第三单元《长方体和正方体》（单元测试）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

**基本信息** 人教版五年级数学下册《长方体和正方体》单元卷，90分钟100分，覆盖长方体正方体特征、表面积体积计算、单位换算等核心知识，通过基础巩固与生活实践题结合，培养空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|棱长总和、占地面积、单位换算等|基础概念与计算结合，如正方体棱长与表面积关联| |选择题|10分|体积单位感知、图形变换体积不变等|结合生活实例，如“橡皮泥捏正方体体积不变”| |计算实操题|26分|长方体正方体表面积体积计算、图形切割|需空间想象，如“切去小长方体后表面积体积计算”| |动手操作探究题|12分|硬纸板折无盖纸盒求长宽高及容积|体现几何直观，培养动手与空间建构能力| |解决实际问题|30分|快递盒薄膜面积、教室粉刷面积、假山石体积等|联系生活情境，如“水面上升求假山石体积”，强化应用意识|

人教版（2012）五年级数学下册《长方体和正方体》单元自测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 长方体和正方体都有（________）个面、（________）条棱、（________）个顶点，正方体的所有棱长都（________）。 2. 一个长方体木箱，从内部测量长8dm、宽5dm、高4dm，它的占地面积最大是（________）dm²，最小是（________）dm²。 3. 4.08立方米＝（________）立方分米 720毫升＝（________）升 2500立方厘米＝（________）立方分米 0.6升＝（________）立方厘米 4. 一个正方体棱长总和是72厘米，它的棱长是（________）厘米，表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。 5. 一个无盖长方体玻璃鱼缸，长60cm、宽30cm、高40cm，制作这个鱼缸需要玻璃（________）平方厘米。 6. 把一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（________）cm，体积是（________）cm³。 7. 一个长方体通风管，长2米，管口是边长10厘米的正方形，制作一节这样的通风管需要铁皮（________）平方厘米。 8. 两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。 9. 一个长方体容器，底面面积是40平方分米，高2.5分米，这个容器最多可以装水（________）升。 10. 用一根长48cm的铁丝围成一个正方体框架，给框架表面糊纸，糊纸面积是（________）cm²，框架所占空间大小是（________）cm³。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面物体中，体积最接近1立方分米的是（ ） A. 一粒纽扣 B. 一个粉笔盒 C. 一台冰箱 D. 一粒花生米 2. 把长方体橡皮泥捏成正方体，前后物体的（ ）保持不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和 D. 底面积 3. 一个长方体长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 做一个长方体抽屉，需要计算（ ）个面的面积。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 将棱长6厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体，可以分成（ ）个。 A. 3 B. 9 C. 27 D. 36 三、计算实操题（共26分） 1. 计算下面立体图形的表面积和体积（每题8分，共16分） （1）长方体：长12cm，宽7cm，高5cm （2）正方体：棱长9dm 2. 图形分析计算（10分） 一个长方体长15厘米，宽和高都是8厘米，如果把它沿平行于底面的方向切去一个高3厘米的小长方体，剩余立体图形的表面积和体积分别是多少？ ( 8 cm ) ( 8 cm ) ( 3cm ) ( 15 cm ) 四、动手操作探究题（共12分） 现有一张长30cm、宽20cm的长方形硬纸板，从四个角各剪掉一个边长为4cm的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。请计算：折成的纸盒的长、宽、高分别是多少？纸盒的容积是多少立方厘米？ 五、解决实际问题（每题6分，共30分） 1. 快递站要打包一个正方体快递盒，棱长40厘米，现在要在盒子表面全部包一层防水薄膜，至少需要多少平方厘米的薄膜？这个快递盒的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） 2. 一间教室长9m、宽6m、高3m，门窗面积共计18平方米。现在要粉刷教室四周墙壁和顶面，需要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，深2.5米。如果在水池的四周和池底抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？水池最多蓄水多少立方米？ 4. 一个长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽3dm、水深2.8dm。放入一块完全浸没的假山石后，水面上升至3.2dm，这块假山石的体积是多少立方分米？ 5. 货车车厢是一个长方体，内部长4.5米、宽2米、高1.8米。如果用这辆货车运送棱长0.6米的正方体物资箱，最多可以运送多少个？ 参考答案及评分标准 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 6、12、8、相等 2. 40、20 3. 4080、0.72、2.5、600 4. 6、216、216 5. 9000 6. 6、216 7. 8000 8. 18、54 9. 100 10. 96、64 二、选择题（每题2分，共10分） 1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 三、计算实操题（共26分） 1. 求表面积、体积（16分） （1）表面积：(12×7+12×5+7×5)×2=358（cm²） 体积：12×7×5=420（cm³） （2）表面积：9×9×6=486（dm²） 体积：9×9×9=729（dm³） 2. 图形分析计算（10分） 剩余高：8－3=5（cm） 表面积：(15×8+15×5+8×5)×2=470（cm²） 体积：15×8×5=600（cm³） 四、动手操作探究题（12分） 长：30－4×2=22（cm） 宽：20－4×2=12（cm） 高：4cm 容积：22×12×4=1056（cm³） 答：纸盒长22cm、宽12cm、高4cm，容积1056立方厘米。 五、解决实际问题（每题6分，共30分） 1. 表面积：40×40×6=9600（平方厘米） 容积：40×40×40=64000（立方厘米） 答：至少需要9600平方厘米薄膜，容积64000立方厘米。 2. 粉刷面积：9×6 + 9×3×2 + 6×3×2 －18=126（平方米） 答：需要粉刷的面积是126平方米。 3. 抹水泥面积：12×8 + 12×2.5×2 + 8×2.5×2=196（平方米） 蓄水量：12×8×2.5=240（立方米） 答：抹水泥面积196平方米，蓄水240立方米。 4. 上升高度：3.2－2.8=0.4（dm） 体积：5×3×0.4=6（立方分米） 答：假山石体积6立方分米。 5. 长：4.5÷0.6≈7（个） 宽：2÷0.6≈3（个） 高：1.8÷0.6=3（个） 总数：7×3×3=63（个） 答：最多可运送63个。 学科网（北京）股份有限公司 $