2026年黑龙江哈尔滨市平房区初中学业水平调研测试(二)数学试卷

2026年初中学业水平调研测试（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 7 B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 哈尔滨某景区日均接待游客15000人次，将15000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图痕迹，可知的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D在线段上由点A向点B运动，且交的边于点E，，设，在中扫过的面积为y，则x与y的函数关系可以用图像（ ）表示． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 把多项式分解因式的结果是___________． 13. 如图，是的直径上一点，与相切于点，连接，，若，则的长为______． 14. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡．小明和小亮是中国国画爱好者，小明和小亮从四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，求小明和小亮恰好都选择“竹”的概率为________． 15. 定义新运算：，则方程的解为________． 16. 已知扇形的弧长为cm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为_____ 度． 17. 如图，下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为________． 18. 已知蓄电池的电压U（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若电流，则电阻________． 19. 在矩形中，平分，交直线于点E，若，，则的长为________． 20. 如图，在四边形中，，，，，平分，交于点E，交于点F．下列结论：①；②；③；④P为线段上一动点，连接，当的值最小时，的面积为面积的．正确的是________． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值：，其中a＝tan60°﹣2sin30°． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个格点均在格点上，请用无刻度直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，体现作图过程） （1）在图1中，确定线段上一点D，使得； （2）在图2中，确定线段上一点E，使得，直接写出线段的长． 23. 为了解我校学生阅读的情况，现从九年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请直接写出本次共调查了________名学生，本次调查的学生一周阅读的总时间数据的中位数为________，平均数为________； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的时间小于6小时的学生有多少名． 24. 我们定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做宁美四边形． （1）如图1，在正方形中，为上一点，连接为上一点，连接，使，和交于点．连接，求证：四边形是宁美四边形； （2）如图2，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，点、点、点均在格点上，点在格点上，且凸四边形为宁美四边形，请直接写出所有满足要求的线段的长． 25. 辰辰苗圃培育并销售月季花苗和牡丹花苗，已知销售30株月季花苗、20株牡丹花苗，共获利1100元；销售24株月季花苗、10株牡丹花苗，共获利640元． （1）求每株月季花苗、每株牡丹花苗各获利多少元？ （2）辰辰苗圃准备一次性购进这两种花苗一共90株，其中牡丹花苗的数量不少于月季花苗数量，且不超过月季花苗数量的2倍．求购进月季花苗多少株时，总利润最大，最大利润是多少元？ 26. 已知内接于，为直径，过点C做的切线，交的延长线于点D． （1）求证：； （2）点K为上一点，连接并延长交于点G，连接、，，求证； （3）在（2）的条件下，延长交于点F，连接并延长交于点E，连接、，在的延长线上取一点H，连接，若，，，求的面积． 27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，过点作交正半轴于点，点． （1）如图1，求直线的解析式； （2）如图2，点在第一象限内，连接、，为轴正半轴一点，连接、，且，，设点的横坐标为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交正半轴于点，连接，为延长线上一点，连接、，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，若，求的值． 2026年初中学业水平调研测试（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】184 【18题答案】 【答案】8 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①③ 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 【21题答案】 【答案】，. 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析， 【23题答案】 【答案】（1）50，6，6 （2）见解析 （3）300名 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或或 【25题答案】 【答案】（1）每株月季花苗获利10元，每株牡丹花苗获利40元 （2）当购进月季花苗30株时，总利润最大，最大利润为2700元 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $