 所以 x+y-3 ③ x+3y=8 ④ 把③代入②，得2×3-(x-y)8 所以 x-yF·2 ④ ③ 解由③④组成的方程组 3 x=0.5 lxv--2 解得 Ly=2.5 【方法总结】通过整体代入法（换元法)是数学 中的重要方法之一，往往能使运算更简便. 金钻挑战 5.若方程组 初与方保保如有相调险解，求。、6的前： ax+by=6 金钻挑战 x+2y=4k+1 6.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y=5,求k的值。 2x+y=5-k 当堂检测 x=2 1.已知 @x-by-7 的解，则a-b= bx-ay=1 当堂检测 2.解二元一次方程组： y=x+6, (1) (2) x+y=15, 2x+3y=8. x-y=5. 谢谢 BEAUTY OF LIFE