吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期八年级数学学情自测

吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期 八年级数学学情自测 一．选择题（共8小题） 1. 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的3倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的1.5倍 3. 关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（　　） A. ±3 B. 3 C. ﹣3 D. 2 4. 已知，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线，相交于点O，添加下列一个条件后，不能使成为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x，盘子摞在一起的厚度为，则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，与反比例函数 图象交于点，，连接，，若的面积为，则（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二．填空题（共6小题） 9. 计算：________． 10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 11. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____． 12. 如图，两张宽度均为的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为，则重合部分构成的四边形的周长为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在坐标轴上，已知点，连接，则所在直线的表达式是______． 14. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的部分关系如图所示．下列四种说法：其中正确的是____． ①每分钟的进水量为5升； ②每分钟的出水量为1.25升； ③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升； ④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟． 三．解答题（共10小题） 15. 已知，求代数式的值． 16. 解方程： （1） （2）． 17. 如图，在矩形中，相交于点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，四边形的面积为__________． 18. 某化工厂采用机器人和机器人搬运化工原料，机器人比机器人每小时少搬运10千克，机器人搬运900千克所用时间与机器人搬运1000千克所用时间相等．求机器人，每小时分别搬运多少千克化工原料． 19. 已知与成正比例，且时． （1）求与之间的函数关系式； （2）当时，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像为直线l，已知两点、． （1）在直线l位于第一象限的部分找一点C，使得．用直尺和圆规作出点C（不写画法，保留作图痕迹）； （2）直接写出点C的坐标为______； （3）点P在x轴上，的最小值为______． 21. 直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D． （1）求直线的解析式； （2）观察图象，当时，直接写出的解集． 22. 如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示． （1）将水从加热到需要 ； （2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式； （3）加热一次，水温不低于的时间有多长？ 23. 甲骑电动车，乙骑自行车从都梁公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于x的函数图象如图1所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图2所示，请你解决以下问题： （1）甲的速度是 ，乙的速度是 ； （2）对比图1．图2可知： ， ； （3）请写出甲乙两人之间的距离d与x之间的函数关系式（注明x的取值范围）． （4）乙出发 h，甲、乙两人相距？ 24. 如图，在长方形电子屏中，，，一条公益广告画面的动态效果设计如下：动点P从点C出发沿着折线，以的速度匀速运动，O为BC中点，连接，随着点P的移动，画面逐渐展开，当点P运动到点B时，画面全部展开． （1）直接写出展开的画面面积（单位：）关于点P的运动时间t（单位：）的函数表达式，并写出自变量t的范围； （2）当展开的画面面积达到电子屏面积的时开始播放广告语，播放时间持续，求播放结束时展开的画面面积． 吉林长春力旺实验初级中学2025-2026学年下学期 八年级数学学情自测 一．选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③④ 三．解答题（共10小题） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）原方程无解 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【18题答案】 【答案】机器人A每小时搬运90千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）10 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）3.2 （2） （3）一个加热周期内水温不低于的时间为 【23题答案】 【答案】（1）25，10 （2）10；1.5 （3） （4）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $