2026年北京密云区九年级中考一模数学试题

九年级数学阶段练习 2026.5 考 1. 本试卷共8页，共3道大题，28道小题，满分100分，练习时间120分钟 生须 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和练习编号 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔。 知 4. 练习结束，请将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题（本题共16分，每小题2分）》 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1.“农历二十四节气”被联合国教科文组织列人人类非物质文化遗产代表作名录，被誉为 國 “中国的第五大发明”下列关于二十四节气的设计简图中既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是（) 趣 长 拟 霜降 大雪 谷雨 小满 区 A D 数 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（) 杯 3”2101”一 A.a>-b B.a<b C.a+b<0 D.a+1>b 解 3.若关于x的一元二次方程x2-2x+2m-1=0有两个相等的实数根，则实数m的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.为推进城市生态环境建设，某市计划种植一批生态防护林，目前已完成种植面积3×105 亩.整体规划完成后，累计种植面积将是目前已有种植面积的4倍，则规划完成后的累 计种植面积为() A.7x103亩 B.12×103亩 C.1.2x103亩 D.1.2×106亩1 5.若一个n边形的每个内角都是144°，则n的值为() 茶 A.6 B.8 C.9 D.10 九年级数学阶段练习第1页（共8页） 6.《数学之美》是中国邮政为向数学学科致敬，于2025年3月14日发行的特种邮票，一套 4枚，分别呈现了“圆周率”、“勾股定理”、“欧拉公式”和“莫比乌斯带”，这些邮票 除图案外，质地与规格完全相同.若将此套邮票背面朝上，随机抽取两张，则抽到的邮 票恰好为“勾股定理”和“欧拉公式”的概率是() 1=0中固邮政10 CHINA A. 6 D 7.如图，LA0B=50°，点C在射线OB上，CD∥0A,以点C为圆心，0C长为半径画弧， 交射线CD于点E,连接OE.则∠AOE的大小为（) A.50° B.25° C.130° D.100° 8.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是线段OD上一动点（不与点 D重合)，过点E分别作BC、BD的垂线交BC、AD边于点M、N.记△DEN的面积为S, △BEM的面积为S2·当点E在线段OD上运动的过程中，给出下列四个结论： ①点E与点0重合时，S,=2S2;②BD=EM+2EN; ③一定存在△DEN≌△BEM;④当E是0D的中点时， S12 S29 上述结论中，所有正确结论的个数有（)》 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 M 二、填空题（本题共16分，每小题2分）》 9.若√3x-6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：5m2-10mn+5n2= 1.方程21=0的解为 x+3 x 12.能说明命题.“若|a>|2b,则a>2b”是假命题的一组实数a,b的值为a= b= 九年级数学阶段练习第2页（共8页） 13.已知点A是反比例函数y=-2(x<0)图象上的一点，连接O4, 过点0作0A的垂线与反比例函数y=手(o0)的图象交于点 B,则OB 的值为 TOA 14.某种水果按照果径大小可分为四个等级：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商 从采购的一批该种水果中随机抽取100个，根据果径分类标准得到的数据如下： 等级 标准果 优质果 精品果 礼品果 果径范围（单位：mm) ≤50 5I~65 66-75 ≥76 个数 10 30 40 20 若该采购商采购的这批水果共计2000个，估计等级为“精品果”的个数是 15.如图，在正方形ABCD中，AC和BD相交于点O,点P为线段OD的 中点，连接AP并延长交CD于点E.若BC=6,则CE的长为 16.某烘焙小组为制作一款庆典蛋糕，需完成A(胚体烘烤)、B(奶油打发)、C(水果处理) D(糖霜制作)、E(胚体抹面)、F(裱花装饰)、G(料胚组装)七道工序，工序完成需满 足以下流程要求： (1)G只能在A、B、C均完成后才能开始； (2)E只能在G完成后才能开始； (3)F只能在E和D均完成后才能开始： (4)D可与A、B、C并行进行，无先后干扰； (5)一项工序同一时间只能由一名学生完成，完成后可接续其他工序，各工序所需时间 如下表： A B G D E F G 工序 胚体烘烤奶油打发水果处理糖霜制作胚体抹面被花装饰 料胚组装 时间/分钟 16 9 12 7 8 4 在不考虑其他因素的前提下，若由若干名学生合作完成，至少需要 分钟才能全 部完成：若要在最短时间内完成，最少需要名学生参与， 九年级数学阶段练习第3页（共8页)》 三、解答题（本题共68分，其中17-21每题5分，22题6分，23题5分，24-26每题6 分，27、28题每题7分) ) -2cos30°+(r+2)° 2x+1≥x 18.解不等式组： x+5 (2>1 并写出它的正整数解， 19.已知2x+y-5=0,求代数式4(x-2）+6的值。 4x2-y2 胺 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC边上一点，且AD=BD,过点C作DB的平 行线，与过点B所作的BC边的垂线相交于点E. B 蝉 (1)求证：四边形BDCE是平行四边形； 締 (2)若AC=2BC,AC=8,求CE的长. D & 1.在平面直角坐标系x0y中，函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点（-1,2)和(1.4). 烟 (1)求a,b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y=-ax+n的值既大于函数yax-1的值，又 鲜 小于函数y=ax+b的值，直接写出n的取值范围. 潮 22。如图，学校的跳远训练场地由助跑道、起跳板和落地区三个长方形区域组成，其中各长 方形中较长的一边为长，已知起跳板的长度与助跑道的宽度相等，助跑道的长度是起跳 板宽度的100倍，落地区的宽度与长度的比为3：7，且落地区的长度比助跑道长度的号 少3米，落地区的宽度比助跑道的长度少22米，求起跳板的宽度（单位：米) 落地区 起跳板 九年级数学阶段练习第4页（共8页) 23。水质被称作生态的“血脉”·为净化水质，环保部门计划为某水源地选择合适的净水植 物有效降低水中的磷含量，其中总磷去除量（单位：mg)是衡量水质净化效果，尤其 是水体脱氮除磷能力的关键指标.该部门随机抽取了20块自然条件相同的水域进行实 验，得到各水域每立方米水体中的总磷去除量，并对数据（总磷去除量）进行了整钵 描述和分析，下面给出了部分信息： a.20块水域每立方米总磷去除量的频数分布表如下： 总磷去除量（mg) 频数 2.40≤x<2.45 3 2.45≤x<2.50 2 2.50≤x<2.55 8 2.55≤x<2.60 m 2.60≤x≤2.65 1 國 b.水域总磷去除量在2.50≤x<2.55这一组的是： 2.50,2.50,2.51,2.52,2.52,2.52,2.53,2.54; 如 c.20块水域每立方米总磷去除量的统计图如下： 邮 每立方米总磷去除量/仰g 2.65 长 2.60 2.55 区 2.50 2.45 斯 2.40 和 01234567891011121314151617181920水城序号 (1)写出表中m的值； 御 (2)随机抽取的这20块水域每立方米总磷去除量的中位数为一， (3)下列推断合理的是 (填序号)； ①12号水域的总磷去除量在20块水域的总磷去除量数据中从高到低排第7名； ②20块水域的总磷去除量数据中，每立方米总磷去除量的众数为2.50； (③20块水域的总磷去除量数据中，每立方米总磷去除量低于2.50mg的水域数量与 水域总数的比为1：4； (4)1~10号水域种植的是甲种净水植物，11~20号水域种植的是乙种净水植物.已知 甲、乙两种植物的每立方米总磷去除量的平均数分别为2.515mg和2.523mg;若某 种植物在各水域每立方米总磷去除量的10个数据的方差越小，则这种植物的净水 效果越稳定，据此推断：甲、乙两种植物中，这个地区比较适合种植的净水植物是 解 (填“甲”或“乙”). 九年级数学阶段练习第5页(（共8页) 24.如图，AB是⊙0的直径，AC LAB,连接OC交⊙0于点E,D为⊙0上一点，连接AD ED和BE,∠DEB=∠C. D (1)求证：点E为AD的中点； (2)若am∠ADB=分，DB=4,求AC的长， 25.某农业研究所研究两种植物生长调节剂（制剂A和制剂B)对某种蔬菜产量的影响。制 剂A的效果在一定浓度范围内随浓度增加而提高，但超过最佳浓度后，由于抑制生长等 原因，产量反而下降.制剂B的作用机理不同，通过实验发现，在测试浓度范围内 (0-120mg/L),其产量与浓度之间近似满足稳定的线性增长关系：P。=0.05c+3,其中P 为单位面积产量（单位：kg/m),c为浓度（单位：mg/L).在固定栽培条件下，改变 制剂A的施用浓度，测得单位面积产量数据如下： 浓度c(mg/L) 0 20 40 60 80 100 120 产量P(kg/m2) 3 5 7 9 10 5 (1)通过分析，发现可以用函数刻画P与c,P。与c之间的关系.在给出的平面直角坐 标系中，画出函数P,的图象； P(kg/m2) 9 B- 8 6 3 020406080100120140c(mg/L) (2)根据以上数据与函数图象，解决下列问题： ①若要求单位面积产量至少为7kg/m2，且希望使用制剂的浓度尽可能低，则选择 制剂A比选择制剂B可以节省 mg/L的制剂； ②若使用制剂A的单位面积产量至少比使用制剂B的单位面积产量多1kgm2，则 浓度c的取值范围是 (注：取值保留整数)· (3)研究人员发现，每增加10mg/L制剂，制剂A和制剂B的成本分别增加3元和2元， 该蔬菜的目标产量为10kg/m2，若实际产量低于目标，则每短缺1kg/m”会造成4元 的损失（不足1kg/m的部分按比例计算）.当制剂A和制剂B的浓度均为50mg/L 时，总成本（制剂成本与损失之和）较低的是制剂 (填写A或B),其最低 总成本为元 九年级数学阶段练习第6页（共8页) 26.在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=ax2-2a2x+a3-a+1(a≠0)， 2久 (1)求抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）； (2)已知M(x,y)和N(x2,y2)是抛物线上的两点，若对于1=3a,a+1<x2<a+3,都 有y1>y2,求a的取值范围. 27.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC.点E是DC边上一点，将线段AE绕点A 逆时针旋转60°得到线段AF,连接CF和BF,取线段BF的中点H,连接AH. (1)依据题意，补全图形； （2)求证：CE=2AH; (3)连接EH,直接用等式表示线段AH、EH和AC之间的数量关系， A B DE 九年级数学阶段练习第7页（共8页) 28在平面直角坐标系x0y中，若将点P沿x轴翻折得到点P1,再将点P,绕点Q顺时针旋 转90得到点P',则称点P'为点P的“x-Q折旋点”， 例如：点P(-2,1)的“x-0折旋点”是点P'(-1,2). (1)如图1，已知点A(0,1)· ①点C(-2,0),若点B是点A的“x-C折旋点”，则点B的坐标为 ②若点D(-4,-1)是点A的“x-E折旋点”，则点E的坐标为 ； (2)已知点F(4,0). ①如图2，⊙0的半径为2，若⊙0上存在点M,使得点M'是点M的“x-F折旋 点”，且点M'在直线y=x+b上，求b的取值范围； ②已知T(0,)是y轴上的动点，⊙T的半径为2，若⊙T上存在点N,使得点 W是点N的“《-水折旋点”，且点N在直线y=上，直接写出：的取值范围， 贸 4 2 2 1A 郏 54-32-012345x -5-4-3--10 345x -N -2 2 -3 -3 4 4 图1 图2 烟 够 九年级数学阶段练习第8页（共8页）