【全国百强校word】河北武邑中学2017届高三上学期期中考试理数试题

理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. (1)已知全集 ,则图中阴影部分所表示的集合等于( ) A. B. C. D. (2)设 ( 是虚数单位),若复数 在复平面内对应的向量为 ,则向量 的模是( ) A.1 B. C. D.2 (3)已知 满足对 ,且 时, ( 为常数),则 的值为( ) A.4 B.-4 C.6 D.-6 (4)如图,在空间四边形 中,一个平面与边 分别交于 (不含端点),则下列结论错误的是( ) A.若 ,则 平面 B.若 分别为各边中点,则四边形 为平行四边形 C.若 分别为各边中点且 ,则四边形 为矩形 D.若 分别为各边中点且 ,则四边形 为矩形 (5)已知正项数列 中, ,,记数列 的前 项和为 ,则 的值是( ) A. B. C. D.3 (6)如图是一个空间几何体的三视图,则该空间几何体的表面积是( ) A. B. C. D. (7)已知实数 满足 ,记 (其中 )的最小值为 .若 ,则实数 的最小值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 (8)在边长为1的正 中, 是边 的两个三等分点( 靠近于点 ),则 等于( ) A. B. C. D. (9)曲线 、直线 、 以及 轴所围成的封闭图形的面积是( ) A. B. C. D. (10)已知边长为 的菱形 中, ,现沿对角线 折起,使得二面角 为120°,此时点 在同一个球面上,则该球的表面积为( ) A. B. C. D. (11)已知函数 满足 ,当 时, ,若在 上,方程 有三个不同的实根,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. (12)已知函数 的图像关于直线 对称且 在区间 上单调,则 可取数值的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分 . (13)命题“ ”为假命题,则实数 的取值范围是_. (14)已知 ,则 _. (15)已知定义在 上的单调函数 满足对任意的 ,都有 成立.若正实数 满足 ,则 的最小值为_. (16)已知函数 ,点 为曲线 在点 处的切线 上的一点,点 在曲线 上,则 的最小值为_. 三、解答题 :解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分10分) 已知数列 的前 项和为 ,且对任意