重庆市第八中学校2025-2026学年八年级数学下学期学情自测试题（5月24日）

2026C正·一t1 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识 体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春芒种“白露大雪”，其中是轴对称图形 的是() 丹代 不不 A B C D 2.下列说法正确的是() A.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是矩形 B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C,既是矩形又是菱形的四边形不一定是正方形 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 3,下列因式分解正确的是() A.3ax-6ax+3ax=3ax(x-2) B.-ar'+2ax-a=-a(x-1) C.a2+2ab-4b2=(a+2b) D.x2+y2=(-x+y）(-x-y) 4.下列四组线段中，不能成比例的是() A.a=1,b=12,c=3,d=4 B.a=V5,b=6,c=2,d=5 C.a=2,b=3,c=6,d=9 D.a=2,b=5,c=5,d=45 5.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个不相等的实数根，则ab-2020a-2020b的值是() A.-2023 B.-2017 C.2017 D.2023 6.有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传 染中平均一个人传染x个人，可列方程为() A,1+2x=64 B.1+x2=64 C.1+x+x2=64 D.(1+x)2=64 7.如图，AD∥BE∥CF,直线4与这三条平行线分别交于点A、B、C和点 DE,F,若AB=I0,BC=6,DF=12,则DE的长为() A.20 B.72 C.7.5 D.19.2 7题图 第1页（共8项） 扫描全能王创建 H 8.如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE, 连接ED并延长交AB于F,交AH于H,如果AB=4MF,DF=4,则FH的长为 () A.8 B.3 C.4 D.5 3 8题图 9.如图，点E、F、G分别是正方形ABCD的边AD、BC、AB上的点，连接DG, EF,GF,且EF=DG,DE=2AG,∠ADG的度数为a,则∠EFG的度数为 G () A.a B.2a C.45°-a D.45°+a 10.(多选)下列说法不正确的有() 9题图 A.若地图的比例尺为1：50000，而甲、乙两地在地图上的距离为24cm,则甲乙两地的实际距离为12 千米 B.线段a=5cm,b=2m,则a:b=5:2 C,任意两个菱形均相似 D.已脚g-号-0，且a+6-2女e3,则u=15 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.若一个多边形的内角和与外角和之差为360°，那么此多边形的边数为 12.关于x的方程(k+1x2-2k-1上+k=0有实数根，则k取值范围是 13.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC,点D为垂足，BD=8CD=2,AD= 14.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,连接BD,BE平分∠CBD交CD于点E,点F是AD上一 点，连接BF,EF,若∠EBF=45,则BF的长为 13题图 14题图 三、解答题：（共5个小题，15,16,17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 5x+123(x-1) 15.(1)解不等式组 x-3、2x-5 (2)解方程：x+14 2 3 -121 第2页（共8项） 扫描全能王创建 16.先化简再求值： 1x+2+x-1 x-2 2x+4红-3xy+6y,其中x是不等式5-2x21的非负整数解. x2-4x+4 17.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD,过点A作AE⊥BD交BD于点F,交BC于点E (I)尺规作图：过点C作BD的垂线交AD于G,交BD于H,连接EH,FG(不写作法，保留作图痕迹)： (2)求证：四边形EFGH是平行四边形. 证明：：AE⊥BD,CG⊥BD, ∴.∠AFB=∠GHB=90°，∠BFE=∠DHG=90°. ① ,四边形ABCD为平行四边形， .AG∥CE. ∴，四边形AECG为平行四边形. AG=CE.AE=CG ,四边形ABCD为平行四边形， .BC∥AD,BC=AD. ,BC-CE=AD-AG即BE=DG, BC∥AD, …② 在ABEF与△DGH中， ∠BFE=∠DHG=90 ∠FBE=∠GDH ③ '.△BEF≌△DGH(AAS). ∴④ :EF∥GH, ,四边形EFGH为平行四边形. 18.某校组织了一次包含法律常识、法律意识与实践的综合性测试，随机抽取七年级、八年级各20名学生 的测试成绩（成绩为百分制且为整数），测试成绩用x表示，根据测定标准划分四个等级：A,90≤x≤100， B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.x<70,学校对两个年级学生测试成绩数据收集、整理如下： 八年级20名学生测试成绩是：98,98,97,96,96,92,92,92,92,90,86,86,83,82,80,80， 79,77,75,69 七年级20名学生测试成绩在B组中的数据是：82,85,87,88,89,89,89. 第3页（共8页） 扫描全能王创建 七年级20名学生测试成绩扇形统计图 A B m% C D 15% 10% 两个年级所抽取学生测试成绩统计表 班级 八年级 七年级 平均数 87 87 众数 a 89 中位数 88 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中， a= ，b= m= = (2)根据以上数据，你认为七年级和八年级哪个年级的学生对法律的掌握情况更好?请说明理由(写出一条 理由即可)； (3)若该校七年级和八年级参加此次测试的学生总人数是840人，请你估计参加测试的学生成绩不低于90 分的人数共是多少? 19.乐高积木是儿童喜爱的玩具，这种塑胶积木一头有凸粒，另一头有可嵌入凸粒的孔，形状有1300多种， 每一种形状都有12种不同的颜色，以红、黄、蓝、白、绿色为主.它靠小朋友自己动手动脑，可以拼插 出变化无穷的造型，令人爱不释手，被称为“魔术塑料积木”.某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木， 它们的进货单价之和是72元.甲款积木零售单价比进货单价多8元，乙款积木零售价比进货单价的1.5倍 少12元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要264元. (1)分别求出甲乙两款积木的进价： (2)该玩具店平均一个月卖出甲款积木9600元和乙款积木 800元，为了减少库存，文具店采用降价促 销方式，经调查发现，两款积木零售单价每降低0.1元，这两种商品每月可多销售10件。在不考虑其他因 素的条件下，当降价为多少时，玩具店一个月销售甲、乙两款积木获取的总利润为3300元. 第4页(共8页) 扫描全能王创建 B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 2x-a52 20.(多选)若关于x的不等式组 x+12x,有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程 <1 23 1+5-有解，则所有满足条件的整数口是《) ay-4_ y-1 1-y A.0 B.1 C.2 D.3 21,已知整式M=anx”+anx+…+ax+ao,其中nan,a-4,,a,ag为自然数，满足 a0<a1<…<am1<an<16,且a,-a-≥20=1,2，n-1,川)，下列说法 1当ao=4时，n的最大值为5 2当a2=6,a5=12时，满足条件的整式M共有12个： 3当a5=7a,时，满足条件的整式M共有30个 其中正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 22.若a,b、c是非零实数，且满足c b a-2b b-2e e-2a ,则代数式a+￡。 b H D 23,正方形ABCD中，EC=2DE=2BF=2,过点F作FH⊥AE,分别交 E AC、AE、AD于点M、G、H,则△MFM的周长是 M F 23题图 24.一个四位自然数M,若千位数字与十位数字之和为11，百位数字与个位数字之和也为11，则称M为 “双11数”将M的千位数字与十位数字交换，百位数字和个位数字交换，得到M的逆序数M,并记 KM)=M-M若M是最大的“双11数”，则KM=:若M是“双1数”且KM)+是完 99 9 全平方数，则满足条件的M的最大值为 第5页（共8项） 扫描全能王创建 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25,如图。在因边形ABCD中，B/CD:A=0,CD=号B=4,4D=3点P从A出发，沿 AD→C→B运动，到B停止运动.设P运动路程为x,△4PB的面积为y, 1 D 0987 P 6 5 B 32 1 01234567891011121314x ()请直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出y的函数图象：并写出函数y的一条性质： (3)结合函数图象，直接写出y小于或等于6时，x的取值范围.（近似数保留小数点后一位，误差不超过 0.2) 第6页（共8页） 扫描全能王创建 26.如图1，在平面直角坐标系中，直线AC:y=√3r+√3交坐标轴于点A和点C,过点C作直线BC⊥AC交 x轴于点B. (1)求直线BC的解析式： (2)过点A作∠CAB的角平分线，点P在角平分线上且在直线BC上方，满足SP=3√5，点H在x轴 上，求PH+AH的最小值及此时点H的坐标 (3)在(2)问的条件下，点Q为直线AC上一动点，是否存在点Q使得∠QBA=∠APB+∠PAB：若存在 请直接写出点Q的坐标，如不存在，请说明理由. 备用图 第7页（共8页） 扫描全能王创建 27.在△MBC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在射线AB上，连接CD (1)如图1，∠BCD=15°，BD=2W3-2求△MCD的面积： (2)如图2，点E在射线CA上，满足AE=BD,过点E作EF⊥CD交BC、CD于点K、F连接AK,猜想 线段AK、EK、CD之间的数量关系并证明： (3)如图3，在(1)的条件下，点G在直线AD上，将CG绕点C逆时针旋转90°得CQ,连接GQ交CB于 点H,当AQ+CQ取得最小值时，请直接写出△GAH的面积。 图1 图2 图3 第8页（共8页） 扫描全能王创建