2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册小升初模拟卷，以货车运西瓜、《九章算术》等生活与文化情境为载体，通过立体图形展开、方向位置判断等题型，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配小升初综合能力检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题10分|立体图形展开、方向与位置、比例|结合图形辨析考查空间观念| |判断题|5题10分|概率、商的变化规律、面积比较|通过反例辨析培养推理意识| |填空题|11题18分|百分数应用、比例尺、方程|货车运西瓜问题考查方程建模| |计算题|3题26分|小数除法、简算、解方程|包含简算题提升运算能力| |解决问题|6题36分|分数应用、圆柱体积、行程问题|结合《九章算术》考查代数表达，体现文化传承|

2026北师大版六年级下册小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是（　　）。 。 A． B． C． D． 2．如图，张强在王林的（　　）的方向上。 A．北偏东60° B．东偏北60° C．南偏西60° D．西偏南60° 3．如图，阴影部分面积是，那么平行四边形面积是（　　）。 A．36 B．72 C．108 D．144 4．下面的式子中不是方程的是（　　）。 A． B． C． D． 5．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）。 A．：和： B．0.03：0.6和0.4：8 C．5：4和12：15 D．2.5：和：0.24 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个不透明盒子里有1000个红球和1个白球，从中任意摸出1个球，一定是红球。(　　) 7．两个数的商是，被除数不变，除数扩大到原来的倍，商是(　　) 8．如图，在梯形中，阴影部分甲的面积小于乙的面积。(　　) 9．有一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝了。亮亮第一次喝的纯牛奶多。（　　） 10．方程4x+3=15的解与方程20x= 60的解相同。（　　） 三、填空题(共11题；共18分) 11． 已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是　 　元. 12．某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有　 　颗。 13．在一张比例尺是1：5000000的地图上，量得南京到上海的距离是5.6厘米，南京到上海往返一次的实际距离是　 　千米。 14．两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。甲箱原有图书　 　本。 15．两数相除。商3余6，被除数、除数、商、余数四数之和等于815，则被除数是　 　。 16．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的　 　，这时还剩下全书的　 　。 17．有一块平行四边形铝皮，底是24分米，高是15分米。现在这块铝皮要刷油漆，每平方分米用油漆6克。至少要　 　千克油漆。 18．比6千克少 千克是　 　千克；比5米多 是　 　米。 19．用小棒搭图形(如下图)。按此规律，摆第 10个图形需要用　 　根小棒，摆第n个图形需要用　 　根小棒。 20．小明家的位置用数对表示为　 　，　 　的位置用数对表示为。学校在小明家的　 　偏　 　　 　°方向。 21．妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤　 　元。 四、计算题(共3题；共26分) 22．直接写出得数。 12.56÷6.28＝ 112÷40%＝ 75×10%＝ 10.8÷0.9＝ 0.9＋0.9×99＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。 24．解方程。 12+0.5x=78 五、解决问题(共6题；共36分) 25．学校舞蹈社团有32名同学，合唱社团的人数是舞蹈社团的，是轮滑社团的学校合唱社团、轮滑社团各有多少名同学？ 26．学校购买了42套单人课桌椅，每张桌子55元，每把椅子45元，购买这些课桌椅一共需要多少钱？ 27．《九章算术》和《周髀算经》是我国古代著名的数学论著，已知《九章算术》的单价是a元，《周髀算经》的单价是b元。 （1）某校各买来33本，共花了多少钱？ （2）当a＝20，b＝30时，你能求出共花了多少钱吗？ 28．意林蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2 dm，高是 4 dm。 （1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？ （2）这个包装盒的容积是多少立方分米？(包装盒厚度不计) 29．一幅地图比例尺 1：2000000，量得甲乙两地图上距离21cm。一艘船每小时行40km，从甲地到乙地需要多少小时？ 30．冬冬买6个汉堡比2瓶饮料多花了57.2元。每个汉堡10.8元，每瓶饮料多少元？（用方程解） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】4374 12．【答案】3 13．【答案】560 14．【答案】36 15．【答案】606 16．【答案】； 17．【答案】2.16 18．【答案】；6 19．【答案】21；2n+1 20．【答案】（5，4）；超市；南；西；20 21．【答案】2 22．【答案】2；280；7.5；；12；90；27； 23．【答案】；； 24．【答案】 （1）-=10 解：=10 ÷=10÷ x=40 （2）12+0.5x=78 解：12+0.5x-12=78-12 0.5x=66 0.5x÷0.5=66÷0.5 x=132 （3）x÷= 解：x÷×=× x= 25．【答案】解：合唱社团： 32×=36(名) 轮滑社团：36÷=48(名) 答： 学校合唱社团有36名同学，轮滑社团有48名同学。 26．【答案】4200元 27．【答案】（1）33（a＋b）元 （2）1650元 28．【答案】（1）解：3.14×2×2×2.5 ＝6.28×2×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（dm2） 答：需要标签纸31.4平方分米。 （2）解：3.14×22×4 ＝12.56×4 ＝50.24（dm3） 答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。 29．【答案】解：实际距离：21×2000000=42000000（厘米） 42000000厘米=420千米 行驶时间：420÷40=10.5（小时） 答：需要10.5小时。 30．【答案】3.8元 学科网（北京）股份有限公司 $