2026年湖北省邯郸市育华中学中考二模数学试卷

数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算结果等于是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，每个正方体的棱长均为，这个几何体的俯视图的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图，教室的水平地面上有一个倒地的簸箕，与地面的夹角，，小明同学将它扶起（绕点逆时针旋转）后平放在地面上，的对应线段为，在这一过程当中，簸箕柄绕点旋转了（ ） A. B. C. D. 8. 某校足球社团共有30名成员，他们的年龄在12岁至16岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，14岁和15岁的人数尚未统计完全，并制作了如下面的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统计量能确定的是（ ）． 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 16 人数（单位：名） 7 11 2 A. 平均数和中位数 B. 平均数和方差 C. 众数和中位数 D. 众数和方差 9. 如图，含角的三角板的斜边与量角器的直径重合，点C和点D在量角器的半圆上，点D在量角器上的读数是，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 10. 数轴上点A，C表示的数分别为，4．将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，与点C对齐的刻度为，则与原点对齐的刻度为（ ） A. B. C. D. 11. 把二次函数的图象先向右平移个单位再向上平移个单位，如果平移后所得抛物线上的点到轴的距离为的点有且只有个，则应满足的条件为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形框架中并排摆放着3个全等的正六边形螺母（①～③），其中①号螺母的两条边恰好在边，上，③号螺母的两条边恰好在边，上．嘉嘉和淇淇仔细观察后，得出如下结论． 结论I：菱形框架的边长恰好是正六边形螺母边长的4倍； 结论Ⅱ：换种摆法，该菱形框架中最多可以摆放4个这样的正六边形螺母． 针对结论I和Ⅱ，判断正确的是（ ） A. I和Ⅱ都对 B. I和Ⅱ都不对 C. I对Ⅱ不对 D. I不对Ⅱ对 二、填空题（共12分） 13. 若，则“”表示的数是______． 14. 如图，中，平分，交于点E，若，，则长度为______． 15. 方程的两个根分别记作，，若，则______． 16. 如图1，直线a与直线b相交于点O，点P在内部．规定：先以a为对称轴作点P关于a的对称点，再以b为对称轴作点关于b的对称点，从点P到点的变换（两次轴对称）称为“1次T变换”，经过n次T变换的过程为．若经过n次T变换后，点与点P第一次重合，我们就称n为“变换的最优值”． 例如：如图2，当时，点P经过第1次T变换得到点，点经过第2次T变换得到点，点经过第3次T变换得到点，此时点与点P第一次重合，所以为“变换的最优值”． （1）如图3，当时，______为“变换的最优值”． （2）若时，且变换的最优值，则此时为______°． 三、解答题（共72分） 17. 根据如图所示的运算程序，回答下列问题． （1）若输入，计算输出的值； （2）若输出的，求输入的最大整数的值． 18. 数学课上，老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：因式分解：． 解： ………………第一步 ……………第二步 ……第三步 习题2：因式分解：． 解： ………………第一步 ……第二步 ………………………第三步 （1）分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步开始出现错误的； （2）从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 19. 某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 A 0≤x≤20 12 20% B 20＜x≤40 a 35% C 40＜x≤60 18 b D 60＜x≤80 6 10% E 80＜x≤100 3 5% （1）本次调查的样本容量是 ；表中a＝ ，b＝ ； （2）将频数直方图补充完整； （3）已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是 ； （4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？ 20. 如图，在中，O为的中点，点E，F分别在，上，经过点O，且． （1）求证：四边形为菱形； （2）若E为的中点，，．求的长． 21. 固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量与耗电时间x（小时）的关系为一次函数，测试部分数据如下表： 耗电时间x（小时） 0 16 20 28 …… 显示的剩余电量 100 60 50 30 …… （1）根据上表，求显示的剩余电量与耗电时间x（小时）的函数关系式： （2）下图呈现了该电池的剩余电量与耗电时间x（小时）的函数关系：段对应电池满电状态下的第一次耗电实验；随后对该电池进行30分钟充电，对应图段；充电完成后进行第二次耗电实验，对应图段； ①依据图像信息：充电30分钟后显示的剩余电量为________； ②当该电池显示剩余电量的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x（小时）？ 22. 【综合与实践】数学活动课上，老师发给每名同学一张矩形纸片（，）和一张正方形纸片（），要求同学们通过折叠，折出一些特殊角． 【操作与判断】 （1）如图1，小明将矩形纸片翻折，使点A的对应点落在边上，折痕为，此时折出的______°； （2）小刚受到小明折叠过程的启发，发现可以利用尺规作图找特殊的线段．如图2，在矩形纸片中，请你用尺规作图在边上取点T，使得，保留作图痕迹，不要求写作法； （3）小亮通过对纸片进行不同形式的折叠后，将矩形纸片按如图3所示的方式折叠，可得到______°； （4）【探究与解决】如图4，小慧将正方形纸片的沿过点H的直线翻折，点G的对应点落在正方形内部的点P处，折痕为，再将沿过点H的直线翻折，使点M的对应点与点P重合，折痕为． ①此时可得到______°；②若，求的长度． 23. 已知半圆O的直径，为半圆O的弦，且，点C在射线上，以为直径作半圆D． （1）如图1，当点C与点O重合时，连接交半圆D于点P，连接． 的度数为______；比较大小：______（填“”“ ”或“”）； （2）如图2，若与半圆D相切于点G，当时，求半圆D的半径长； （3）射线交半圆D于点，若，当两个半圆的半径之间存在2倍关系时，直接写出劣弧的长． 24. 如图是某位同学设计的电脑动画，随着音乐节奏起伏变化，屏幕上就会闪现不同的抛物线，抛物线的统一形式为，且顶点始终在直线上． （1）当，时，求抛物线的顶点坐标和的值； （2）试推断与之间的数量关系，并说明理由； （3）已知，且符合题干的抛物线顶点的横坐标为1，将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到抛物线，且抛物线的顶点恰好也在直线上． ①求的值； ②该同学发现电脑屏幕上有一个黑点（位置固定），刚好落在平面直角坐标系中点的位置，该同学通过电脑放大功能，将抛物线横向、纵向同时放大倍得到抛物线，使点落在抛物线上（放大过程中不改变坐标原点的位置），直接写出符合条件的的值． 数学 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 144 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）习题1从第二步开始出现错误，习题2从第一步开始出现错误 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）60，21，30%；（2）见解析；（3）；（4）330人 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）8 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；②两次耗电过程中电量为时对应的时间分别为16小时和28.5小时 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） （4）①；② 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的顶点坐标为， （2） （3）①；②的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $