8.3 爆炸模型和反冲 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精炼

**基本信息** 聚焦爆炸与反冲模型，通过19道典型题构建动量守恒定律应用体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |爆炸模型|10题（如双响炮、烟花爆炸）|结合平抛运动考查动量守恒、能量变化|从动量守恒核心公式出发，推导爆炸前后速度关系，关联运动学公式求解落地时间与水平位移| |反冲运动|9题（如火箭分离、喷气背包）|涉及相对速度、冲量计算、连续喷气模型|以反冲原理为基础，建立系统动量守恒方程，结合运动学分析速度变化，渗透能量转化观念|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.3 爆炸模型和反冲 【考点精练】 1.（2026广东质检）图（a）是一种双响炮图片，图（b）是其内部结构图：内部由上、下层火药组成。在一次燃放测试时，点燃引线，下层火药先被引燃发出第一声响，爆竹获得竖直向上的速度。当爆竹上升到最大高度处时，上层火药恰好被引燃，爆炸瞬间分裂成质量均为的M、N两部分，M、N均沿水平方向飞出，M、N落地前瞬间速度方向互相垂直，不计空气阻力及爆竹爆炸前后的质量变化，重力加速度为。则（　　） A． M落地前瞬间速度为 B．爆炸后，M、N组成的系统机械能比爆炸前增加了2mgH C．M、N落地点的距离为4H D．M、N落地时，系统总动能为2mgH 2 （2025·广东江门模拟）烟花飞上天后在天空中爆炸。当烟花从水平地面斜飞向天空且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两碎块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，下列说法正确的是（　　） A.炸裂时，质量较大的P受到的内力更大 B.炸裂过程烟花水平方向动量守恒 C.炸裂后，P飞行的水平距离较大 D.炸裂后，P、Q两块同时落地 3 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C.爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 4.（2025·浙江湖州期末）用火箭发射人造卫星，发射过程中最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为1.8×103 m/s。下列说法正确的是（　　） A.分离后火箭壳体的速度大小为7.3×103 m/s B.分离后火箭壳体的速度大小为3.3×104 m/s C.分离过程中火箭壳体对卫星的冲量大小为1.5×105 N·s D.分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为1.5×105 kg·m/s 5 某课外兴趣小组在一次实验中，将自制火箭从地面竖直向上发射，火箭到达最高点时爆炸，分裂成质量不等的P、Q两部分，P、Q两部分的质量比为2∶5。爆炸后P部分的初速度大小为50 m/s，方向斜向下与竖直方向成60°。若爆炸点离地高度为120 m，不计P、Q运动过程中受到的阻力，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 图7 A.Q部分落地时的速度大小为20 m/s B.Q部分落地时的速度大小为90 m/s C.P部分落地点与爆炸点的水平距离为75 m D.P部分落地点与爆炸点的水平距离为135 m 6 .2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　) 7.如图所示，水平地面上，某运动员手拿篮球站在滑板车上向一堵竖直的墙(向右)滑行，为了避免与墙相撞，在接近墙时，运动员将篮球水平向右抛出，篮球反弹后运动员又接住篮球，速度恰好减为0。不计地面的摩擦和空气阻力，忽略篮球在竖直方向的运动，篮球与墙的碰撞过程不损失能量。运动员和滑板车的总质量为M，篮球的质量为m。抛球前，运动员、滑板车和篮球的速度均为v0。则(　　) A.整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量守恒 B.运动员抛球与接球时对篮球的冲量相同 C.墙对篮球的冲量大小为(M＋m)v0 D.篮球被墙反弹后的速度大小为v0 8. 火箭飞行时，在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（　　） A.火箭的发射利用了反冲原理 B.喷出燃气时，火箭受到的推力为 C.喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δmu D.火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大 9.[2024湖南长沙雅礼中学校考]有一火箭正在太空中以速度v0匀速飞行，某时刻，火箭在极短的时间Δt内喷射质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，此次喷气后火箭的质量是m，不考虑其他星体对火箭的万有引力，则火箭在此次喷气后速度增加量为（　　） A.u B.－（v0－u） C.－u D.v0 10.[多选]向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　） A.a、b一定同时到达水平地面 B.b的速度方向一定与原速度方向相反 C.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 D.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 11 在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度v1持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为v2。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为(　　) A. B. C. D. 12 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　) A.30 kg·m/s B.570 kg·m/s C.600 kg·m/s D.630 kg·m/s 13.春节期间，中国许多地方燃放了爆竹，爆竹带来浓浓的年味。一质量为M的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬间质量为m的部分动能为E，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬间的总动能为(　　) A.E B.E C.E D.E 14（2026重庆联考）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．12 m/s B．30 m/s C．50m/s D．120m/s 15. （2026安徽质检）喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，依靠喷出气流的反冲作用而产生较大推力。设火箭飞行时在极短的时间内连续喷射燃气，喷出的燃气相对于喷气前火箭的速度为v，燃气喷口的横截面积为S，喷出燃气的密度为，在燃气喷口的横截面积不变的情况下，要使燃气对火箭产生的作用力变为原来的4倍，则燃气喷口喷气的速度v要变为原来的（ ） A. 倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 16 (2025·四川成都模拟)两响爆竹，是一种传统民俗用品，两响爆竹的纸筒内分两层安放火药，下层火药的作用是将爆竹送上天空，上层火药在升空10~20米后，凌空爆响。质量为200 g的两响爆竹在0.01 s时间内下层火药爆炸，向下喷出少量高压气体(此过程两响爆竹的位移可以忽略)，然后被竖直发射到距离地面h＝20 m的最高点，在最高点上层火药在极短时间内发生爆炸，假设两响爆竹被炸成两部分，其中80 g的部分以5 m/s的速度水平飞出，不计空气阻力和火药的质量，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)下层火药爆炸过程产生的高压气体对两响爆竹平均作用力的大小; (2)上层火药爆炸后两部分爆竹落地点间的距离。 17（2025·北京顺义区一模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为m1的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能ΔE。 18 （2026北京房山模拟）爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。关于烟花爆炸，研究下列问题：礼炮烟花主要结构包含黑火药、礼花弹和发射装置等。发射礼炮烟花时，在发射装置中的黑火药瞬间燃烧产生大量高压气体，快速推动礼花弹向高空飞出，如图所示。假设在某次发射礼炮烟花时，火药点燃后，经过0.2s礼花弹被发射出去，当礼花弹上升到180m的最高点时发生了爆炸。假设礼花弹质量为1.0kg，发射装置的长度远小于最高点的高度，忽略空气阻力，g取10m/s2。 (1) 求礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小v0； (2)求在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小F； (3)若礼花弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸瞬间释放的能量为E。已知爆炸后时间为t时，形成的“火球”半径为R，空气的密度为ρ，忽略礼花弹爆炸后残余物的动能。请建立合适的物理模型，论证爆炸形成的“火球”半径R与t的关系满足，并确定α的值。 19. （2024陕西咸阳一模）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道与水平面相切于点，在圆弧轨道最低点静止放置物块（均可看作质点），的质量分别为、，间有少量炸药（质量可忽略），某时刻引爆炸药，迅速分开，分开后以大小为的速度水平向右冲上圆弧轨道，经一段时间再次回到点后继续向左运动，并在停止运动时间后与发生第一次碰撞，已知与之间的所有碰撞均为弹性碰撞，与水平面间没有摩擦，与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，炸药爆炸释放的能量转化为两物块总机械能的效率，求： （1）炸药爆炸释放的能量。 （2）第一次碰撞前，物块在圆弧轨道上运动的时间。 （3）与第次碰撞后到第次碰撞前运动的位移大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.3 爆炸模型和反冲 【考点精练】 1.（2026广东质检）图（a）是一种双响炮图片，图（b）是其内部结构图：内部由上、下层火药组成。在一次燃放测试时，点燃引线，下层火药先被引燃发出第一声响，爆竹获得竖直向上的速度。当爆竹上升到最大高度处时，上层火药恰好被引燃，爆炸瞬间分裂成质量均为的M、N两部分，M、N均沿水平方向飞出，M、N落地前瞬间速度方向互相垂直，不计空气阻力及爆竹爆炸前后的质量变化，重力加速度为。则（　　） A． M落地前瞬间速度为 B．爆炸后，M、N组成的系统机械能比爆炸前增加了2mgH C．M、N落地点的距离为4H D．M、N落地时，系统总动能为2mgH 答案 BC 解析 引燃上层火药，M、N两部分向相反方向做平抛运动，落地时竖直方向分速度=，引燃上层火药，M、N两部分水平方向动量守恒，则有m=，根据题述，M、N落地前瞬间速度方向互相垂直，可知==，M落地前瞬间速度为v==2，A错误； 根据能量守恒定律，爆炸后，M、N组成的系统机械能比爆炸前增加了2×m=2mgH，B正确；爆炸前，H=，解得t=，M、N落地点的距离为x=t+t=4H，C正确；M、N落地时，系统总动能为2×m=4mgH，D错误。 2 （2025·广东江门模拟）烟花飞上天后在天空中爆炸。当烟花从水平地面斜飞向天空且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两碎块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，下列说法正确的是（　　） A.炸裂时，质量较大的P受到的内力更大 B.炸裂过程烟花水平方向动量守恒 C.炸裂后，P飞行的水平距离较大 D.炸裂后，P、Q两块同时落地 答案 BD 解析：　炸裂时，P、Q两碎块受到的内力相等，故A错误；炸裂时，烟花位于最高点，水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，故B正确；炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两碎块炸裂时速度的大小关系，也就无法比较二者飞行的水平距离大小关系，故C错误；炸裂后，P、Q两碎块的速度方向均沿水平方向，之后做平抛运动同时落地，故D正确。 3 在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，重力加速度大小g取10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A.两碎块的位移大小之比为1∶2 B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m C.爆炸后的质量大的碎块的初速度为68 m/s D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m 答案 B 解析：　设质量小的碎块的质量为m，则质量大的碎块的质量为2m；设爆炸时质量大的碎块的水平速度大小为v，质量小的碎块的水平速度大小为v'，根据动量守恒定律有2mv－mv'＝0，解得v'＝2v；两碎块都做平抛运动，设其下落时间为t，则vt＝v声（t1－t），2vt＝v声（t2－t），其中t1＝5 s，t2＝6 s，解得t＝4 s，v＝85 m/s；再由h＝gt2可得，爆炸点离地面的高度为80 m，B正确；两碎块的水平位移大小之比为1∶2，但从两碎块开始抛出到落地的位移大小之比不等于1∶2，A错误；爆炸后的质量大的碎块的初速度为85 m/s，C错误；爆炸后两碎块向相反的方向运动，落地点之间的水平间距为Δx＝（v＋2v）t＝（85＋85×2）×4 m＝1 020 m，D错误。 4.（2025·浙江湖州期末）用火箭发射人造卫星，发射过程中最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以7.0×103 m/s的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为500 kg，最后一节火箭壳体的质量为100 kg。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为1.8×103 m/s。下列说法正确的是（　　） A.分离后火箭壳体的速度大小为7.3×103 m/s B.分离后火箭壳体的速度大小为3.3×104 m/s C.分离过程中火箭壳体对卫星的冲量大小为1.5×105 N·s D.分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为1.5×105 kg·m/s 答案 C 解析：　设火箭壳体和卫星分离前一起绕地球做匀速圆周运动的速度为v，卫星的质量为m1，火箭壳体的质量为m2，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为Δv，分离后火箭壳体的速度大小为v'，分离前后卫星与火箭壳体组成的系统动量守恒，则分离前后卫星与火箭壳体的总动量变化量大小为0，取分离前火箭壳体和卫星的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得（m1＋m2）v＝m1（v'＋Δv）＋m2v'，解得v'＝5.5×103 m/s，则分离后卫星的速度为v卫＝v'＋Δv＝7.3×103 m/s，故A、B、D错误。分离过程中，设火箭壳体对卫星的冲量大小为I，对卫星由动量定理有I＝m1v卫－m1v＝1.5×105 N·s，故C正确。 5 某课外兴趣小组在一次实验中，将自制火箭从地面竖直向上发射，火箭到达最高点时爆炸，分裂成质量不等的P、Q两部分，P、Q两部分的质量比为2∶5。爆炸后P部分的初速度大小为50 m/s，方向斜向下与竖直方向成60°。若爆炸点离地高度为120 m，不计P、Q运动过程中受到的阻力，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) 图7 A.Q部分落地时的速度大小为20 m/s B.Q部分落地时的速度大小为90 m/s C.P部分落地点与爆炸点的水平距离为75 m D.P部分落地点与爆炸点的水平距离为135 m 答案　AC 解析　爆炸过程中由动量守恒定律得mPvP＝mQvQ，对Q从爆炸到落地，由动能定理得mQgh＝mQv2－mQv，解得v＝20 m/s，A正确，B错误；对P部分在竖直方向有vPy＝vPcos 60°＝25 m/s，h＝vPyt＋gt2，解得t＝3 s，水平方向有vPx＝vPsin 60°＝25 m/s，x＝vPxt，解得P部分落地点与爆炸点的水平距离为x＝75 m，C正确，D错误。 6 .2022年11月12日，天舟五号与空间站天和核心舱成功对接，在对接的最后阶段，天舟五号与空间站处于同一轨道上同向运动，两者的运行轨道均视为圆周。要使天舟五号在同一轨道上追上空间站实现对接，天舟五号喷射燃气的方向可能正确的是(　　) 答案　A 解析　要想使天舟五号在与空间站同一轨道上对接，则需要使天舟五号加速，与此同时要想不脱离原轨道，根据F＝m，知必须要增大向心力，即喷气时产生的推力有沿轨道向前的分量和指向地心的分量，而喷气产生的推力与喷气方向相反，故A正确。 7.如图所示，水平地面上，某运动员手拿篮球站在滑板车上向一堵竖直的墙(向右)滑行，为了避免与墙相撞，在接近墙时，运动员将篮球水平向右抛出，篮球反弹后运动员又接住篮球，速度恰好减为0。不计地面的摩擦和空气阻力，忽略篮球在竖直方向的运动，篮球与墙的碰撞过程不损失能量。运动员和滑板车的总质量为M，篮球的质量为m。抛球前，运动员、滑板车和篮球的速度均为v0。则(　　) A.整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量守恒 B.运动员抛球与接球时对篮球的冲量相同 C.墙对篮球的冲量大小为(M＋m)v0 D.篮球被墙反弹后的速度大小为v0 答案　D 解析　由于墙对篮球有向左的冲量，整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量不守恒，A错误；设抛出时篮球对地的速度为v，运动员抛球时对篮球的冲量为I1＝m(v－v0)，方向向右，接球时对篮球的冲量为I2＝mv，方向向右，所以运动员抛球与接球时对篮球的冲量方向相同、大小不同，B错误；设运动员抛球后速度变为v1，抛球过程，由动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv1＋mv，接球过程有Mv1－mv＝0，可得v＝v0，由动量定理可知篮球撞墙过程有I＝mv－(－mv)＝2mv＝(M＋m)v0，C错误，D正确。 8. 火箭飞行时，在极短时间Δt内喷射燃气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度大小是u，喷出燃气后火箭的质量是m，下列说法正确的是（　　） A.火箭的发射利用了反冲原理 B.喷出燃气时，火箭受到的推力为 C.喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δmu D.火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大 答案 AB 解析　火箭的发射利用了反冲原理，A正确；设火箭喷气前的速度大小为v，则喷出的燃气对地的速度大小为u-v，设火箭运动的方向为正方向，则对喷出的燃气，根据动量定理有-FΔt＝-Δm(u-v)-Δmv，可得F＝，由牛顿第三定律可知火箭受到的推力F'＝F，B正确；设喷气后火箭的速度大小为v'，由动量守恒定律有(m＋Δm)v＝-Δm(u-v)＋mv'，则喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为Δp＝mv'-(m＋Δm)v＝Δm(u-v)，C错误；由动量守恒定律有(m＋Δm)v＝-Δm(u-v)＋mv'，解得火箭速度的增加量Δv＝v'-v＝，则火箭喷出燃气的质量与火箭剩余质量之比越小，火箭增加的速度Δv就越小，D错误. 9.[2024湖南长沙雅礼中学校考]有一火箭正在太空中以速度v0匀速飞行，某时刻，火箭在极短的时间Δt内喷射质量为Δm的燃气，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u，此次喷气后火箭的质量是m，不考虑其他星体对火箭的万有引力，则火箭在此次喷气后速度增加量为（　C　） A.u B.－（v0－u） C.－u D.v0 解析　根据题意，喷出燃气后，燃气的速度为v1＝v0＋u，则燃气的动量变化为Δp1＝Δmv1-Δmv0＝Δm·u，设火箭在此次喷气后速度为v2，则火箭在此次喷气过程中的动量变化为Δp2＝mv2-mv0＝m·Δv，根据动量守恒定律得Δp1＋Δp2＝Δm·u＋m·Δv＝0，解得火箭在此次喷气后速度增加量为Δv＝-u，故选C. 10.[多选]向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两部分，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　AC　） A.a、b一定同时到达水平地面 B.b的速度方向一定与原速度方向相反 C.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 D.从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大 答案 AC 解析　在炸裂过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒，炸裂前物体的速 度沿水平方向，炸裂后a的速度沿原来的水平方向，根据动量守恒定律可知，b的速度为零或沿水平方向，故B错误；a、b在竖直方向都做自由落体运动，由于高度相同，由h＝gt2知a、b飞行时间一定相同，一定同时到达水平地面，故A正确；根据牛顿第三定律可知，在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等，故C正确；从炸裂到落地的这段时间里，a、b飞行时间相同，b的水平速度可能大于或等于a的水平速度，所以a飞行的水平距离不一定比b的大，故D错误. 11 在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩气体通过横截面积为S的喷口以速度v1持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为v2。若宇航员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设喷出的气体的质量为m，则m＝ρSv1t，根据动量守恒定律可得mv1＝Mv2，宇航员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动，则·t＝d，联立解得ρ＝，故D正确。 12 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)(　　) A.30 kg·m/s B.570 kg·m/s C.600 kg·m/s D.630 kg·m/s 答案　A 解析　开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得0＝m1v1＋p，解得火箭的动量p＝－m1v1＝－0.05×600 kg·m/s＝－30 kg·m/s，负号表示与喷出气体的方向相反，大小为30 kg·m/s，故A正确。 13.春节期间，中国许多地方燃放了爆竹，爆竹带来浓浓的年味。一质量为M的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬间质量为m的部分动能为E，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬间的总动能为(　　) A.E B.E C.E D.E 答案　D 解析　设爆炸后瞬间质量为m的部分速度大小为v1，另一部分的速度大小为v2，根据动量守恒定律可得mv1＝(M－m)v2，解得v2＝v1，又E＝m，则该爆竹爆炸后瞬间的总动能为E总＝m(M－m)，联立解得E总＝E，故D正确。 14（2026重庆联考）如题图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。题图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度 在不到0.1s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为 ，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．12 m/s B．30 m/s C．50m/s D．120m/s 【参考答案】C 【名师解析】由于水在不到0.1s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，由动量守恒定律有 ，，解得水火箭的速度 ：，C正确。 15. （2026安徽质检）喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，依靠喷出气流的反冲作用而产生较大推力。设火箭飞行时在极短的时间内连续喷射燃气，喷出的燃气相对于喷气前火箭的速度为v，燃气喷口的横截面积为S，喷出燃气的密度为，在燃气喷口的横截面积不变的情况下，要使燃气对火箭产生的作用力变为原来的4倍，则燃气喷口喷气的速度v要变为原来的（ ） A. 倍 B. 2倍 C. 4倍 D. 8倍 【参考答案】B 【名师解析】设极短的时间内燃料喷出的质量为，燃气对火箭产生的作用力大小为，则 根据动量定理有 解得 要使燃气对火箭产生的作用力变为原来的4倍，则有 联立解得 故选B。 16 (2025·四川成都模拟)两响爆竹，是一种传统民俗用品，两响爆竹的纸筒内分两层安放火药，下层火药的作用是将爆竹送上天空，上层火药在升空10~20米后，凌空爆响。质量为200 g的两响爆竹在0.01 s时间内下层火药爆炸，向下喷出少量高压气体(此过程两响爆竹的位移可以忽略)，然后被竖直发射到距离地面h＝20 m的最高点，在最高点上层火药在极短时间内发生爆炸，假设两响爆竹被炸成两部分，其中80 g的部分以5 m/s的速度水平飞出，不计空气阻力和火药的质量，重力加速度g取10 m/s2，求: (1)下层火药爆炸过程产生的高压气体对两响爆竹平均作用力的大小; (2)上层火药爆炸后两部分爆竹落地点间的距离。 答案　(1)402 N　(2) m 解析　(1)设下层火药爆炸后爆竹的速度为v0，则＝2gh，解得v0＝20 m/s 由动量定理得(－mg)Δt＝mv0 解得＝402 N。 (2)爆竹爆炸的过程在水平方向动量守恒，有 m1v1＝m2v2，其中m1＝80 g，v1＝5 m/s，m2＝120 g 解得v2＝ m/s 两部分爆竹均做平抛运动，则有h＝gt2 解得t＝2 s 上层火药爆炸后两部分爆竹落地点间的距离为x＝v1t＋v2t＝ m。 17（2025·北京顺义区一模）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为m1的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能ΔE。 答案：（1）　（2） （3）v2 解析：（1）炸裂后瞬间由动量守恒定律可知mv＝（m－m1）v1 解得炸裂后瞬间A部分的速度为v1＝。 （2）炸裂后由运动学规律可知h＝gt2 解得炸裂后B部分在空中下落的时间为t＝。 （3）在爆炸过程中增加的机械能为ΔE＝（m－m1）－mv2＝。 18 （2026北京房山模拟）爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”出自宋代王安石《元日》，爆竹声响代表辞旧迎新之意。关于烟花爆炸，研究下列问题：礼炮烟花主要结构包含黑火药、礼花弹和发射装置等。发射礼炮烟花时，在发射装置中的黑火药瞬间燃烧产生大量高压气体，快速推动礼花弹向高空飞出，如图所示。假设在某次发射礼炮烟花时，火药点燃后，经过0.2s礼花弹被发射出去，当礼花弹上升到180m的最高点时发生了爆炸。假设礼花弹质量为1.0kg，发射装置的长度远小于最高点的高度，忽略空气阻力，g取10m/s2。 (1) 求礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小v0； (2)求在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小F； (3)若礼花弹爆炸时形成的冲击波是球面波，爆炸中心是该球面波的球心，爆炸瞬间释放的能量为E。已知爆炸后时间为t时，形成的“火球”半径为R，空气的密度为ρ，忽略礼花弹爆炸后残余物的动能。请建立合适的物理模型，论证爆炸形成的“火球”半径R与t的关系满足，并确定α的值。 【解析】（1）礼花弹离开发射装置做竖直上抛运动，由==2gh 解得礼花弹离开发射装置瞬间的速度大小v0=60m/s。(2)根据动量定理，（F-mg）t=m， 解得在发射装置中礼花弹所受火药气体的平均冲击力大小F=310N； (3)爆炸能量E转化为周围空气的动能，被推动空气的质量为m=ρV=ρπ， 根据题述，爆炸后时间为t时，形成的“火球”半径为R，可得冲击波的平均速度可以近似为v=R/t， 空气获得的动能=mv2＝ 由能量守恒定律，E=＝，即R∝，所以α=. 19. （2024陕西咸阳一模）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道与水平面相切于点，在圆弧轨道最低点静止放置物块（均可看作质点），的质量分别为、，间有少量炸药（质量可忽略），某时刻引爆炸药，迅速分开，分开后以大小为的速度水平向右冲上圆弧轨道，经一段时间再次回到点后继续向左运动，并在停止运动时间后与发生第一次碰撞，已知与之间的所有碰撞均为弹性碰撞，与水平面间没有摩擦，与水平面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，炸药爆炸释放的能量转化为两物块总机械能的效率，求： （1）炸药爆炸释放的能量。 （2）第一次碰撞前，物块在圆弧轨道上运动的时间。 （3）与第次碰撞后到第次碰撞前运动的位移大小。 【参考答案】（1）；（2）；（3） 【名师解析】 （1）设A、B分开时的速度大小分别为，A、B组成的系统在水平方向动量守恒，可得 根据能量关系，有 依题意，有 联立可得 （2）第一次碰撞前，在水平面上做匀减速运动，加速度大小 在水平面上运动的时间 在水平面上运动的位移大小 B在水平面上运动的时间 B在圆弧轨道上运动的时间 （3）设与B第一次碰撞后的速度分别为，且A、B同向，根据动量守恒和机械能守恒，有 解得 在水平面上运动的时间 此过程中在水平面上运动的位移 在时间内，B在水平面上运动的位移 由于，所以发生第二次碰撞时已停止了运动，设与B第二次碰撞后的速度分别为，根据动量守恒和机械能守恒，有 解得与B第二次碰撞后，的速度 以此类推，与B第次碰撞后，的速度 与B第次碰撞后到第次碰撞前，运动位移 1 学科网（北京）股份有限公司 $