第十一章不等式（组）的参数确定 拔高题 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦不等式（组）参数确定，通过“解集分析-规律应用-参数不等式构建”的系统方法，培养推理意识与运算能力，实现从基础求解到综合应用的逻辑进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识储备|4题|不等式求解、解集表示、参数关系判断|夯实不等式（组）基础，建立参数与解集关联认知| |典例剖析|3例|解集已知/无解/整数解数量→参数不等式组构建|提炼“解集分析-规律应用-参数范围确定”核心流程| |变式迁移|4题|迁移应用核心方法解决整数解和等综合问题|强化方法迁移能力，提升复杂情境推理水平| |学习验收|5题|综合运用参数确定方法完成多维度检测|巩固知识逻辑链，实现从理解到应用的闭环|

不等式（组）中的参数确定 班级 姓名」 一、学习目标 1.会求带参数的一元一次不等式（组）的解集。 2.会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围。 二、知识储备 1.不等式2-3x>2x-8的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.直接写出下列不等式组的解集. x>3 x<3 x<-1 (I) x>7 2>2 x>-5 (3) x<7 (4) x<4 x<-2 x≤-1 (5) x>-5 (6) (8) x>4 2x-7<3(x-1) 3.解不等式组 1 5-2x+02x (1)将不等式组的解集在数轴上表示出来： (2)求出最小整数解与最大整数解的和. 4.(1)关于x的一元一次不等式组x>0的解集是a<x<b,则a,b的大小关系 x<b 是 (2)关于x的一元一次不等式组 x≥a 的解集是a≤x≤b,则a,b的大小关系 x≤b 是」 (3)关于x的一元一次不等式组 x>0无解，则a,b的大小关系是 lx<b (4)关于x的一元一次不等式组 x之0无解，则a,b的大小关系是 x≤b 三、典例剖析 例1.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x< 2 ，则a的取值范围 1-a 是 例2.已知关于x的不等式组 x>a+2无解，则a的取值范围是 x<3a-2 例3.已知关于x的不等式组 x-a≥0 只有四个整数解，则a的取值范围 5-2x>1 是 本质提炼 首先确定不等式组的解集，根据解的情况利用求公共部分的规律，得到关于 参数的不等式组，从而求出参数的取值范围. 四、变式迁移 1.已知关于x的不等式(3a-2)x+2<3的解集是x>- 求a的取值范围. 2.已知关于x的不等式组 x-a>0 无解，则a的取值范围是 15-x≥3 x+15 3.已知关于x的不等式组 2 >x-3 只有4个整数解，则a的取值范围 2.x+2 3 <x+a 是 4.已知关于x的不等式组 2x-k<0 的所有整数解的和为-5，则k的取值范围 x>-4 是 五、学习验收（举一反三课后作业） 1.已知关于x的不等式(2m+1)x>1的解集是x<。1 求m的取值范围。 2m+1 x-3(x-2)<2 2.关于x的不等式组 a+2Xzx 有解，则实数a的取值范围是 04 3.关于x的不等式组 x+9<5x+1 的解集为x>2,则实数m的取值范围 x>m+1 是」 4.如果关于x的不等式5x-m≤0的正整数解只有4个，则实数m的取值范围 是」 5.如果关于x的不等式2x-a<0的最大正整数解是9，求实数a的取值范围. 不等式（组）中的参数确定参考答案 一、知识储备 1.解：2-3x>2x-8, .∴.-3x-2x>-8-2, -5x>-10, 则x<2, ∴.其正整数解为1， 故选：A. 2.(1)x>7 (2)x>-2(3)x<3 (4)x<-1 (5)-5<x<-2 (6)-1≤x<4(7)无解 (8)无解 3.解：（1)解不等式①，得：x>-4, 解不等式②，得：x≤2， 则不等式组的解集为-4<x≤2， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 54321012345 (2)该不等式的最小整数解为-3，最大整数解为2， 所以最小整数解与最大整数解的和为-3+2=-1 x>a 4、(1)不等式组x<b的解集为a<x<b.说明a小于b,即a<b。 xza (2)不等式组x≤b的解集为a≤x≤b,说明a小于等于b,即a≤b。 x>a (3)不等式组x<b无解， 说明两个不等式无公共取值范围，即大于b,即 a>be (x≥a (4)不等式组x≤b无解，说明两个不等式无公共取值范围，即大于等于b, 即a≥b。 最终答案 (1)a<b;(2)a≤b;(3)a>b(4)a≥b 二、典例剖析 例1答案：a<2 解：不等式变形后不等号方向改变，说明未知数系数为负数。 即：a-2<0,解得：a<2 例2答案：a≤2 解：不等式组无解，满足“左边界≥右边界”：a+2≥3a-2 移项合并：-2a≥-4 系数化为1（不等号变向）：a≤2 例3答案：-3<a≤-2 解：不等式组解集为a≤x<2,仅有4个整数解，分别为：10、一1、一2 为保证只有这4个整数解，需满足：一3<a≤-2 三、变式迁移 1答案：m<为 解：不等号方向改变，说明系数为负：2m一1<0 解得：m<克 2答案：m≤1 解：不等式组无解，则m≥2m-1 移项合并：-m≥-1，解得：m≤1 3答案：-4≤k<-3 解：不等式组解集为k<x≤1,4个整数解为：0、-1、-2、-3 故取值范围：一4≤k<-3 4答案：-4<k≤-2或2<k≤4 解：先求解不等式组的解集： x>-4 原不等式组 x< 根据不等式组解集规则，可得解集为：一4<x< 已知不等式组所有整数解的和为一5，大于一4的连续整数依次为： 一3、一2、一1、0、12·，结合整数和为-5，分两种唯一符合条件的情况讨论： 情况一：整数解为3、2 整数和：-3+(-2=-5，符合题意。 此时需要满足：整数解最大为一2，且不能出现下一个整数一1，即： -2<多≤-1 不等式两边同时乘2，得：-4<k≤一2 情况二：整数解为3、2、-1、0、1 整数和：-3+(-2+(-1)+0+1=-5，符合题意。 此时需要满足：包含整数1，且不能出现下一个整数2，即： 1<多≤2 不等式两边同时乘2，得：2<k≤4 综上，k的取值范围为一4<k≤一2或2<k≤4。 四、学习验收（举一反三课后作业） 1答案：a> 解：不等号方向改变，系数为负：3-2a<0 解得：a>是 2答案：m>-1 解：不等式组有解，满足：m<2m+1 解得：m>-1 3答案：a=月 解：解集为x>4,同大取大，得2a-1=4且a+3≤4 解得a=,符合条件。 4答案：2<a≤5 解：解不等式得：x<9 3 正整数解只有4个(1、2、3、4)，故：4<≤5 解得：2<a≤5 5答案：-1≤m<1 解：解不等式得：X≤ 最大正整数解为9，故：9≤19<10 2 解得：-1≤m<1