导数的应用：函数单调性问题训练-2026届高考数学三轮冲刺

2026届高考数学三轮冲刺专题练：

导数的应用--函数单调性问题

一、单选题

1．已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（    ）

A． B．

C． D．  

2．函数，其中，则的单调增区间为（    ）．

A． B． C． D．

3．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（    ）

  

A．  B．  

C．     D．  

5．已知函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知函数，则不等式的解集为（    ）．

A． B． C． D．

7．已知函数，若，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

8．若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是

A． B． C． D．

9．下列函数在其定义域内单调递增的是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知实数满足，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

11．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列不等关系中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

13．已知，，则下列说法正确的有（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

14．函数的单调递减区间为      ．

15．设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=        ；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是           ．

四、解答题

16． 已知函数的定义域为R，，且.

(1)求的值

(2)若为一次函数，且在内单调递增，求的取值范围.

17．已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论的单调区间.

18．已知函数的图象在点处的切线方程为.

(1)求，的值；

(2)求的单调区间与极值.

19．已知函数

(1)若其图象在点处的切线方程为，求，的值；

(2)若1是函数的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.