四川省达州市渠县2025-2026学年八年级数学下学期期末质量监测模拟试题

**基本信息** 四川省达州市渠县八年级数学期末模拟卷分A、B卷（100+50分），原创题融合汉字文化（如第1题考轴对称与中心对称）和生活情境（如第17题农机具购买），分层考查几何直观、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|轴对称、不等式、多边形内角|结合文化素材（第1题“中”字对称性）| |填空题|10/40|因式分解、旋转、平行四边形|含动态几何（第12题平移坐标）| |解答题|8/78|函数综合、几何证明、实际应用|分层设计，A卷重基础（14题解不等式组），B卷强探究（25题整体思想因式分解）|

Sheet1 渠县期末数学模拟考试多维细目表 题号 题型 分值 知识板块 具体知识点 核心素养 难度等级 难度系数 认知水平 1 选择题 4 图形与几何 轴对称图形，中心对称图形 几何直观 易 0.95 了解 2 选择题 4 数与代数 方程与不等式 运算能力 易 0.9 掌握 3 选择题 4 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、直观想象 易 0.85 理解 4 选择题 4 数与代数 数与式 运算能力 易 0.9 了解 5 选择题 4 图形与几何 图形的变化 逻辑推理、直观想象、空间观念 易 0.75 掌握 6 选择题 4 数与代数 数与式 运算能力 中 0.75 理解 7 选择题 4 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、数学建模 中 0.65 了解 8 选择题 4 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、数学建模 中 0.7 掌握 9 填空题 4 数与代数 数与式 运算能力 易 0.85 理解 10 填空题 4 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、直观想象 易 0.85 理解 11 填空题 4 数与代数 方程与不等式 运算能力 易 0.8 理解 12 填空题 4 图形与几何 图形与坐标 几何直观、逻辑推理 中 0.7 掌握 13 填空题 4 图形与几何 图形的性质 几何直观、逻辑推理 中 0.65 掌握 14 解答题 8 数与代数 方程与不等式 运算能力 易 0.85 理解 15 解答题 8 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、直观想象 易 0.6 掌握 16 解答题 10 图形与几何 图形与坐标 几何直观、逻辑推理 中 0.8 理解 17 解答题 10 图形与几何 方程与不等式 数学运算、应用意识 易 0.85 理解 18 解答题 12 综合与实践 函数、图形的性质、综合与实践 直观想象、逻辑推理 难 0.45 综合运用 19 填空题 4 数与代数 数与式 运算能力 易 0.8 掌握 20 填空题 4 图形与几何 图形的变化 空间观念 中 0.75 掌握 21 填空题 4 数与代数 方程与不等式 运算能力 易 0.7 理解 22 填空题 4 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、数学抽象 难 0.5 掌握 23 填空题 4 图形与几何 图形的性质 数学运算、数学建模 难 0.45 掌握 24 解答题 8 图形与几何 图形的性质 逻辑推理、直观想象、数学抽象 中 0.55 综合运用 25 解答题 10 数与代数 数与式 运算能力 中 0.6 综合运用 26 解答题 12 图形与几何 综合与实践、图形的性质 逻辑推理、直观想象、模型观念 难 0.45 综合运用 Sheet2 Sheet3 $ 四川省达州市渠县八年级数学下学期期末质量监测模拟试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.（原创）中国汉字博大精深，寓意深长，下列汉字具有轴对称和中心对称特征的是（ ） A.我 B.爱 C.渠 D.中 2．把不等式x+2＜6的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．正六边形的每个内角为（ ） A．60° B．120° C．150° D．170° 4．下列因式分解正确的是（　 　） A．﹣am﹣an＝﹣a（m﹣n） B．x2﹣3xy﹣10y2＝（x+5y）（x﹣2y） C．x2﹣6xy+9y2＝（x﹣3y）2 D．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） 5．如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠BOC等于（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．下列计算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，边的垂直平分线分别交于点，连接．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，、相交于点O，交于E，则△ABE的周长为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．因式分解：3a2﹣12b2＝　 ． 10．（原创）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=3cm，则AC的长为 ． 11．（原创）若不等式（m+2026）x＞m+2026两边同时除以（m+2026），得x＜1，则m的取值范围是 　． 12．如图，已知点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），将△OAB沿x轴向右平移，使点B平移到点E，得到△DCE，若OE＝8，则点C的坐标为 ． 13．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，若∠B＝45°，则∠EAF的度数是________. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（8分）（1）解不等式组：            （2）解方程：． 15．（8分）角平分线的性质定理“角平分线上的点到角两边的距离相等．”是一条常用定理，灵活应用这个定理解决实际问题，往往能起到事半功倍的效果；如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线． （1）若CD＝6cm，求BC的长； （2）判断AB、BC、CD之间的数量关系，并说明理由． 16．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题： （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（1，3），请作出△A1B1C1； （2）若△A1B1C1和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2； （3）在x轴上找一点D，使得△ACD的面积等于△ABC的面积，直接写出点D的坐标． 17．（10分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲，乙两种农机具，已知1件乙种农机具比1件甲种农机具多0.5万元，用20万元购买甲种农机具的数量和用25万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲，乙两种农机具共30件，且乙的件数不低于甲件数的一半．设购买甲种农机具m件，购买的总费用为W万元，求购买这批农机具最少要用多少万元？ 18．（12分）如图1，直线与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点．   (1)求直线AB的解析式； (2)P为线段AB上一个动点，若，求此时点P的坐标； (3)点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．分式有意义的条件是_______. 20．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，若∠CAE＝62°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC＝ 　 　 ． 21．已知方程组的解满足，则的取值范围是 ． 22．如图，点是平行四边形ABCD对角线交点，为的中点，交于点，若S△AOE=4，则S△AOB的值为______． 23．如图，在面积为12的△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD周长的最小值为　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，AE＝CF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形． （2）若AD⊥BD，AC＝10，BD＝6，求DE的长． 25．（10分）阅读以下材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得原式＝（x+y+1）2 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：（m﹣n）2﹣2（m﹣n）+1＝　 　 ； （2）因式分解：（a2﹣4a+2）（a2﹣4a+6）+4； （3）求证：无论n为何值，式子（n2﹣2n﹣3）（n2﹣2n+5）+17的值一定是一个不小于1的数． 26．（12分）已知Rt△AOB中，以点为直角顶点作等腰，，． (1)如图1，若，则点到线段的距离是__________； (2)如图2，当改变线段，的长度时，直角边交线段延长线于点，斜边交线段延长线于点，且点恰为中点时，连接，求证：； (3)如图3，当改变线段，的长度时，直角边交线段延长线于点，斜边交线段延长线点，若始终是平分线，试探究：线段与之间存在的数量关系，并说明理由． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级数学期末模拟数学试题参考答案及评分标准 A卷（共100分） 一、 选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求) 2 3 4 5 6 7 8 题号 D B B C A 答案 A C B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、3(at2b)(a-2b) 10、5/3cm 11、m<-2026 12、(4、4) 13、45° 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 3x+22x-4① 14、解：(1) 解不等式①得：x2-3;1分 解不等式②得：x<3,.2分 则不等式组的解集为3≤x<3;4分 x+2_16=1 (2)解：x-2x2-4, 去分母得：(+2)-16=￥2-4 5分 去括号得：x2+4x+4-16=x2-4, 移项，合并同类项得：4x=8, 解得：x=2, .6分 检验：把x=2代入x2-4得：2-4=0， .x=2是原方程的增根，7分 .原方程无解。8分 15、解：(1)过D点作DE⊥AB于点E,则∠AED=∠BED=90°， 在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是△ABC的角平分线.2分 .DE=CD=6Cl,∠B=45°，2分 第1页共8页 ∴△BDE为等腰直角三角形， ∴.BE=DE=6c, …BD=√DE2+BE=6+6=62 (C),.3分 .BC=CD+BD=(6+62)c;4分 (2)AB=BC+CD,理由：在Rt△ACD和Rt△AED中， D B CD=ED AD=AD 5分 .Rt△ACD≌Rt△AED（HL),6分 ..AE=AC, BE=DE=CD,7分 .AB=AE+BE=AC+CD=BC+CD.................. 16、解：(1)如图，△A1BC即为所求.3分 (2)如图，△AB2C2即为所求.4分 (D 大2 01 T34 3 24 45 (3)延长BA交x轴于点D, 此时△ACD1的面积等于△ABC的面积， 可得点D1的坐标为(-3,0)；7分 过点B作AC的平行线，与x轴相交于点D2, 此时△ACD2的面积等于△ABC的面积， 设点D2的坐标为(，0)， x4×6×6×m-1川+号×4x2. 5 解得m= 3 8分 第2页共8页 之点少的华标为（停0》，9分 综上所述。，怎D的丝标为(3,0或名，0。心0分 x+0.5) 17、(1)解：设购买1件甲种农机具需要万元，则购买1件乙种农机具需要 万元， 2025 由题意，得：xx+0.5,3分 解得：x=2, 经检验：X=2是原方程的解且符合题意；4分 .x+0.5=2.5, 答：购买1件甲种农机具需要2万元，购买1件乙种农机具需要2.5万元；5分 (2)设购买甲种农机具m件，则购买乙种农机具60-m)件。 1 由题意，得：30-m≥二m 21 6分 解得：m≤20 7分 ,W=2m+2.5(30-m)=0.5m+75 8分 .W随着m的增大而减小，9分 当m=20时，W有最小值，最小值=-0.5×20+75=65： 答：购买这批农机具最少要用65万元..10分 18、解：(1)直线y=-x+4中，令x=0,得y=4, .B(0,4) 1分 设AB的函数表达式为y=+b b=4 将点A(-2,0)、B代入函数表达式得： -2k+b=0,2分 解得：k=2,b=4, ∴.直线AB的解析式为：y=2x+4: 3分 第3页共8页 (2)：.B(0,4) .0B=4, .(-2,0)C(4,0) .AC=6,4分 4Sac40x08-6x4=2, S40c-38wcn .S△BcP=4 5分 S△4cp=S△ABc-S△BCp=12-4=8 =)4Cxy,即x6xp=8,5分 1 .S△Acp 2 3，即2+4=8 8 3,.6分 解得xp=一3 7分 M(x,-x+4) (3)设 :MN∥y轴，8分 .Xu=xy=x :N(G2x+4) 9分 :N=-x+4)-(2x+4=3刘，10分 当MN=BD时，B、D、MN为顶点的四边形是平行四边形， 0B=4,D为OB的中点，11分 第4页共8页 ·02即3州-2，得x=±号， 9. 12分 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19、x￥2027 20、82° 21、a>3 22、8 23、7 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24、解：(1)证明：连接DE,BF,,DE⊥AC,BF⊥AC, .DE∥BF,1分 .DE=BF, .四边形BFDE是平行四边形，2分 ∴.OD=OB,OE=OF, .AE=CF, AE+OE=CF+OF,3分 ∴.OA=OC, .四边形ABCD是平行四边形；4分 (2)解：，四边形ABCD是平行四边形， D C 1 1 、F 六01=0C=21C=5,0B=0D-2BD=3,5分 0 ,AD⊥BD, B 1D=0A2-0D_4.6分 ,DE⊥AC, '.OA·DE=ADOD, 7分 :.DE=AD.OD=4x3_12 OA5 58分 25、解：(1)解：令m-n=A, 原式=A2-2A+1=(A-1)2, 第5页共8页 将“A”还原，得原式=(m-n-1)2: 故答案为：(m-n-1)2;2分 （2)解：令d2-4a=A,.3分 原式=(A+2)(A+6)+4 =A2+84+12+4.4分 =(A+4)2,5分 将“A”还原，得：原式=(d2-4a+4)2=(a-24:6分 (3)证明：令2-2n=A, 原式=（A-3)(A什5)+17…7分 =A2+2A-15+17 =A2+2A+2 =(A+1)2+1,8分 将A=-2n还原， 原式=(2-2什1)2+1=(n-1)4+1,9分 因为无论n为何值(n-1)4≥0， 所以(n-1)441≥1 即式子(2-2n-3)(2-2t5)+17的值一定是一个不小于1的数.10分 26、解：(1)如图所示，过点C作CD⊥AO于点D .∠BAC=90° .∠CAD+∠BAD=90° A .CD⊥AO ∴.∠CAD+∠ACD=90° .∠BAD=∠ACD 又.AC=AB,∠ADC=∠O=90° ∴.△ACD≌△BAO(AAS) ∴.CD=AO=2 C点到线段OA的距离为2；2分 (2)证明：过点C作CG⊥AC交AE延长线于点G, ∴.∠ACG=∠BAC=90°， 第6页共8页 .∠AGC+∠GAC=90° ∠CAG+∠BA0=90°，3分 ∴.∠AGC=∠BAO :∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAO=90°. .∠ADO=∠BAO, ,∠AGC=∠ADO 在△ACG和△BAD中 [∠AGC=∠ADO ∠ACG=∠BAC AC=AB .△ACG≌△BAD(AAS),.4分 ∴.CG=AD=CD ∠ACB=∠ABC=45°， ∠DCE=∠GCE=45°， 在△DCE和△GCE中， DC=GC ∠DCE=∠GCE CE=CE ∴.△DCE≌△GCE(SAS),5分 .∠CDE=LG, ∠ADB=∠CDE;6分 (3)解：在OB上截取OH=OD,连接AH 由对称性得AD=AH,∠ADH=∠AHD..6 分 .∠ADH=∠BAO LBA0=LAHD.7分 B H ,BD是∠ABC的平分线， .∠ABO=∠EBO, ∠A0B=∠E0B=90°.8分 在△AOB和△EOB中， 第7页共8页 ∠ABO=∠EBO OB=OB ∠AOB=∠EOB .△AOB≌△EOB(ASA),.9分 .AB=EB,AO=EO. ∴.∠BAO=∠BEO ∴.∠AHD=∠ADH=∠BAO=∠BEO ∠AEC=∠BHA.10分 在△AEC和△BHA中， 「∠AEC=∠BIHA ∠CAE=∠ABO AC=AB .△ACE≌△BAH(AAS)11分 ∴.AE=BH=2OA .DH =20D .∴.BD=2(OA+OD) .12分 第8页共8页