第六、七单元测试（单元测试）-2025-2026学年苏教版数学五年级下册

**基本信息** 苏教版数学五年级下册第六、七单元测试卷，覆盖长方体与正方体、分数乘法，通过基础巩固与实际应用结合的题型设计，适配单元复习，考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|正方体特征、长方体表面积体积、分数乘法|基础概念与公式应用，如正方体棱长和与表面积计算| |解答题|32分|游泳池抹水泥、沙堆铺路、分数乘法应用|结合生活情境，考查空间观念与应用意识，如长方体体积在铺路中的实际应用| |附加题|10分|正方体挖洞表面积计算|创新应用，发展几何直观与创新意识|

苏教版数学五年级下册第六、七单元测试卷（2026修订） 考试范围：第六单元 长方体与正方体 · 第七单元 分数乘法 考试时间：90分钟　满分：100分+附加题10分 难度系数：0.65 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 正方体有（　　）个面，（　　）条棱，（　　）个顶点，正方体的各个面（　　），各条棱（　　）。 2. 长方体相对的面（　　），相对的棱（　　）。长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（　　）、（　　）、（　　）。 3. 一个长方体的长是10 cm，宽是6 cm，高是3 cm，它的表面积是（　　），体积是（　　），棱长的和是（　　）。 4. 一个正方体的棱长和是12 cm，它的棱长是（　　），表面积是（　　），体积是（　　）。 5. 把三个棱长为 a 厘米的正方体拼在一起，表面积减少（　　）平方厘米。 6. 24 吨的是（　　）吨；（　　）元的是 6 元。 7. 用一根 12 分米的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体的体积是（　），表面积是（　）。 8. 3.07 立方分米 =（　　）立方厘米 5400 立方厘米 =（　　）立方分米 530 平方分米 =（　　）平方米 9. 甲的年龄是乙的，乙的年龄是丙的，则甲的年龄是丙的年龄的（　　）。 10. 如图，这是一个（无图）长方体笔筒的展开图，与 A 相对的面是（　　）。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面物体中，（　　）的体积接近 1 立方米。 A. 一节火车车厢 B. 一台洗衣机 C. 一个粉笔盒 2. 一个长方体长、宽、高分别是 5 米、4 米、3 米，把它的长减少 1 米后，新的长方体体积比原来减少（　　）立方米。 A. 12 B. 15 C. 20 3. 一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是 6 cm，这个长方体的棱长总和是 96 cm，它的长是（　　）厘米。 A. 16 B. 12 C. 8 4. 两个真分数的积是（　　）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 整数 5. 把 3 米长的绳子剪 4 次，剪成相等的长度，则（　　）。 A. 每段占 3 米的 B. 每段是 1 米的 C. 每段是全长的 三、判断题（每题1分，共5分） 1. 长方体的六个面一定是长方形。（　　） 2. 正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，表面积就扩大为原来的 9 倍，体积就扩大为原来的 27 倍。（　　） 3. 体积相等的两个正方体的棱长一定相等。（　　） 4. 自然数乘假分数，积一定比这个数大。（　　） 5. 把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。（　　） 四、计算题（共 3 大题，23 分） 1. 直接写出得数。（8 分） × = ×= × = ×= × = ×= × = × = 2. 脱式计算，能简算的要简算。（9 分） （1） + - （2） - （） （3） - 3. 计算下面立体图形的表面积和体积。（6 分） 一个正方体，棱长 4 cm。 五、列方程（每题3分，共6分） 1. 一个长方体长 8 cm，宽 5 cm，高 x cm，棱长总和为 64 cm。根据图示列出方程。 2. 一段绳子长 15 米，先剪去它的，又剪去米，两次一共剪去多少米？请列出算式。 六、解答题（共 9 题，32 分） 1.（3 分） 纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长为 40 cm，做一个纸盒要多少平方厘米的纸板？它占空间多少立方厘米？合多少立方分米？ 2.（3 分） 一个正方体的棱长之和是 48 厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？ 3.（3 分） 一个长方体形状的游泳池，长 50 m，宽 30 m，深 2 m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥 12 千克，22 吨水泥够不够用？ 4.（3 分） 粉刷一个办公室，已知办公室的长 10 米，宽 8 米，高 3 米，门窗共 16 平方米，如果平均每平方米用涂料 200 克，一共需要涂料多少千克？ 5.（4 分） 工地上有一个长方体沙堆，底面积 20 平方米，高 1 米。用这些沙子铺在 9 米宽的公路上，铺 0.04 米厚，能铺多少米？ 6.（4 分） 校园里有杨树 30 棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？ 7.（4 分） 今年小麦的产量比去年增产，去年的产量是 800 吨，今年的产量是多少吨？ 8.（4 分） 把一根长为 6 分米的长方体木料平均截成 2 段，表面积增加了 18 平方分米。这根长方体木料的体积是多少立方分米？ 9.（4 分） 一个长方体，如果高增加 1 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 24 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 七、附加题（10 分） 如图是一个棱长 4 厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是 2 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米的正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案与解析 一、填空题 1.6,12,8,完全相同，长度相等 解析：正方体的基本特征：6个面、12条棱、8个顶点，且6个 面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等。 2.完全相同，长度相等，长，宽，高 解析：长方体的面与棱的基本特征，以及长、宽、高的定义。 3.216cm2,180cm3,76cm 解析：表面积S=(10×6+10×3+6×3)×2=(60+30+ 18)×2=216(cm2);体积V=10×6×3=180(cm3);棱 长和=(10+6+3)×4=76(cm)。 4.1cm,6cm2,1cm3 解析：棱长=12÷12=1(cm);表面积=1×1×6=6 (cm2);体积=1×1×1=1(cm3)。 5.4a2 解析：将3个棱长为*a*的正方体拼成一个长方体，被遮住的面 有4个，每个面的面积为a2,故表面积减少4a2。 6.6,9 解析：24×号-6（吨）；设要求的数为工，则号=6，：=6 3 7.1立方分米，6平方分米 解析：12分米铁丝焊成正方体框架，棱长=12÷12=1（分 米)。体积=1×1×1=1（立方分米)；表面积=1×1×6 6(平方分米)。 8.3070,5.4,5.3 解析：1立方分米=1000立方厘米，故3.07立方分米=3070立 方厘米；5400立方厘米=5.4立方分米；530平方分米=5.3平 方米。 解折：甲=乙，乙=号丙，所以甲=×号丙=丙，即 4 甲的年龄是丙的· 10.C(答案根据展开图判断) 二、选择题 1.B 解析：1立方米=1000升，一台洗衣机的体积接近1立方米。火 车车厢体积远大于1立方米，粉笔盒体积约1立方分米，牛奶瓶 体积约250毫升。 2.A 解析：减少的体积=减少的长度×宽×高=1×4×3=12（立方 米)。 3.B 解析：有两个相对的面是正方形，说明宽=高=6cm。棱长总和 =4(长+宽+高)=4（长+6+6）=96，解得长=12厘米。 4.A 解析：真分数小于1，两个小于1的正数相乘，积仍然小于1， 所以两个真分数的积一定是真分数。 5. 解析：剪4次可得5段，每段全长为。每段长米，即1米 三、判断题 1.× 解析：长方体可能有2个相对的面是正方形，此时另外4个面完 全相同，均为长方形。 2.√ 解析：棱长扩大为原来的k*倍，表面积扩大为原来的k2倍， 体积扩大为原来的k3倍。棱长扩大3倍，表面积扩大32=9 倍，体积扩大3=27倍。 3.√ 解析：正方体的体积=棱长3，如果体积相等，则棱长一定相等。 4.× 解析：假分数的分子≥分母，当假分数=1时，自然数乘1仍等 于这个数；当假分数>1时，积才比原数大。还有自然数为0的 特殊情况。31 5.× 解析：把橡皮泥从长方体捏成正方体，形状改变但橡皮泥的量不 变，因此体积不变，表面积会发生变化。7 四、计算题 1后分话言7青 解析：异分母分数乘法，分子乘分子、分母乘分母，计算后约分 即可。 ()+?1=5+436 6+5-2=6+6-6=6 =1 3.表面积：4×4×6=96(cm2);体积：4×4×4=64 (cm3) 五、看图列方程 1.等量关系：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4。 4(8+5+x)=64,即4(13+x)=64,13+E=16,x=3。 2第-次剪去：15×写=5（米），第二次剪去米，两次-共 剪法5+号 1(米)。 11 1 算式：15×3+3=53 六、解答题 1.表面积：40×40×6=9600(cm2) 体积：40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3 答：做一个纸盒需要9600平方厘米的纸板，占空间64000立方 厘米，合64立方分米。 2.棱长：48÷12=4（厘米） 表面积：4×4×6=96（平方厘米） 答：它的表面积是96平方厘米。 3.需要抹水泥的面积：50×30+(50×2+30×2)×2=1500 +320=1820(m2) 需要水泥：1820×12=21840（千克） 22吨=22000千克，22000>21840，够用。 答：22吨水泥够用。 4.粉刷面积：10×8+(10×3+8×3)×2=80+108=188 (m2) 需要粉刷的面积：188-16=172(m2) 需要涂料：172×200=34400（克）=34.4（千克） 答：一共需要涂料34.4千克。 5.沙子的体积：20×1=20（立方米） 公路的横截面积：9×0.04=0.36（平方米） 能铺的长度：20÷0.36=500≈5.56（米） 9 答：能铺约55.56米。 6.柳树的棵数：30×3 =18(棵 槐树的棵数：18×号=12（棵） 2 答：槐树有12棵。31 7.今年的产量：800×（1+10 1 1 800×10 880(吨) 答：今年的产量是880吨。31 8.截成2段，增加的表面积为2个底面积， 故底面积=18÷2=9（平方分米）。 体积=9×6=54（立方分米）。 答：这根长方体木料的体积是54立方分米。 9.由“高增加1厘米就成了正方体“可知长方体的长=宽，且=原 来的高+1。 表面积增加的部分为4个侧面：4×长×1=24，解得长=6厘 米。 原来的高=6-1=5厘米，宽=长=6厘米。 原来长方体的体积=6×6×5=180（立方厘米）。 答：原来这个长方体的体积是180立方厘米。 七、附加题 原正方体表面积：4×4×6=96（平方厘米） 挖去棱长2厘米小洞后，减少1个2×2=4平方厘米的正方形 面，增加小洞内部5个面，实际增加面积=5×4=20（平方厘 米)。 再向下挖棱长1厘米小洞，减少小洞底面1×1=1（平方厘 米)，增加5个1×1=1平方厘米的小面，实际增加面积=5× 1-1=4(平方厘米)。 最终表面积=96+20-4+4=116（平方厘米）。