20.4.2箱线图课件2025-2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦箱线图的意义与特征，课堂导入通过复习四分位数（下四分位数、中位数、上四分位数）搭建学习支架，引导学生从已有知识自然过渡到箱线图的探究，理解其作为数据统计特征直观展示工具的核心价值。 其亮点在于以银行理财团队收益率、竞赛成绩等真实案例为载体，通过计算四分位数、绘制箱线图分析数据离散程度与分布差异，培养学生数据观念和推理意识。采用问题驱动与案例教学，小结清晰提炼箱线图的应用价值，助力学生提升数据分析能力，教师可依托此资料优化教学流程。

第20章 数据的初步分析 20.4.2箱线图 初中数学 沪科版2024·八年级下册 目录 CATALOG 01 教学目标 02 新课导入 03 新知探究 04 课堂练习 行业PPT模板http:///hangye/ 05 课堂小结 模板来自于： 第一PPT https:/// 教学目标 PART-01 教学目标 1.理解箱线图的意义和特征.（重点） 2.能够从箱线图中获取相关信息．（难点） 新课导入 PART-02 新课导入 四分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 记为m25，称为下四分位数 记为m50，称为中位数 记为m75，称为上四分位数 前半部分数据的中位数 后半部分数据的中位数 新知探究 PART-03 新知探究 问题2： 某银行有A和B两个理财经营团队. 这两个理财团队分别负责经营12项理财产品,收益率(单位:%)如下: 试评价A和B两个团队的经营水平. A:4.77 3.98 6.44 4.89 2.15 3.85 3.64 3.21 3.18 2.02 4.11 4.10 B:3.18 3.84 3.99 3.67 3.40 3.60 4.10 4.21 4.15 4.44 3.87 3.91 新知探究 问题2： 我们用产品收益率的平均数和方差来进行分析： 可以看出，团队B收益率的波动较小，产品收益率的稳定性要好于团队A. 可以看出团队B的平均收益率略高，但差别不大. 仅从平均数、方差进行分析还不够全面，我们还可以从四分位数进行分析. 新知探究 问题2： 将 A，B两组数据从小到大排列，得 A：2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85， 3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44； B：3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87， 3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44. 从上面的数据得出 A ，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值. 团队 最小值/％ m25(Q1)/％ m50(Q2)/％ m75(Q3)/％ 最大值/％ A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44 B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44 新知探究 问题2： 团队 A ： 收益率低于 3.195% 的项目数占总量的 25% （3项）， 收益率低于 3.915% 的项目数占总量的一半 （6项）， 收益率高于 4.440% 的项目数占总量的 25%（3项）. 团队 B ： 收益率低于 3.635% 的项目数占总量的 25% （3项）， 收益率低于 3.890% 的项目数占总量的一半 （6项）， 收益率高于 4.125% 的项目数占总量的 25%（3项）. 根据四分位数可知， 团队 最小值/％ m25(Q1)/％ m50(Q2)/％ m75(Q3)/％ 最大值/％ A 2.02 3.195 3.915 4.440 6.44 B 3.18 3.635 3.890 4.125 4.44 新知探究 思考： 能否将问题2中A，B两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值更加直观地体现出来呢？ 统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异（如离散程度、分布差异等）. 新知探究 5 4 3 2 1 0 最小值 最大值 第一四分位数 第二四分位数(中位数) 第三四分位数 须长 新知探究 根据 A，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值画出箱线图. 你能从上面画出的箱线图得出哪些信息 ? 新知探究 通过箱线图可以直观的看出，两个团队经营的12项理财产品、团队A的产品收益率的中位数与团队B的几乎相同、但团队A的产品收益率明显比团队B的波动大，这与方差评价的结果是一致的，因此，可以说两个团队的经营收益基本一样，但是团队B的经营水平比团队A的要平稳得多。 对于稳健型投资者。选择团队B经营的理财品更合适，对于部分激进型投资者，也可以选择团队A经营的理财产品 新知探究 例2 根据问题1中的甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图，并根据箱线图进行分析. 解：易求得甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩（单位：分）的最小值、最大值和四分位数，如下表所示： 县 最小值/分 M25(Q1)/分 m50(Q2)/分 m75(Q3)/分 最大值/分 甲 69 71 80 88 97 乙 70 75 80 83 94 画出箱线图. 新知探究 例2 根据问题1中的甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图，并根据箱线图进行分析. 通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大，乙县选手的成绩差距较小，并结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中. 新知探究 画箱线图的一般步骤： （1）画数轴：画一条数轴，度量单位大小和数据的单位一致，起点比最小值稍小，终点比最大值稍大. （2）画箱体：画一个长方形盒，两端边的位置分别对应数据的上、下四分位数. 在长方形盒内部的中位数位置画一条线段，表示中位数. （3）画须线：从长方形盒两端边向外各画一条须线延伸至数据的最大值和最小值，分别在最大值和最小值处画一条线段. 课堂练习 PART-04 课堂练习 1. 如图所示为根据八年级2班学生1分钟跳绳下数制作的箱线图，由图 不能确定这组数据的（　D　） A. 第75百分位数 B. 中位数 C. 最大值 D. 平均数 D 课堂练习 2. 第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行.某 校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知1班和2班人数相等，此次 竞赛中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（　B　） A. 1班成绩比2班成绩集中 B. 1班成绩的第25百分位数是80分 C. 1班有同学的成绩超过140分 D. 1班的平均成绩高于2班的平均成绩 B 课堂练习 3. （数形结合思想）如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温 的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是 ⁠ （填“甲地”或“乙地”）. 甲地　 课堂练习 4. 甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. （1） 求甲组测试成绩的四分位数； 解：（1） 将甲组的测试成绩从小到大排列（单位：分）为60，70， 70，80，89，91，92，96，98，100， ∴ m25＝70分，m50＝ ＝90（分），m75＝96分 课堂练习 （2） 根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组测试成绩 的箱线图，绘制甲组测试成绩的箱线图； （2） 如图所示 （3） 根据箱线图和对四分位数的理解， 谈谈你对两组成绩的看法. （3） 根据箱线图和对四分位数的理解， 可知甲组的测试成绩比较分散，乙组的测 试成绩比较集中（合理即可） 课堂小结 PART-05 课堂小结 统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等). 步履不停 未来可期 $