5.1.1 认识分式 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦分式的概念及有意义、无意义、值为零的条件，通过复习整式、单项式等旧知，结合固沙造林、世博会参观人数等实际问题引出分式，对比整式特征，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是以现实情境为载体，通过小组讨论分析分式共同特征，培养抽象能力（数学眼光）。结合实例辨析整式与分式，通过变式练习（如判断分式值为零）发展推理意识（数学思维），用分式表达实际问题提升模型意识（数学语言）。帮助学生直观理解概念，教师可高效开展教学。

5.1.1 认识分式 (一) 北师大版 八年级下 上 下精品教学资源 新知导入 1.什么是整式？ 2.什么是单项式？ 3.你能判断下面哪些式子是整式吗？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 不同：而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。 共同特征：1、都可写成 的形式， 2、分子A、分母B都是整式 3、分母B中含有字母 活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？（小组讨论，3min） 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 分式概念 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解：当a=1时， = =2 当a=2时 当a=-1时 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：分式有意义，则分母的值不为零 ∴2a – 1≠0， a≠0， ∴当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 思考1：什么时候分式无意义？ 思考2：什么时候分式的值为零？ 分母为零 分子为零且分母不为零 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 新知讲解 注意： 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 三个条件 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 变式1： 已知分式 (2)由（１）得 当x ≠-3时，分式有意义　　　　 ∴当x ≠ -3时分式 (1)当分母等于零时,分式无意义。 有意义。 无意义。 ∴x = -3 即 x+3=0 课堂练习 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 (３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 已知分式 (4)将分子等于1分别带入分子和分母 课堂练习 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 拓展提高 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　 的值是零？ 解：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是零 . 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 课堂总结 分式概念 分母等于零 分母不等于零 分子等于零且分母不等于零 分式条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 值不为零 值为零 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 板书设计 5.1.1 分式（一） 一、分式的意义 注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母 中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零. 二、例题 三、随堂练习 上21世纪教育网 下精品教学资源 上 下精品教学资源 作业布置 ． 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 上21世纪教育网 下精品教学资源 谢 谢 $