[中学联盟]浙江省平阳县第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题

平阳二中2016学年第一学期期中考试

高一数学

一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U＝{0，1，2，3，4}，A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则∁U(A∪B)＝(　　)

A．{0}　　　　　　　　 B．{2}

C．{2，3，4}   D．{1，2，3，4}

2、化简的结果为(　　)

A．　　　B．     C．  D．

3、设，则(　　)

A．b<a<c　　　　　　　　 B．c<a<b

C．c<b<a   D．a<c<b

4、已知函数，则f(f())的值是(　　)[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A．9　　　　　B. －9     C．－  D．

5、函数f(x)＝x2＋bx＋c对于任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，则f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为(　　)

A．f(1)＜f(2)＜f(4)  　 B．f(2)＜f(1)＜f(4)

C．f(4)＜f(2)＜f(1)  　 D．f(4)＜f(1)＜f(2)

6、若函数f(x)＝x2－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为(　　)

A．－3   B．2

C．－2   D．1

7、下列函数f(x)中，满足“任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，都有

(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0”的是(　　)

A．f(x)＝－x   B．f(x)＝x3

C．f(x)＝ln x   D．f(x)＝2x

8、已知函数f(x)＝log2(x2－2x－3)，则使f(x)为减函数的区间是(　　)

A．(3，6)   B．(－1，0)

C．(1，2)   D．(－3，－1)

 

9、已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且

f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)

A．－3   B．－1

C．1   D．3

10、定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x<－1时，

f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x，则

f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 015)＝(　　)

A．336   B．338

C．1 678   D．2 012

 

 

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11、已知f(x)是偶函数，当时，，则f(3)＝________．

12、若f(x)＝x2＋bx＋c，且f(1)＝0，f(3)＝0，则f(－1)＝________．

13、已知集合，且1∉A，则实数的取值范围是________

14、已知，则x的解集为              （请写成集合形式）

15、已知幂函数在(0，＋∞)上是增函数，则m＝________．

16、已知函数，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．

17、给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：

①集合A＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合；

②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；

③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．

其中正确结论的序号是________．

 

 

 

 

 

 

 

 

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（本题满分10分）

已知集合A＝{x|x2－6x＋8＜0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)＜0}．

(1)若a=1，求A∩B；

(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围；

 

 

 

 

 

19．（本题满分10分）

已知二次函数y＝f(x)满足f(－2)＝－16，f(4)＝－16，且函数f(x)的最大值为2.

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)求函数y＝f(x)在[t，t＋1]上的最大值．