第五章基本的平面图形期末通关复习2025-2026学年鲁教版六年级数学下学期

**基本信息** 以线段中点、角平分线为核心，通过概念-性质-应用逻辑链系统整合平面图形知识，提炼作图步骤、和差计算等可迁移方法，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |线段计算|5题|中点定义+线段和差|从线段概念到中点性质，通过比例关系拓展应用| |角的计算|6题|角平分线+三角尺组合+钟面角公式|从角的定义到角平分线性质，结合实际情境（钟表）深化理解| |尺规作图|2题|作角步骤（四步规范）|遵循“已知-作图-验证”逻辑，培养空间观念| |综合应用|2题|变式探究（从具体到一般）|通过多边形对角线、规律归纳，提升数学思维与应用意识|

第五章基本的平面图形期末通关复习2026年鲁教版六年级数学下学期 一、单选题 1．如图，线段上有C、D两点，且，C是的中点，若，则线段的长为（   ） A．15 B．10 C．5 D．2.5 2．如图，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（   ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 3．如图，点在的边上，需要用尺规作．以下是作图步骤，其正确的顺序是（    ） ①作射线，则就是所求作的角． ②以为圆心，长为半径画弧，交于点． ③以M为圆心，长为半径画弧，交弧于点D． ④以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，． A．①→②→③→④ B．②→④→①→③ C．④→②→③→① D．④→③→②→① 4．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是（    ） A．①②③④ B．只有①②③ C．只有②③④ D．只有②③ 5．利用一副三角尺画角，无法画出的角的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用尺规画射线，使平分．若，的度数是（     ） A． B． C． D． 7．钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（   ） A． B． C． D． 8．射线在内部，下列条件不能判断是的平分线的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点C，O在线段上，，O是的中点，若，则_____ ． 10．已知，则它的余角为________度． 11．如图，已知，，，点B，O，D在同一条直线上，则的度数为______． 12．如图，，则图中之间的数量关系是______． 13．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的边数为__________． 14．如图，从临沂站始发至终点淄博的某一趟高铁列车，运行途中停靠的车站依次是临沂、曲阜、泰安、济南、淄博，那么要为这次列车制作的单程火车票有_______ 种． 三、解答题 15．如图所示，线段，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如图1，求线段的长； (2)如图2，点是线段上的一点，且满足，求的长度． 16．如图，点在直线上，． (1)在直线上方，作；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，计算的度数． 17．如图，平分，平分，，，求的度数． 18．如图，已知、在线段上． (1)图中共有___________条线段； (2)若是的中点，是的中点，求线段的长． 19．（1）【原题初探】如图，已知，(在外)，平分，平分，直接写出的度数为 ； （2）【灵活变式】 ①若（1）中的，其他条件不变，直接写出的度数； ②如果（1）中的(为锐角)，其他条件不变，求的度数； （3）【概括表达】从（1）（2）的结论中，你能得到什么结论？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第五章基本的平面图形期末通关复习2026年鲁教版六年级数学下学期》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A D C C B 1．D 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先由线段之间的关系得到，再由线段中点的定义可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵C是的中点， ∴， 故选：D． 2．D 【分析】本题考查了线段的性质，直接利用线段的性质进而分析得出答案． 【详解】解：将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短． 故选：D． 3．C 【分析】本题考查尺规作图--作一个角等于已知角，掌握作图方法是解题的关键． 【详解】解：根据作一个角等于已知角的尺规作图，正确步骤为：④→②→③→①， 故选：C． 4．A 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解答的关键．根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系逐项进行判断即可． 【详解】解：∵点C为线段的中点， ∴， 又∵， ∴，因此①正确； ∵点C为线段的中点，点D为的中点， ∴，， ∴，因此②正确； ∵，而， ∴，因此③正确； ∵， ∴，因此④正确； 综上所述，正确的结论有①②③④． 故选：A． 5．D 【分析】本题主要考查了一副三角尺的角度问题．一副三角尺的角度为，通过加减这些角度，即可求解． 【详解】解：根据题意得：一副三角尺包含四个基本角． A、或，可画出角，故本选项不符合题意； B、，可画出角，故本选项不符合题意； C、，可画出角，故本选项不符合题意； D、无法通过基本角的和差得到，不可画出角，故本选项符合题意； 故选：D 6．C 【分析】本题主要考查了角平分线、角的和差、邻补角等知识点，弄清楚角之间的关系成为解题的关键． 分别求得、，再由角平分线的性质得，再根据即可解答； 【详解】解：由图可知：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成 12 大格，每大格为 .由于钟表上的时间为 9:30 ，即时针指向9 与10正中间，分针指向6 ，这时时针和分针之间有3大格，还有一个半格，即可得到它们的夹角． 【详解】解： ∵ 钟表上的时间为9:30，即时针指向9与10正中间，分针指向6 ， ∴ 这时时针和分针之间的夹角 ( 小于平角 )  的度数 ， 故选:C ． 8．B 【分析】本题考查了角平分线，根据角平分线的定义逐一分析即可求解，掌握角平分线的定义是解题的关键． 【详解】解：、由可知，是原角的一半，则另一部分也必为原角的一半，故为角平分线，该选项能判断是的平分线，不合题意； 、仅说明在内部，未能说明两角相等，无法确定是角平分线，该选项符合题意； 、，说明是原角的一半，可知也为原角的一半，故为角平分线，该选项能判断是的平分线，不合题意； 、直接满足角平分线的定义，该选项能判断是的平分线，不合题意； 故选：． 9．2 【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，掌握两点间的距离，线段的和差计算是解题的关键． 根据题意，，可设，，则，由，可得，求出，则，再根据点O是的中点，由线段的中点定义可得： ，最后由进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴可设，，则， ∵， ∴， ∴， ∴． 又∵点O是的中点， ∴， ∴． 故答案为：2． 10． 【分析】本题主要考查余角的定义，熟练掌握求一个角的余角是解题的关键． 根据余角的定义直接进行求解即可，在将其化为度的单位即可． 【详解】解：它的余角 ∴ 故答案为： . 11．/122度 【分析】本题考查了角的和差，熟练掌握角的和差运算是解题关键．先求出，再根据求解即可得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点在同一条直线上， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了角的和差计算，解决问题的关键是熟练掌握角的和差计算．根据题意列式得到．则，即可得到答案． 【详解】解：， ， ∴ ∴ 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了多边形的对角线，经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，根据此关系式求边数． 【详解】解：设多边形有n条边，则 ， 解得：． 故这个多边形的边数是． 故答案为：． 14．10 【分析】本题考查了线段的数量问题，掌握线段数量的计算方法是解题的关键．设临沂、曲阜、泰安、济南、淄博五站分别用、、、、表示，求出线段的数量，即可得出答案． 【详解】解：设临沂、曲阜、泰安、济南、淄博五站分别用、、、、表示， 则图中有线段条， 因为是单程票， 所以这次列车制作的单程火车票有10种， 故答案为：10． 15．(1)12 (2)10 【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义是正确解答的关键． （1）根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可； （2）由线段的比例关系以及线段中点的定义进行计算即可． 【详解】（1）解：点是线段的中点， ， 又点是线段的中点， ， ， 则线段的长为12； （2）， ， ， 则的长度为10． 16．(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了尺规作图作角，角的和差计算． （1）利用尺规作图作即可； （2）根据平角为，求出可得结论． 【详解】（1）解：如图． （2）点在直线上，， ， ． 17． 【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义． 根据角平分线的定义得到，，根据角的和差计算即可． 【详解】解：因为平分，平分， 所以，． 因为， 所以， 所以． 18．(1)6 (2) 【分析】本题主要考查了线段的条数问题，与线段中点有关的线段和差计算，熟知相关知识是解题的关键． （1）两点确定一条线段，据此求解即可； （2）由线段中点的定义可得，再求出的长，再由线段中点的定义求出的长即可得到答案． 【详解】（1）解：图中的线段有，共6条； （2）解：如图所示，，点是的中点， ， ， ， 又点是的中点， ． ． 19．（1）；（2）①；②；（3）从（1）（2）的结论中发现在此题中的度数永远等于的，与的大小无关 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差，解题的关键是掌握角平分线的定义． （1）先求出的度数：，的度数是：，然后用的度数减去的度数即可的出的度数． （2）①根据问题（1）的解题思路把的度数用字母代替即可． ②根据问题（1）的解题思路把的度数用字母代替即可． （3）根据（1）（2）的得数可知：的度数是始终是的度数的一半． 【详解】解：（1），， ． 故答案为：． （2）①，， ． 答：的度数是． ②∠，， ． 答：的度数是． （3）从（1）（2）的结论中能得出：的度数是始终是的度数的一半，和的度数没有直接的关系． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $