2026年陕西咸阳市实验中学九年级中考前模拟考试 数学

7.如图，在菱形ABCD中，AB=6,点E是AD的中点，EF交CD于点G、 交BC的延长线于点F.若DG=3CG,则BF的长为 A.7 B.7.5 C.8 D.9 8.已知抛物线y=aa3-2ax-1(a为常数，a<0)经过A(x1,y1),B(x:-2,y2), (第7题图)入 C(x,+2,y)三点，当y>0时，下列结论正确的是 A.y3<0,y3>0 B.y2<0,y<0 C.y2>0,y3>0 y2>0,y3<0 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：3、x-3 "x+1x2-1 10.长江是我国第一力河，它的全长约为6300000米，将630000用科学记数法表示 为 11.将陕西省别称“素”字写在如图的正方形习字格中，笔画“八”的落笔位置约在线段AB的黄金 笳之，若AB=4em,则4C的长为 分割点C处，且4C=5-1 cm.(结果保留根号) 12.如图，△ABC内接于⊙0，AC为⊙0的直径，点B是AC的中点，延长BC至点D,连接AD,若∠D =2∠CAD,BC=2,则AD的长为 E 08 R/ (第11题图) (第12题图) (第13题图) （第14题图) 13.已知落电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A)与电阻R(单位：Ω）是反比例函数关 系，它的图象如图所示，当电阻为4Ω时，电流1为 A. 14.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12,∠BAD=60°，∠4ADC=150°，连接BD,点E在AB边上，且 AC=子AB,过点E作EF∥BD交AD边于点P,动点P,Q分别在直线EF和直线BD上，连接 AP、PQ、CQ,且PQ⊥BD.若CD=33,则当AP+PQ+CQ最小时，DQ的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：-2×4+ A-2-(共6页) 16.(本题满分5分) 解不等式：2(3x+2)≥4x-5,并写出该不等式的一个负整数解. 17.(本题满分5分) 先化简，再求值：[(x-y)2-（x+3y)(x-3y)]÷(-2y）,其中x=2,y=-1. 8.(本题满分5分) 如图，已知△ABC,∠ABC=90°，∠C=35°，请用尺规作图法在AC边上求作一点D,连接BD,使 得∠ADB=80°.（不写作法，保留作图痕迹) B (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，点E、F在矩形ABCD内，连接AE、BE、DF、CF,∠E=∠F,∠EAD=∠FCB,求证：AE=CF A (第19题图) 20.（本题满分5分) 象棋起源于中国，有着悠久的历史文化.如图所示，有五枚材质、大小、背面图案完全相同的中国 象棋棋子“卒”“士”“象”“马”“车”.将它们背面朝上放置搅匀后，从中随机翻开一枚棋子，记下 棋子名称后背面朝上放回，记作随机翻棋子1次 (1)随机翻棋子10次，其中翻出“马”3次，则这10次翻棋子中，翻出“马”的频率是 (2)随机翻棋子2次，用画树状图或列表的方法，求这两次翻出的棋子中至少有一个“象”的 概率 (第20题图) 咸阳市实验中学初三年级数学模拟考试（五）A-3-(共6页) 21、(本题满分6分) 某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为正%。一ABCD,示意图如图所示，数学兴趣小组 的同学利用所学知识测算该雕塑底座的底面积，步骤如下： ①在水池外取一点E,使得点A、B、E在同一条直线上： ②过点E作GH⊥AB,并从点E沿EB方向移动到点F,用皮尺测得EF的长为3米； ③在点P处用测角仪测得∠ARE=71.5°，∠BFE=63.4°. 说明：图中所有点均在同一平面内. 请你根据上述信息帮助该小组计算雕塑底座的底面积（正方形ABCD的面积）， 参考数据：tan71.5°≈3.0，tan63.4°≈2.0. B E (第21题图) 22.（本题满分7分) 2026年4月22日，我国空军运-20B运输机首次执行接迎任务，将第十三批12位在”《，军烈士 ”1及相关遗物接回中国.为传承红色基因，某校开展了一次红色研学活动，计划租用一辆大巴车，经了 解，该大巴车的租金原价为60元/小时（不足1小时按1小时计），有以下两种优惠方案： 方案 收费标准 方案一 无论租车多少小时，每小时一律按原价的九折收费 方案二 不超过24小时的部分按原价收费，超过24小时的部分每小时按原价的八折收费 设该校需要租车的时间为x(x>24)小时，按照方案一所需的总租车费用为y1元，按照方案二所 需的总租车费用为y2元 (1)分别写出y2与x之间的函数关系式； (2)当该校租车的时间为多少小时时，选择两种方案所需的总租车费用相同。 初三年级数学模拟考试（五）A-4-(共6页) 23.(本题满分7分) “身上一”，一光”是教育部近年米：迁倡导的健，第一教育理念的具体体现.一￡11%。 练选出甲，乙两名学生参加跳绳比赛，对这两名学生最%10次一分钟跳绳个数的数据进行B 处·和分析，“给出了部分统计图表 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数统计表 序号 1 2 4 6 8 9 10 甲（个） 210 140 170 200 140 170 190 170 160 190 乙（个） 190 200 180 190 190 200 190 200 190 90 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数折线图 数址个 220 200 180 160 ●◆甲 140 ◆◆乙 120 5 6 9 10序号 (第23题图) 甲、乙两名学生一分钟跳绳个数分析表 平均数 中位数 众数 甲 174 6 170 乙 190 根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a= ,b= ,c (2)从折线统计图看， 学生一分钟跳绳成绩较稳定（填“甲”或“乙”）： (3)教练认为乙学生一分钟跳绳成绩较好些，请结合统计图表中的信息写出他的理由.（写一条 即可) 24.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AB上，连接CB,以CE为直径作⊙0，⊙0交AC于点D、 交BC于点G,过点E作⊙0的切线交BC于点F. (1)求证：EG=DC; (2)若CD=5,⊙0的半径为5，求C℉的长， F G (第24题图) 25.￡a-o3e8￡ 如图1是一个花坛，将其抽象。“”.2,0°%。”￡×”.2一”“乙无。 AB和T。ABO对，已知AB=10dm,0是4AB的中点，”a丰“·TOk4dm,0M1A8 以0为坐标原点，AB所在直线为x轴，0OM所在直线为y轴建立如图2所示的平面直角正 (1)求抛物线的函数表达式； (2)点C,D是花坛下方支架与”：的两个接触点（即点C、D.在抛物线上），且C.D,yE 称，若点A到水平地面EF的距离为7dm,C、D两点之间的距离为5dm,EF∥x轴，·C%o,fi 平地面EF的距离。 0 M D 0 图1 图2 (第25题图) 26.（本0e12分) 【E】 (1)>”.1,在等边△ABC中，BC=4,点D在AB边上，且D=上AB,连接CD. ①1B①面积为 ②%~I.GD绕点C时针旋转60°得到线段.CE,连接AE,求AE的长. 【oe”m1 2,某现代化生态种植基地内有一块等腰直角三角形的核心种植区△ABC,∠A=90°， A8=ACBC是分隔带，BC=100万米.为了减轻灌溉压力，该基地计划在核心区外围建设一个大 一中水池On性共调众位新线度c的垂直平分线上，且点D到点C的面离与点4到点C ,一ft⊙D的半径为20，动点E、F在⊙D上（且D、F、E三点按顺时针排列）. `%。于劣弧EF所对的圆周角为45°，连接BE、CF,分别在BC、BE、CF的中点G、P、Q处修建 “1ia,0据要求以G、P、Q为顶点的三角形（即△GPQ)的周长要尽可能的大，请你帮助该基地 十1GQ周长的最大值.（分隔带的宽度以及取水点的大小均忽略不计） G 0 图2 E 图1 (第26题图)