期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，通过“五一”门票收入、饮料瓶容积计算等生活情境题，考查负数、比例、圆柱体积等，注重数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|负数、比例、比例尺|结合温度计读数等直观情境| |填空题|10/20|抽屉原理、正反比例|融入“增产二成”等百分数应用| |解答题|6/30|圆柱体积、比例解决问题|设计饮料瓶容积计算等综合题，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面温度计上显示的气温是（    ）。 A．10℃ B．﹣10℃ C．0℃ D．﹣20℃ 2．下列说法正确的有（    ）。 ①0是最小的整数。 ②一个书包打八折出售，就是便宜了80%。 ③有一幅图，用5cm表示实际距离250m，这幅图的比例尺是1∶50。 ④如果8A＝9B，那么A∶B＝9∶8。 ⑤半径为2dm的圆柱，它的底面积和底面周长相等。 A．3个 B．2个 C．1个 D．没有 3．一个圆柱与一个圆锥底面积之比是1∶1，高之比是3∶4，体积之比是（    ）。 A．9∶4 B．4∶3 C．3∶4 D．4∶1 4．在一幅地图上，量得A、B两城市的距离是8厘米，而A、B两城市之间的实际距离是240千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶30 B．1∶3000 C．1∶30000 D．1∶3000000 5．今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是（    ）。 A．270×35% B．270×（1＋35%） C．270÷35% D．270÷（1＋35%） 6．一天，张老师从家出发，步行20分钟去图书馆，看了1小时书后原路步行回家。他离家的距离与时间的关系是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有( )人． 8．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米。 9．零下5℃记作( )℃，零上32℃记作( )℃。 10．A＝7B，A和B成( )比例，7÷A＝B，A和B成( )比例。 11．“今年我省油菜籽比去年增产二成”，“二成”就是( )分之( )，改写成百分数是( )。 12．在一幅比例尺为1：3000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离为15厘米，两地实际相距( )千米，一列火车上午8时从甲地开往乙地，每小时行90千米下午( )时可以到达． 13．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米．每段的体积是( )立方厘米． 14．( )既不是正数，也不是负数，如果小明向东走30m记作﹢30m，那么小英向西走50m记作( )m；如果小明向北走40m记作﹢40m，那么小英走﹣40m表示她向( )走了( )m。 15．工人师傅用一张边长30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，侧面积是( )。 16．0.8＝＝16÷（      ）＝（      ）∶10＝（      ）%＝（      ）成。 三、判断题（12分） 17．打三折出售，就是按原价的70%出售。( ) 18．a＝5b，则a与b成正比例。( ) 19．在直线上－1在＋1的左边。( ) 20．某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，由此可知它的税率为5%。( ) 21．正数和负数是具有相反意义的量。( ) 22．行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是3∶2。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.5＋0.5＝    100×25%＝     1.25×8＝         24．计算下面各题，能简算的要简算。 7.65－（2.65－1.73）                                25．解比例。                                五、解答题（30分） 26．一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。 27．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。 28．圆柱形饮料瓶，正放饮料高15厘米，倒放空余高5厘米，底面直径8厘米，求瓶子容积。 29．吴师傅带领车工小组加工一批零件，前6天完成330个零件．照这样的速度，又用了14天完成了其余的任务，这批零件共有多少个？（用比例解） 30．在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是87分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。 （1）李阳得了95分，应记作多少？ （2）刘洋被记作了－5分，他实际得分是多少？ （3）王刚得了87分，应记作多少？ （4）李阳和刘洋相差多少分？ 31．一间教室的地面，如果用边长8分米的正方形地砖铺，需要108块。如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要多少块？（不计损耗） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A D B A 1．B 【分析】温度计上的温度是以“0℃”为标准来区分零上温度与零下温度，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。 【详解】由图中温度计可以看出显示的在0℃下面，即零下10℃就是﹣10℃ 故答案为：B 2．D 【分析】①整数包括负整数，负整数小于0，所以0不是最小的整数。 ②打八折出售是按原价的80%出售，便宜了100%－80%＝20%，不是80%。 ③1m＝100cm，所以250m为250÷100＝25000cm，比例尺＝图上距离∶实际距离，5∶25000＝1∶5000，不是1∶50。 ④由8A＝9B，根据比例的基本性质，A∶B＝9∶8（A、B均不为0时），若A＝B＝0，A∶B无意义，原说法缺少条件。 ⑤底面积单位是dm2，底面周长单位是dm，单位不同不能比较。 【详解】整数包括负整数，负整数小于0，所以①错误。 100%－80%＝20%，便宜了20%，所以②错误。 1m＝100cm 250÷100＝25000（cm） 5∶25000＝1∶5000 所以比例尺是1∶5000，③错误。 A∶B＝9∶8，若A＝B＝0，A∶B无意义，所以④错误。 底面积单位是dm2，底面周长单位是dm，无法进行比较，所以⑤错误。 综上，①~⑤的说法都是错误的。 故答案为：D 3．A 【分析】由“一个圆柱和圆锥的底面积之比是1∶1”可知把圆柱的底面积看作1份，圆锥的底面积也是1份，设它们的高为h，高之比是3∶4，根据圆柱的体积＝Sh和圆锥的体积＝Sh，分别算出体积，最后求出比。 【详解】可以设圆柱和圆锥的高分别3h、4h 圆柱的体积＝1×3h＝3h 圆锥的体积＝1××4h＝h 圆柱与圆锥的体积之比是3h∶h＝9∶4。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键：先根据圆柱与圆锥的体积公式分别计算出它们各自的体积，然后再用圆锥的体积比圆柱的体积即可。 4．D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据进行解答即可。 【详解】8厘米∶240千米 ＝8厘米∶24000000厘米 ＝1∶3000000 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。 5．B 【分析】三成五＝35%；把去年某景区的门票收入看作单位“1”，今年某景区的门票收入是去年的（1＋35%），求今年“五一”假期的门票收入，用去年“五一”假期的门票收入×（1＋35%），即270×（1＋35%）解答。 【详解】三成五＝35% 270×（1＋35%） ＝270×135% ＝364.5（万元） 今年“五一”假期，某景区的门票收入比去年同期的门票收入增加三成五，去年“五一”假期的门票收入是270万元，求今年“五一”假期的门票收入是多少万元。下面列式正确的是270×（1＋35%）。 故答案为：B 6．A 【分析】张老师离家的距离在去图书馆的过程中逐渐增加，到达图书馆后保持不变（因为他在图书馆看书），最后在回家的过程中逐渐减少至零；需要注意时间的分配：去图书馆20分钟，看书60分钟，回家20分钟，总时间为20＋60＋20＝100分钟。 【详解】A. 图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线（表示在图书馆看书），然后距离逐渐减少至零（表示回家），符合题目描述； B．图像显示从家出发，距离逐渐增加，到达图书馆后保持一段时间的水平线，然后距离继续增加，与题目描述不符，因为张老师在图书馆看完书应该是回家，而不是继续远离家； C．图像显示从家出发，距离逐渐增加，然后直接减少至零，没有水平线段，与题目描述不符，因为张老师在图书馆停留了60分钟，图像中没有反映这一过程； D．图像显示从家出发，距离先减少至零一段时间再增加，这与题目描述不符。 故答案为：A 【点睛】本题考查行程问题的图像，注意图像分析的时间点。 7．13 【详解】略 8．246 【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，代入数据即可求解。 【详解】8.2÷＝24600000（厘米） 24600000厘米＝246千米 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 9． ﹣5 32 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：气温零下记为负，则气温零上就记为正，据此解答即可。 【详解】零下5℃记作﹣5℃，零上32℃记作32℃。 【点睛】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 10． 正 反 【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而问题得解。 【详解】（1）因为A＝7B，则＝7（一定），所以A和B成正比例； （2）因为7÷A＝B，则AB＝7（一定），所以A和B成反比例； 【点睛】本题的关键是根据等式进行变换，确定积或商为定值。 11． 十 二 20% 【分析】几成就是十分之几，写出百分数为百分之几十，据此解答即可。 【详解】“二成”表示十分之二，写出百分数为20%。 【点睛】明确成数的含义是解答本题的关键。 12． 450 1 【分析】此题主要考查图上距离与实际距离的换算及路程、速度、时间之间的关系． 利用“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间=路程÷速度”就可以求出火车到达的时间． 【详解】15×3000000=45000000（厘米）=450（千米）； 450÷90=5（小时）， 8+5=13（时）， 答：两地的实际距离是450千米，火车下午1时可以到达． 故答案为450，1． 13．157、11775 【详解】试题分析：把圆柱锯成两段，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘2就是增加的表面积；每段的体积=底面积×高，据此即可解答． 解：3.14×52=78.5（平方厘米）， 78.5×2=157（平方厘米）， 78.5×（300÷2）， =78.5×150， =11775（立方厘米）， 答：表面积增加157平方厘米，每段的体积是11775立方厘米． 故答案为157、11775； 点评：抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个圆柱的底面积是解决此类问题的关键． 14． 0 ﹣50 南 40 【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数；此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；向北走记为正，则向南走就记为负；由此直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：0既不是正数，也不是负数，如果小明向东走30m记作﹢30m，那么小英向西走50m记作﹣50m；如果小明向北走40m记作﹢40m，那么小英走﹣40m表示她向南走了40m。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15． 30 900 【分析】围成的圆柱，底面周长和正方形铁皮的边长相等，高也与边长相等。圆柱的侧面积等于底面周长乘高，据此解题即可。 【详解】30×30＝900（），所以，这个圆柱的底面周长是30cm，侧面积是900。 【点睛】本题考查了圆柱的底面周长和侧面积，明确底面周长的含义，能灵活运用圆柱侧面积公式是解题的关键。 16．40；20；8；80；八 【分析】把0.8化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5，根据商不变的规律，4÷5＝16÷20；根据分数与比的关系，＝4∶5，根据比的基本性质，4∶5＝8∶10；把0.8的小数点向右移动两位，同时加上百分号就是80%，根据成数的意义，80%就是八成；据此解答即可。 【详解】0.8＝＝16÷20＝8∶10＝80%＝八成 【点睛】本题考查分数、小数、比、百分数的互化，分数与除法的关系，成数的意义，商不变的规律，分数的基本性质，比的基本性质。 17．× 【分析】折扣问题，根据打折含义回答。 【详解】打三折出售，表示按原价的30%出售，所以说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查折扣，关键在于掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答。 【详解】当a＝5b时，a÷b＝5（一定），所以a与b成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识正比例关系，掌握正比例关系的意义是解答题目的关键。 19．√ 【分析】负数在0的左侧，整数在0的右侧。 【详解】在直线上－1在＋1的左边，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 20．√ 【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%，据此解答。 【详解】3÷60×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以，某餐厅一年的营业额是60万元，共缴纳了3万元的营业税，它的税率为5%。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查税率问题，掌握税率的计算方法是解答题目的关键。 21．√ 【详解】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量判定即可。 22．× 【分析】路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比。据此解题。 【详解】行同一段路，甲用3小时，乙用2小时，甲乙速度的比是2∶3。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了反比例，积一定的两个量成反比例。 23．3；25；12 10；4；1 【详解】略 24．6.73； ；14 【分析】（1）根据减法的性质进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （4）除以转化为乘28，再根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1）7.65－（2.65－1.73） ＝7.65－2.65＋1.73 ＝5＋1.73 ＝6.73 （2） （3） （4） 25．；； 【分析】，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 【详解】 解： 解： 解： 26．565.2立方分米 【分析】利用圆柱的体积公式求出结果。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） S底：3.14×32＝28.26（平方分米） V：28.26×20＝565.2（立方分米） 答：圆柱的体积是565.2立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积公式，解决问题。 27．够；理由见详解。 【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。 【详解】3.14×（6÷2）²×10×3 ＝3.14×3²×10×3 ＝3.14×9×10×3 ＝282.6×3 ＝847.8（立方厘米） 847.8立方厘米＝847.8毫升 1升＝1000毫升 847.8毫升＜1升 答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。 28．1004.8毫升 【分析】瓶子的容积等于瓶内饮料的体积与瓶内空气体积之和。正放时，饮料部分为圆柱形，高是15厘米，倒放空余高5厘米。由于饮料体积和空气体积不变，瓶子的容积相当于底面直径为8厘米，高为（15＋5）厘米的圆柱的体积。根据圆柱体积公式进行计算。 【详解】瓶子的底面半径：8÷2＝4（厘米） 瓶子的容积：π××（15＋5） ＝3.14×（4×4）×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：瓶子容积是1004.8毫升。 29．1100 【详解】试题分析：根据题意得出工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可． 解：设这批零件共有x个， 330：6=x：（6+14）， 6x=330×（6+14）， 6x=330×20， x=， x=1100， 答：这批零件共有1100个． 点评：关键是根据题意判断出工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题． 30．（1）8分 （2）82分 （3）0分 （4）13分 【详解】（1）95−87＝8（分） 答：应记作8分。 （2）87−5＝82（分）   答：他实际得分是82分。 （3）87−87＝0（分）     答：应记作0分。 （4）95−82＝13（分） 答：李阳和刘洋相差13分。 31．96块 【分析】因为教室地面的总面积是固定不变的，即“每块地砖的面积×所需地砖的块数＝教室地面总面积（一定）”。根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例。长方形地砖的长1.2米，因为1米＝10分米，所以1.2米为1.2×10＝12分米。设需要x块长方形地砖。正方形地砖的边长为8分米，其面积为（8×8）平方分米；长方形地砖的长为12分米，宽为6分米，其面积为（12×6）平方分米。由于每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，所以可列方程：（8×8）×108＝（12×6）x，然后解方程即可。 【详解】解：设需要x块长方形地砖。 1米＝10分米 1.2×10＝12（分米） （8×8）×108＝（12×6）x 64×108＝72x 72x＝6912 x＝6912÷72 x＝96 答：如果改用长1.2米、宽6分米的长方形地砖铺，需要96块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $