2、《因数和倍数》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级数学下册《因数和倍数》单元卷，90分钟100分，覆盖因数倍数、质数合数等核心知识，通过基础巩固与实际应用结合，培养抽象能力、运算能力和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题25分|因数倍数概念、质数合数、2/3/5倍数特征|结合算式辨析倍数因数关系，强化抽象能力| |选择题|5题10分|因数倍数性质、质数判断、倍数特征|通过反例设计（如0是否为倍数），培养推理意识| |计算题|2题24分|找因数、最大公因数和最小公倍数|分层考查因数列举与短除法应用，提升运算能力| |操作探究题|2题11分|质数合数分类、奇数与3的倍数|通过数字分类与列举，发展几何直观| |解决问题|5题30分|平均分、公倍数、最大公因数应用|联系分糖果、铺地砖等生活情境，体现应用意识|

人教版（2012）五年级数学下册《因数和倍数》单元自测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 在非0自然数范围内，根据算式45÷5＝9可知，（______）是（______）和（_____）的倍数，（________）和（________）是（________）的因数。 2. 一个数的最大因数是28，这个数是（________），它的最小倍数是（________）。 3. 18的因数有（________________________），其中质数有（________），合数有（________）。 4. 最小的质数是（________），最小的合数是（________），既是奇数又是合数的最小一位数是（________）。 5. 两个连续的自然数都是质数，这两个数是（________）和（________）。 6. 同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（________），最大两位数是（________）。 7. 三位数46□，当□里填（________）时，它是3的倍数；填（________）时，它既是2的倍数又是5的倍数。 8. 两个质数的和是16，积是39，这两个质数分别是（________）和（________）。 9. 一个两位数，既是偶数，又是3和5的倍数，这个数最小是（________），最大是（________）。 10. 100以内，既是4的倍数，又是6的倍数的最大数是（________）。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面关于因数和倍数的说法，正确的是（ ） A. 0是任何数的倍数 B. 一个数的倍数一定比因数大 C. 一个数的因数个数是有限的 D. 5的倍数都是合数 2. 下面各组数中，全部是质数的是（ ） A. 1、3、7 B. 2、5、11 C. 9、11、13 D. 3、5、15 3. 用2、3、4组成的所有三位数，一定都是（ ）的倍数 A. 2 B. 3 C. 5 D. 无法确定 4. 两个不同质数相乘的积一定是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 5. 已知a是大于1的自然数，那么a²一定是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 三、计算题（共24分） 1. 找出下面各数的全部因数（每题3分，共12分） （1）36 （2）45 （3）52 （4）60 2. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（每题4分，共12分） （1）12和16 （2）15和25 （3）7和13 四、操作探究题（共11分） 1. 将下列数字按要求分类（填序号，每空2分，共6分） ①27 ②31 ③40 ④53 ⑤66 ⑥79 ⑦80 ⑧91 质数：________________________ 合数：________________________ 既是偶数又是合数：________________________ 2. 写出40以内所有既是奇数又是3的倍数的数（5分） 五、解决问题（每题6分，共30分） 1. 有30块糖果，平均分给若干名同学，人数大于3且小于10，正好分完。一共有几种分法？分别可以分给几名同学？ 2. 学校合唱队人数在40～50人之间，既是4的倍数，又是6的倍数。合唱队一共有多少人？ 3. 有两根彩带，一根长36厘米，另一根长48厘米。把它们截成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以截成多少根？ 4. 一箱苹果，6个6个地数、8个8个地数都刚好数完，这箱苹果最少有多少个？ 5. 用长6分米、宽4分米的长方形地砖铺一个正方形地面（地砖不切割），正方形地面的边长最小是多少分米？一共需要多少块地砖？ 参考答案及评分标准 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 45、5、9；5、9、45 2. 28、28 3. 1、2、3、6、9、18；2、3；6、9、18 4. 2、4、9 5. 2、3 6. 120、90 7. 2、5、8；0 8. 3、13 9. 30、90 10. 96 二、选择题（每题2分，共10分） 1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 三、计算题（共24分） 1. 找因数（每题3分，共12分） （1）36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 （2）45的因数：1、3、5、9、15、45 （3）52的因数：1、2、4、13、26、52 （4）60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 2. 最大公因数、最小公倍数（每题4分，共12分） （1）最大公因数：4 最小公倍数：48 （2）最大公因数：5 最小公倍数：75 （3）最大公因数：1 最小公倍数：91 四、操作探究题（共11分） 1. 质数：②④⑥ 合数：①③⑤⑦⑧ 既是偶数又是合数：③⑤⑦（每空2分） 2. 3、9、15、21、27、33、39（5分，少写1个扣1分，扣完为止） 五、解决问题（每题6分，共30分，步骤完整得满分，步骤缺失酌情扣分） 1. 解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30 符合大于3且小于10的因数：5、6 答：有2种分法，可以分给5名或6名同学。 2. 解：4和6的公倍数：12、24、36、48、60…… 在40～50之间的是48 答：合唱队有48人。 3. 解：36和48的最大公因数是12 36÷12＝3（根） 48÷12＝4（根） 3＋4＝7（根） 答：每根短彩带最长12厘米，一共可截7根。 4. 解：6和8的最小公倍数是24 答：这箱苹果最少有24个。 5. 解：6和4的最小公倍数是12，正方形边长最小12分米 （12÷6）×（12÷4）＝2×3＝6（块） 答：边长最小12分米，需要6块地砖。 学科网（北京）股份有限公司 $