12.1 统计调查（讲练）-2025-2026学年七年级下册数学同步讲练+课时分层检测（人教版）

**基本信息** 聚焦统计调查核心知识点，通过基础巩固、题型突破、易错强化、综合应用四层设计，构建从概念理解到数据应用的完整路径，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|数据收集整理、调查方式等单一知识点|每知识点2道基础题，对接新授课即时巩固| |题型突破|5类题型（调查方法、调查判断等）|典例+变式，强化方法迁移与推理意识| |易错巩固|调查方式混淆、概念理解不清等3个易错点|结合典型错误分析，针对性纠错| |综合练习|抽样可靠性、样本估计总体等综合应用|选择填空解答题结合，提升数据应用能力|

12.1 统计调查 知识逻辑图 内容导航 知识点一 数据的收集与整理 1 知识点二 全面调查、总体、个体的概念 2 知识点三 抽样调查与样本 3 知识点四 简单随机抽样 3 题型1 调查收集数据的过程与方法 4 题型2 判断全面调查与抽样调查 5 题型3 抽样调查的可靠性 6 题型4 总体、个体、样本、样本容量 7 题型5 样本估计总体 7 易错巩固练 8 易错点：1、混淆全面调查（普查）与抽样调查的适用场景 8 易错点：2、对“总体、个体、样本、样本容量”概念理解不清 9 易错点：3、样本容量的判断错误（带单位与否） 9 综合练习 10 知识点一 数据的收集与整理 收集数据的方法 查阅资料法、实地调查法、媒体调查法等 收集数据的一般步骤 (1)明——明确调查的问题； (2)定——确定调查对象; (3)选——选择数据收集的方式与方法; (4)展——展开调查; (5)理——整理所收集的数据． 整理数据 杂乱无章的数据常借助表格进行整理，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. 将要统计的数据填入表格相应的栏目中，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。 提示：(1)在选择数据收集的方法时:通常用“调查问卷”； (2)选择收集数据的方式与方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面． 【基础练习1】（24-25七年级下·福建厦门·期末）数据处理的一般过程包括：______→______→______→分析数据→得出结论，则下列选项处依次填入划线处，正确的顺序是______.（填上序号） ①描述数据    ②收集数据    ③整理数据 【基础练习2】（25-26七年级下·全国·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 知识点二 全面调查、总体、个体的概念 全面调查 定义 考察全体对象的调查叫作全面调查 方法 问卷调查、访问调查、电话调查等 适用范围 一般地，当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，采用全面调查 优点 结果准确，有利于全面了解数据 缺点 花费时间长，消耗的人力、物力大，易受条件限制，不适用于具有破坏性的调查 总体与 个体 要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体 【基础练习1】（25-26七年级上·四川成都·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ） A．了解成都市中学生视力情况 B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况 C．检测一批电视机的使用寿命 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【基础练习2】（24-25七年级下·全国·随堂练习）为了解某校七年一班学生的跳远成绩，体育老师对该班40名同学的跳远成绩进行统计分析，在这个过程中，总体是________；个体是________． 知识点三 抽样调查与样本 抽样调查 定义 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 方法 简单随机抽样 适用范围 一般地，当调查具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查或全面调查的意义、价值不大时，采用抽样调查 优点 调查范围小，省时省力 缺点 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 样本 从总体中被抽取调查的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量 注意： (1)总体包含所有个体，样本只包括所抽取的个体， (2)样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. (3)样本容量是样本中所含个体的个数，不是调查对象，而且没有单位. 【基础练习1】（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某校足球队员的身高 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．调查某班学生完成眼保健操执行的情况 D．调查全国中小学生对我国《梦舟》载人飞船的关注度 【基础练习2】（24-25八年级下·河北邯郸·期末）某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本是___________，样本容量是___________． 知识点四 简单随机抽样 简单随机抽样的概念 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样 进行简单随机抽样的具体做法举例 (1)将每个个体编号； (2)将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀； (3)随机抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来模拟简单随机抽样， 用样本估计总体 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 注意：(1)抽取的样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时， 除了样本容量要合适，抽取的样本也要具有一定的代表性. (2)一般情况下，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，在解决实际问题中，要根据具体情况确定样本容量的大小。 拓展：分层抽样 当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫分层抽样． 【基础练习1】（24-25七年级下·全国·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【基础练习2】（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 题型1 调查收集数据的过程与方法 【典例】（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【变式练习1】（25-26七年级下·全国·单元测试）小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 【变式练习2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 总结：合理选择收集数据的方式 (1)对调查范围比较小且容易调查的，应采用实地调查。 (2)对调查对象比较复杂、不常见的，可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查.总之，采用哪种方式一定要结合实际问题来决定，具体问题具体分析. 题型2 判断全面调查与抽样调查 【典例】（24-25八年级下·全国·课后作业）指出下列调查是适合普查，还是适合抽样调查． （1）调查全国中学生的环保意识：__________________； （2）调查某市开发区合资企业的数量：__________________． 【变式练习1】（24-25七年级下·全国·单元测试）下列调查采用哪种调查方式更合适？ (1)调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； (2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； (3)调查人们保护海洋的意识． 【变式练习2】（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）下列调查中，调查方式选择正确的是（    ） A．为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查 B．为了解航天飞机各个零件是否安全，选择普查 C．为了解某班同学的身高情况，选择抽样调查 D．为了解一批空调的使用寿命，选择普查 规律总结: “全面调查”和“抽样调查”的选择方法 (1)对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、数量较少的调查应选择全面调查。 (2)对于破坏性大、危害性强、数量特别多、对调查结果的准确性要求不高的调查应选择抽样调查。 题型3 抽样调查的可靠性 【典例】（24-25九年级下·福建泉州·期末）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 【变式练习1】（24-25七年级下·山东菏泽·期中）为了解我县老年人的健康情况，下列抽样调查比较合理的是（　　） A．在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况 B．在医院调查100名老年人的健康情况 C．在公园里调查100名老年人的健康情况 D．随机调查该地区200名老年人的健康情况 【变式练习2】（2025七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 题型4 总体、个体、样本、样本容量 【典例】（25-26八年级下·江苏扬州·期中）为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②我校八年级每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号） 【变式练习1】（24-25七年级下·山东潍坊·月考）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【变式练习2】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）我校共有3000名学生，随机抽取了40名学生进行视力调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是3000名学生的视力 B．个体是每一个学生的视力 C．样本是抽取的40名学生 D．样本容量是40 方法技巧：分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 特别提醒:(1)总体包括所有个体，样本只包括一部分个体.样本是总体的一部分，总体可以有多个样本， (2)样本容量的大小要根据实际情况来确定.样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征，注意样本容量是个数，不能带单位。 题型5 样本估计总体 【典例】（2026·上海黄浦·二模）社区食堂推出一种老年套餐，为了能更精准地备餐，食堂对社区内800名老人作调研，从中随机抽取了50名，就星期一到星期五的需求量进行了问卷调查，汇总整理得到下列统计表．根据调研结果，食堂在星期一到星期五总共大约需要备这种老年套餐_____份． 套餐需求量统计表 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 数量 12 10 10 12 10 【变式练习1】（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【变式练习2】（24-25九年级上·贵州铜仁·期末）某校为了对该校九年级1500名学生的身体素质情况进行调查，随机抽取200名学生进行检测，其中有60名学生身体素质不达标，据此估计该校九年级学生身体不达标人数约有（     ） A．400名 B．450名 C．475名 D．500名 易错巩固练 易错点：1、混淆全面调查（普查）与抽样调查的适用场景 典型错误：不能根据实际问题的特点（如破坏性、工作量、总体大小等）正确选择调查方式；或者认为所有调查都可以用普查，忽略实际操作的可行性。 1．（25-26九年级下·重庆巴南·期中）下列调查方式中，调查方式选择合理的是（   ） A．了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 2．（25-26六年级上·山东济南·期末）下列调查方式适合用普查的是（     ） A．检测一批灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2025 神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 D．中央广播电视总台《启航2026》跨年晚会的收视率 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能：___________； （2）审核一本书有没有知识性错误：___________； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度：___________； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识：___________； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检：___________． 易错点：2、对“总体、个体、样本、样本容量”概念理解不清 典型错误：混淆总体与个体、样本与样本容量的含义，尤其容易在描述时把“样本容量”说成“样本中个体的数量”但表述不准确，或者把“样本”当成“样本容量”。 1．（2024七年级上·甘肃兰州·专题练习）今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是_______．（填序号） 2．（23-24七年级下·湖南长沙·月考）为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的个数有________个． ①50000名学生的数学成绩的全体是总体；②每个考生的数学成绩是个体；③从中抽取的 1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是5000 3．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）某校想了解全校1000名学生对足球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（   ） A．150名学生是总体 B．1000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 易错点：3、样本容量的判断错误（带单位与否） 典型错误：在描述样本容量时误加单位（如“200人”），或者把样本容量理解成样本中个体的数量但表述为“样本中个体的个数”时忽略数值本身不带单位。 1．（25-26八年级下·江苏镇江·期中）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 2．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是____，样本容量是______． 3．（24-25七年级下·江苏·期末）为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是________________________；个体是____________________；样本是__________________样本容量是_________． 综合练习 一．选择题 1．（25-26九年级下·河北沧州·月考）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列各项调查适合普查的是（   ） A．某种灯泡的使用寿命 B．某班学生的体重 C．某市家庭的年收入 D．某种型号导弹的射程 3．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 4．（25-26七年级上·安徽池州·期末）为了解某校七年级1000名学生的视力情况，从中抽查100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（    ） A．1000名学生是总体 B．样本容量是100名 C．本次调查采用的是全面调查 D．抽取的100名学生的视力是样本 5．（2026·四川成都·一模）第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办．某校为了解学生对本届全运会游泳项目（蝶泳、仰泳、蛙泳）的知晓情况，随机调查了200名学生，其中对本届全运会新增游泳项目了解的学生有110名，则估计该校2400名学生中，对本届全运会新增游泳项目了解的学生有（  ） A．880名 B．1100名 C．1210名 D．1320名 6．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 7．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（   ） A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 二．填空题 8．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 9．（2026·河南南阳·一模）下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 10．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 11．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 12．（24-25七年级下·全国·单元测试）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中： （1）这属于_____调查； （2）总体是_____； （3）个体是_____； （4）样本是_____； （5）总体容量是_____，样本容量是______． 13．（2026·北京石景山·一模）某地区九年级共有1800名女生，为了解这些女生一分钟仰卧起坐次数的分布情况，从中随机抽取了60名女生，测得她们的仰卧起坐数据（单位：次），并根据九年级女生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 数据 学生人数 3 12 24 21 根据以上数据，估计这1800名女生中仰卧起坐等级为优秀的学生有______名． 14．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 三．解答题 15．（25-26六年级上·全国·单元测试）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． 17．（24-25七年级下·全国·课后作业）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性． （1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查； （2）了解某小区居民的防火意识对你们班同学进行调查； （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 18．（2025九年级下·全国·专题练习）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名． (1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？ (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 统计调查 知识逻辑图 内容导航 知识点一 数据的收集与整理 1 知识点二 全面调查、总体、个体的概念 3 知识点三 抽样调查与样本 4 知识点四 简单随机抽样 5 题型1 调查收集数据的过程与方法 6 题型2 判断全面调查与抽样调查 8 题型3 抽样调查的可靠性 10 题型4 总体、个体、样本、样本容量 12 题型5 样本估计总体 13 易错巩固练 15 易错点：1、混淆全面调查（普查）与抽样调查的适用场景 15 易错点：2、对“总体、个体、样本、样本容量”概念理解不清 17 易错点：3、样本容量的判断错误（带单位与否） 19 综合练习 20 知识点一 数据的收集与整理 收集数据的方法 查阅资料法、实地调查法、媒体调查法等 收集数据的一般步骤 (1)明——明确调查的问题； (2)定——确定调查对象; (3)选——选择数据收集的方式与方法; (4)展——展开调查; (5)理——整理所收集的数据． 整理数据 杂乱无章的数据常借助表格进行整理，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据. 将要统计的数据填入表格相应的栏目中，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。 提示：(1)在选择数据收集的方法时:通常用“调查问卷”； (2)选择收集数据的方式与方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面． 【基础练习1】（24-25七年级下·福建厦门·期末）数据处理的一般过程包括：______→______→______→分析数据→得出结论，则下列选项处依次填入划线处，正确的顺序是______.（填上序号） ①描述数据    ②收集数据    ③整理数据 【答案】 ② ③ ① ②③① 【分析】根据数据收集整理的过程解答． 【详解】解：数据处理的一般过程包括：收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→得出结论， 故答案为：②，③，①，②③①． 【点睛】此题考查了数据的收集及整理的步骤，正确理解数据的收集步骤是解题的关键． 【基础练习2】（25-26七年级下·全国·课后作业）设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适，应该怎样改进？ (1)你上学时使用的交通工具是（   ） A．私家车    B．摩托车    C．公交车    D．自行车 (2)你对老师的教学满意吗？（   ） A．比较满意    B．满意    C．非常满意 【答案】 (1)见解析 (2)见解析 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键． 设计调查问卷时，提供选择的答案要全面，调查目的要明确，由此可解． 【详解】（1）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“其他”，因为交通工具不仅是选项中的四种，还有电动车等． （2）解：不合适．提供选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”“非常不满意”“一般”，并删除选项“比较满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确． 知识点二 全面调查、总体、个体的概念 全面调查 定义 考察全体对象的调查叫作全面调查 方法 问卷调查、访问调查、电话调查等 适用范围 一般地，当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，采用全面调查 优点 结果准确，有利于全面了解数据 缺点 花费时间长，消耗的人力、物力大，易受条件限制，不适用于具有破坏性的调查 总体与 个体 要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体 【基础练习1】（25-26七年级上·四川成都·期末）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（    ） A．了解成都市中学生视力情况 B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况 C．检测一批电视机的使用寿命 D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查 【答案】B 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：A选项中成都市中学生规模大，范围广，适合抽样调查，故本选项不符合题意； B选项中某中学七年级学生范围小，便于开展全面调查，故本选项符合题意； C选项中检测电视机使用寿命会对产品造成破坏，适合抽样调查，故本选项不符合题意； D选项中一批次盒装牛奶数量较多，检测合格情况具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B 【基础练习2】（24-25七年级下·全国·随堂练习）为了解某校七年一班学生的跳远成绩，体育老师对该班40名同学的跳远成绩进行统计分析，在这个过程中，总体是________；个体是________． 【答案】 40名同学的跳远成绩 每名学生的跳远成绩 【分析】本题主要考查总体、个体，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．根据定义解答即可． 【详解】解：了解某校七年一班学生的跳远成绩，体育老师对该班40名同学的跳远成绩进行统计分析，在这个过程中，总体是40名同学的跳远成绩，个体是每名学生的跳远成绩； 故答案为：40名同学的跳远成绩；每名学生的跳远成绩 知识点三 抽样调查与样本 抽样调查 定义 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查 方法 简单随机抽样 适用范围 一般地，当调查具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查或全面调查的意义、价值不大时，采用抽样调查 优点 调查范围小，省时省力 缺点 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据 样本 从总体中被抽取调查的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量 注意： (1)总体包含所有个体，样本只包括所抽取的个体， (2)样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. (3)样本容量是样本中所含个体的个数，不是调查对象，而且没有单位. 【基础练习1】（25-26八年级下·江苏南京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某校足球队员的身高 B．调查旅客随身携带的违禁物品 C．调查某班学生完成眼保健操执行的情况 D．调查全国中小学生对我国《梦舟》载人飞船的关注度 【答案】D 【分析】根据调查范围大小、结果准确性要求选择调查方式， 一般来说，范围小、易调查、结果要求准确；事关安全的调查适合普查，调查范围广、工作量大的调查适合抽样调查，逐个分析选项． 【详解】解：∵ 选项A中某校足球队员人数少，适合全面调查， ∴A不符合题意； ∵ 选项B中检查旅客违禁物品事关公共安全，必须逐一检查，适合普查， ∴B不符合题意； ∵ 选项C中某班学生人数少，适合全面调查， ∴C不符合题意； ∵ 选项D中调查对象是全国中小学生，范围广、人数多，工作量大，适合抽样调查， ∴D符合题意． 【基础练习2】（24-25八年级下·河北邯郸·期末）某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽样调查的样本是___________，样本容量是___________． 【答案】 190名学生的体质情况 190 【分析】根据样本和样本容量的定义即可得出答案．样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【详解】解：某校为了解今年春季开学后八年级学生的体质情况，校卫生室从八年级19个班中随机抽取了190名学生进行调研，则此次抽取的样本为190名学生的体质情况，抽样调查的样本容量是190． 故答案为：190名学生的体质情况，190． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解答本题的关键是分清具体问题中的总体、个体与样本． 知识点四 简单随机抽样 简单随机抽样的概念 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样 进行简单随机抽样的具体做法举例 (1)将每个个体编号； (2)将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀； (3)随机抽出一个编号，这个编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来模拟简单随机抽样， 用样本估计总体 抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果抽取样本的方法得当，一般样本能较客观地反映总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 注意：(1)抽取的样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时， 除了样本容量要合适，抽取的样本也要具有一定的代表性. (2)一般情况下，样本容量越大，样本对总体的估计越准确，在解决实际问题中，要根据具体情况确定样本容量的大小。 拓展：分层抽样 当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种抽样方法叫分层抽样． 【基础练习1】（24-25七年级下·全国·周测）为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【分析】根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 本题主要考查了随机抽样，解答此题要明确：简单随机抽样要保证每个人都有被抽到的概率． 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 【基础练习2】（23-24九年级下·全国·课后作业）在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是（    ） A．应当的 B．不应当的 C．没有影响 D．以上都不对 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查，正确理解题意、明确抽样调查的随机性是关键． 根据题意可得在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的. 【详解】解：在对300名学生考试成绩用简单随机抽样方式进行抽样调查时，第一次从盒子中抽出一个写有编号的纸条，那么在抽下一个写有编号的纸条之前，已抽出的这个纸条放入盒子是不应当的， 故选B． 题型1 调查收集数据的过程与方法 【典例】（2026·湖北荆州·模拟预测）某电影院为调查最近上映的电影的受欢迎程度，设计了如下调查问卷，调查对象是来观影的人． 姓名________   年龄________   1．今天晚上你看的电影是________________．   2．电影好看吗？（       ）   （A）很好看                       （B）好看                  （C）不好看   3．你买爆米花了吗？（       ）   （A）买了                           （B）没有   4．请用十分制为电影打分，你认为你今晚观看的电影可以打________分． 小聪同学认为这个问卷存在不足：①暴露了被调查者的姓名和年龄；②问题2的选项设置不合理，不具有对称性；③问题3与调查目的无关；④问题2与问题4在某种程度上有重复．你认为小聪同学判断正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查调查问卷的设计合理性，根据调查目的结合问卷设计的要求，逐一验证小聪的四个判断即可. 【详解】逐个分析小聪的四个结论： ① ∵ 问卷要求填写姓名和年龄，会暴露调查对象的个人隐私，∴ 小聪的判断①正确； ② ∵ 问题2的选项中，正面评价有“很好看”“好看”2个，负面评价只有“不好看”1个，选项设置不具有对称性，∴ 小聪的判断②正确； ③ ∵ 本次调查目的是了解电影的受欢迎程度，“是否买爆米花”与调查目的无关，∴ 小聪的判断③正确； ④ ∵ 问题2和问题4都是调查对电影的评价，内容重复，∴ 小聪的判断④正确； 因此①②③④都正确，答案选D. 【变式练习1】（25-26七年级下·全国·单元测试）小明为了解同学们的课余生活，设计如表调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书    ②体育活动    ③做手工    ④打球 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【分析】本题考查了调查问卷的设计要求，调查问卷的选项需满足独立性，不能有包含重复关系，只需判断选项间的关系即可得到答案． 【详解】解：依题意，设计调查问卷时，各选项需互不重叠，本题中④打球属于②体育活动的范畴，二者存在包含重复关系，选项设置不合理， 故应该删去的是④． 【变式练习2】（25-26七年级上·陕西西安·期末）下面呈现了不同类型的数据，其中是定量数据的是________． ①全市所有家庭的户均存款； ②某街道各餐馆的卫生情况； ③今年全国粮食的总产量； ④某单位的所有职员的健康状况． 【答案】①③/③① 【分析】本题主要考查了数据的分类，定量数据是数值型数据，可以进行数学运算；定性数据是非数值型数据，描述属性或类别．根据定量数据和定性数据的定义，逐项进行判定即可． 【详解】解：①全市所有家庭的户均存款是数值，可计算，为定量数据； ②某街道各餐馆的卫生情况是描述，非数值，为定性数据； ③今年全国粮食的总产量是数值，可计算，为定量数据； ④某单位的所有职员的健康状况是描述，非数值，为定性数据． 故答案为：①③． 总结：合理选择收集数据的方式 (1)对调查范围比较小且容易调查的，应采用实地调查。 (2)对调查对象比较复杂、不常见的，可以采用查阅资料或上网搜索等方式进行调查.总之，采用哪种方式一定要结合实际问题来决定，具体问题具体分析. 题型2 判断全面调查与抽样调查 【典例】（24-25八年级下·全国·课后作业）指出下列调查是适合普查，还是适合抽样调查． （1）调查全国中学生的环保意识：__________________； （2）调查某市开发区合资企业的数量：__________________． 【答案】 抽样调查 普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查､无法进行全面调查､全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 【详解】解：（1）调查全国中学生的环保意识适合抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）调查某市开发区合资企业的数量适合普查， 故答案为：普查． 【变式练习1】（24-25七年级下·全国·单元测试）下列调查采用哪种调查方式更合适？ (1)调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； (2)调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； (3)调查人们保护海洋的意识． 【答案】 (1)适合采用抽样调查 (2)适合采用全面调查 (3)适合采用抽样调查 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的知识点，准确分析是解题的关键．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析即可；． （1）根据范围广的特点，适合采用抽样调查； （2）根据调查范围小，人员不多，适合采用全面调查； （3）根据范围广的特点，适合采用抽样调查． 【详解】（1）解：调查一片试验田里某种大麦的穗长情况，适合采用抽样调查； （2）解：调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法，适合采用全面调查； （3）解：调查人们保护海洋的意识，适合采用抽样调查． 【变式练习2】（25-26八年级下·江苏宿迁·期中）下列调查中，调查方式选择正确的是（    ） A．为了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择普查 B．为了解航天飞机各个零件是否安全，选择普查 C．为了解某班同学的身高情况，选择抽样调查 D．为了解一批空调的使用寿命，选择普查 【答案】B 【分析】具有破坏性的调查适合抽样调查，精确度要求高、事关重大、范围较小的调查适合普查，据此逐一判断选项即可． 【详解】解：∵了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，无法进行普查，适合抽样调查，∴A选项错误； ∵航天飞机各个零件的安全关系到飞行安全，事关重大，精确度要求高，需要检查每个零件，∴选择普查，B选项正确； ∵一个班学生人数少，范围小，适合普查，∴C选项错误； ∵了解一批空调的使用寿命，调查具有破坏性，不适合普查，适合抽样调查，∴D选项错误． 规律总结: “全面调查”和“抽样调查”的选择方法 (1)对于事关重大、对调查结果的准确性要求高、数量较少的调查应选择全面调查。 (2)对于破坏性大、危害性强、数量特别多、对调查结果的准确性要求不高的调查应选择抽样调查。 题型3 抽样调查的可靠性 【典例】（24-25九年级下·福建泉州·期末）为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由． (1)在学校门口数有多少人戴眼镜； (2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查； (3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查． 【答案】 (1)不恰当，理由见解析 (2)不恰当，理由见解析 (3)恰当 【分析】根据选取的样本是否具有代表性依次判断即可求解． 【详解】（1）不恰当；因为可能有住校学生没调查到． （2）不恰当；因为低年级学生的视力一般比高年级学生好． （3）样本具有代表性，因此恰当． 【点睛】本题考查了样本的代表性，解题关键是掌握选取的样本应该具有代表性，要求学生能根据实际情况进行判断． 【变式练习1】（24-25七年级下·山东菏泽·期中）为了解我县老年人的健康情况，下列抽样调查比较合理的是（　　） A．在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况 B．在医院调查100名老年人的健康情况 C．在公园里调查100名老年人的健康情况 D．随机调查该地区200名老年人的健康情况 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确选取样本和正确理解抽样调查的意义是解题关键． 抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此进行判断即可． 【详解】解：由题意知抽样调查比较合理的是随机调查该地区200名老年人的健康情况， 而在校门口调查30名送学生上学的老年人的健康情况、在公园调查部分老年人的健康状况，在医院调查部分老年人的健康状况，都过于片面，不具备代表性， 故选：D． 【变式练习2】（2025七年级上·山东青岛·专题练习）下列抽样调查： ①在某大城市调查我国居民的环保意识； ②随机在100所中学里调查我国中学生的视力情况； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况．其中，样本具有代表性的是__________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】本题考查了抽样调查，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可． 【详解】解：①在某大城市调查我国居民的环保意识，样本不符合随机性，大城市不能代表全国居民，因此不具有代表性； ②随机抽取100所中学里调查我国中学生的视力情况，随机选择学校，具有代表性； ③在一个鱼塘里随机捕了50条鱼，了解鱼塘里鱼的生长情况，随机捕鱼，对于该鱼塘具有代表性； ④在某一农村小学里抽查100名学生，调查我国小学生的健康状况，样本不符合随机性，农村小学不能代表所有小学生，因此不具有代表性． 故答案为②③． 题型4 总体、个体、样本、样本容量 【典例】（25-26八年级下·江苏扬州·期中）为了解我校八年级800名学生的视力情况，从中抽取了50名学生的视力情况进行统计．下列判断：①800名学生是总体；②我校八年级每名学生的视力情况是个体；③50名学生是总体的一个样本；④50是样本容量．其中正确的是_________．（填序号） 【答案】②④/④② 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①800名学生的视力情况是总体，故①错误； ②我校八年级每名学生的视力情况是个体，故②正确； ③被抽取的50名学生的视力情况是总体的一个样本，故③错误； ④50是样本容量，故④正确． 【变式练习1】（24-25七年级下·山东潍坊·月考）为了解我校八年级200名学生期中数学考试情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②200名学生是总体；③每名学生的期中考试数学成绩是个体；④50名学生是总体的一个样本；⑤50名学生是样本容量．其中正确的判断有____________个． 【答案】2 【分析】本题考查了总体、个体与样本，样本容量。熟悉总体，个体，样本容量，样本的定义是解决本题的关键．根据各定义依次判断即可得到答案． 【详解】解：①这种调查方式是抽样调查，正确，符合题意； ②总体是我校八年级200名学生期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； ③每名学生的期中考试数学成绩是个体，正确，符合题意； ④50名学生的期中数学考试成绩是总体的一个样本，原说法错误，不符合题意； ⑤样本容量是50，原说法错误，不符合题意； ∴正确的有2个， 故答案为：2． 【变式练习2】（25-26七年级上·安徽合肥·期末）我校共有3000名学生，随机抽取了40名学生进行视力调查，下列说法错误的是（   ） A．总体是3000名学生的视力 B．个体是每一个学生的视力 C．样本是抽取的40名学生 D．样本容量是40 【答案】C 【分析】本题考查统计基本概念，关键是注意样本和个体都应指具体研究的指标，而不是研究对象本身. 根据总体、个体、样本和样本容量的定义判断：总体是全体研究对象的某项指标，个体是每一个研究对象的该项指标，样本是从总体中抽取的部分个体的该项指标，样本容量是样本中个体的数量. 【详解】解：∵ 总体是3000名学生的视力，A正确； ∵ 个体是每一个学生的视力，B正确； ∵ 样本应是抽取的40名学生的视力，但C选项说“样本是抽取的40名学生”，缺少“视力”，因此C错误； ∵ 样本容量是40，D正确. 故选：C. 方法技巧：分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 特别提醒:(1)总体包括所有个体，样本只包括一部分个体.样本是总体的一部分，总体可以有多个样本， (2)样本容量的大小要根据实际情况来确定.样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征，注意样本容量是个数，不能带单位。 题型5 样本估计总体 【典例】（2026·上海黄浦·二模）社区食堂推出一种老年套餐，为了能更精准地备餐，食堂对社区内800名老人作调研，从中随机抽取了50名，就星期一到星期五的需求量进行了问卷调查，汇总整理得到下列统计表．根据调研结果，食堂在星期一到星期五总共大约需要备这种老年套餐_____份． 套餐需求量统计表 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 数量 12 10 10 12 10 【答案】864 【分析】先计算抽取的样本中五天的总需求量，再根据样本容量与总体容量的比例，估算出总体五天的总需求量． 【详解】解：由题意可得，抽取的名老人五天的总需求量为：； 总体容量为，样本容量为，因此总需求量约为 ． 【变式练习1】（2026·四川成都·二模）某校在3月举办了“读经典·品书香”读书月活动．为了解全校800名学生的阅读情况，学校随机抽取了100名学生进行调查，发现其中有30人在读书月阅读超过两本名著，根据这个调查结果，估计全校在读书月阅读超过两本名著的学生人数约为（    ） A．80人 B．120人 C．240人 D．300人 【答案】C 【分析】本题考查用样本估计总体的统计方法，先计算样本中阅读超过两本名著的频率，再用全校总人数乘该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：∵ 抽取的100名样本中，阅读超过两本名著的人数为30人， ∴ 样本中阅读超过两本名著的频率为 ， ∴ 估计全校800名学生中，阅读超过两本名著的人数为 ， 故选C． 【变式练习2】（24-25九年级上·贵州铜仁·期末）某校为了对该校九年级1500名学生的身体素质情况进行调查，随机抽取200名学生进行检测，其中有60名学生身体素质不达标，据此估计该校九年级学生身体不达标人数约有（     ） A．400名 B．450名 C．475名 D．500名 【答案】B 【分析】先计算样本中不达标率，再用总人数乘该频率得到总体不达标人数的估计值． 【详解】解：抽取的样本容量为200，样本中不达标人数为60， 样本中身体素质不达标率为 ， 该校九年级总人数为1500名， 估计总体不达标人数为 名． 易错巩固练 易错点：1、混淆全面调查（普查）与抽样调查的适用场景 典型错误：不能根据实际问题的特点（如破坏性、工作量、总体大小等）正确选择调查方式；或者认为所有调查都可以用普查，忽略实际操作的可行性。 1．（25-26九年级下·重庆巴南·期中）下列调查方式中，调查方式选择合理的是（   ） A．了解某班学生的身高情况，选择抽样调查 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 【答案】D 【分析】范围小、易操作、精确度要求高、无破坏性的调查适合选择全面调查，范围大、工作量大、调查具有破坏性的适合选择抽样调查，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，调查范围小，适合全面调查，该选项不符合题意； B、检测一批袋装食品是否含有防腐剂具有破坏性，适合抽样调查，该选项不符合题意； C、神舟飞船设备零件的质量要求必须全部合格，需要全面调查，该选项不符合题意； D、了解某公园全年的游客流量，工作量大，适合抽样调查，该选项符合题意． 2．（25-26六年级上·山东济南·期末）下列调查方式适合用普查的是（     ） A．检测一批灯的使用寿命 B．检测一批家用汽车的抗撞击能力 C．测试2025 神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 D．中央广播电视总台《启航2026》跨年晚会的收视率 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的选择，普查适用于精度要求高、事关重大或调查对象较少的场景，而抽样调查适用于具有破坏性、涉及面广或普查成本高的场景． 【详解】解： A、检测灯使用寿命具有破坏性，适合抽样调查； B、检测汽车抗撞击能力具有破坏性，适合抽样调查； C、测试神舟飞船零部件质量事关重大，需全面检查，适合普查； D、收视率调查涉及面广，适合抽样调查． 故选：C． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能：___________； （2）审核一本书有没有知识性错误：___________； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度：___________； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识：___________； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检：___________． 【答案】 抽样调查 普查 普查 抽样调查 普查 【分析】本题考查抽样调查和全面调查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．理解和掌握抽样调查和全面调查的意义是解题的关键． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行逐个分析，即可作答（1）（2）（3）（4）（5）． 【详解】解：（1）∵调查某品牌手机的防水性能， ∴这是具有破坏性的调查， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）∵审核一本书有没有知识性错误， ∴这是精确度要求高的调查， 故调查方式为普查； 故答案为：普查； （3）∵调查全班同学对学校食堂伙食的满意度， ∴调查对象小，易操作， 故调查方式为普查； 故答案为：普查 （4）∵调查我市小学生参加社会实践的意识， ∴调查对象多，不易操作，普查的意义或价值不大， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （5）∵对乘坐飞机的乘客进行安检， ∴这是涉及安全性的调查 故调查方式为普查； 故答案为：普查 易错点：2、对“总体、个体、样本、样本容量”概念理解不清 典型错误：混淆总体与个体、样本与样本容量的含义，尤其容易在描述时把“样本容量”说成“样本中个体的数量”但表述不准确，或者把“样本”当成“样本容量”。 1．（2024七年级上·甘肃兰州·专题练习）今年我市有万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法： 这万名考生的数学中考成绩的全体是总体； 每个考生是个体； 名考生是总体的一个样本； 样本容量是． 其中说法正确的是_______．（填序号） 【答案】 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，本题调查的是学生的中考数学成绩，所以调查的总体是万名学生的中考数学成绩，个体是每个学生的中考数学成绩，样本是被抽取到的名学生的中考数学成绩，样本容量是． 【详解】 解：：这万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； ：每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； ：名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； ：样本容量是，故正确． 故和正确． 故答案为： ． 2．（23-24七年级下·湖南长沙·月考）为了了解某市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计．下列说法错误的个数有________个． ①50000名学生的数学成绩的全体是总体；②每个考生的数学成绩是个体；③从中抽取的 1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是5000 【答案】2 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：①50000名学生的数学成绩的全体是总体，说法正确； ②每个考生的数学成绩是个体，说法正确； ③从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误； ④样本容量是1000，原说法错误； 故答案为：2 3．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）某校想了解全校1000名学生对足球运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述正确的是（   ） A．150名学生是总体 B．1000名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】C 【分析】本题考查总体、样本、样本容量以及调查方式的概念，掌握相关概念是解题的关键． 需依据各概念的准确含义逐一判断选项正误． 【详解】解：总体是研究对象的整体集合，本题中全校1000名学生对足球运动的喜爱情况是总体，选项A错误； 样本是从总体中抽取的部分个体的相关情况，本题中抽取的150名学生对足球运动的喜爱情况是总体的一个样本，选项B错误； 样本容量是样本中个体的数目，是不带单位的数字，本题样本容量为150，选项C正确； 全面调查是对所有研究对象进行调查，本题仅抽取150名学生，属于抽样调查，选项D错误． 故选：C． 易错点：3、样本容量的判断错误（带单位与否） 典型错误：在描述样本容量时误加单位（如“200人”），或者把样本容量理解成样本中个体的数量但表述为“样本中个体的个数”时忽略数值本身不带单位。 1．（25-26八年级下·江苏镇江·期中）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 【答案】400 【详解】解：在本次调查中，总体是某校八年级名学生对“世界读书日”的知晓情况，抽取的名学生对“世界读书日”的知晓情况是样本，样本容量为样本中个体的数目，即样本容量为． 2．（24-25七年级下·甘肃武威·期末）为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是____，样本容量是______． 【答案】 武威某中学七年级700名学生的数学学习情况 100 【分析】此题主要考查了样本容量，解题的关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．根据总体定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，样本容量是100． 故答案为：武威某中学七年级700名学生的数学学习情况；100． 3．（24-25七年级下·江苏·期末）为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是________________________；个体是____________________；样本是__________________样本容量是_________． 【答案】 全市七年级学生的体重的全体； 全市每个七年级学生的体重； 抽查的名七年级学生的体重； 【分析】本题考查的是抽样调查．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 先明确考查对象为全市七年级学生的体重，再根据总体、个体、样本、样本容量的定义依次确定各空答案． 【详解】解∶本题考查的对象是全市七年级学生的体重； 因而总体是全市七年级学生的体重的全体； 个体是全市每个七年级学生的体重； 样本是抽查的500名七年级学生的体重； 样本容量是500． 故答案为：全市七年级学生的体重的全体；全市每个七年级学生的体重；抽查的500名七年级学生的体重；500． 综合练习 一．选择题 1．（25-26九年级下·河北沧州·月考）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示的尚不完整的调查问卷： 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育项目”与“其他体育项目”的关系，综合判断即可． 【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故C正确． 2．（25-26七年级上·河南郑州·期末）下列各项调查适合普查的是（   ） A．某种灯泡的使用寿命 B．某班学生的体重 C．某市家庭的年收入 D．某种型号导弹的射程 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此逐项分析即可得出结果，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、灯泡测试具有破坏性，无法全面测试，故不符合题意； B、某班学生数量少，易于全面测量体重，故符合题意； C、某市家庭数量大，普查成本高，故不符合题意； D、导弹测试消耗大且可能破坏，无法全面测试，故不符合题意； 故选：B． 3．（2025·江西·中考真题）某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是（   ） A．随机抽取城区三分之一的学校 B．随机抽取乡村三分之一的学校 C．调查全体学校 D．随机抽取三分之一的学校 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：A、随机抽取城区三分之一的学校，调查不具代表性，故本选项不符合题意； B、随机抽取乡村三分之一的学校，调查不具广泛性，故本选项不符合题意； C、调查全体学校，虽全面，但耗时耗力，不符合“尽快”要求，故本选项不符合题意； D、随机抽取三分之一的学校，调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意； 故选：D． 4．（25-26七年级上·安徽池州·期末）为了解某校七年级1000名学生的视力情况，从中抽查100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（    ） A．1000名学生是总体 B．样本容量是100名 C．本次调查采用的是全面调查 D．抽取的100名学生的视力是样本 【答案】D 【分析】本题考查总体、样本、样本容量和调查方式的概念.总体是研究对象的全体，即学生的视力情况；样本是从总体中抽取的部分；样本容量是样本中个体的数目，无单位；抽查是抽样调查. 根据总体、样本、样本容量和调查方式的概念逐一判断即可. 【详解】解：∵总体是1000名学生的视力情况，而不是学生本身，∴A错误； ∵样本容量是数字，不应带单位，∴B错误； ∵本次调查是抽查，不是全面调查，∴C错误； ∵抽取的100名学生的视力是总体的一个样本，∴D正确； 故选：D. 5．（2026·四川成都·一模）第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办．某校为了解学生对本届全运会游泳项目（蝶泳、仰泳、蛙泳）的知晓情况，随机调查了200名学生，其中对本届全运会新增游泳项目了解的学生有110名，则估计该校2400名学生中，对本届全运会新增游泳项目了解的学生有（  ） A．880名 B．1100名 C．1210名 D．1320名 【答案】D 【分析】先求出样本中了解全运会新增游泳项目的学生频率，再用总人数乘以该频率得到估计值． 【详解】解：∵抽查的200名学生中，了解项目的学生有110名， ∴样本中了解项目的学生频率为 ， ∴估计该校2400名学生中，了解项目的学生人数为 （名）． 6．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 7．（24-25七年级上·广东深圳·期末）某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（   ） A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，选择抽样调查即可 ． 【详解】解：∵附近的公园、该地区最大的医院、欧阳同学在所居住小区等地方不具有随机性， 故ABC不符合题意； 借助派出所的户籍网随机调查具有随机性，更加合理，可靠； 故D符合题意； 故选：D ． 二．填空题 8．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）在一次问卷调查中，要求被调查者写出个人的性别、年龄、学历、收入、工作时长，其中定性数据有___________个． 【答案】2 【分析】本题主要考查了数据的收集，定性数据是指非数值的类别数据，定量数据是用具体的数值表示的数据，据此可得答案． 【详解】解：在给定的项目中，性别和学历属于定性数据， 因为性别是类别变量（如男、女），学历是教育水平类别（如高中、本科）； 年龄、收入和工作时长是定量数据， 因为它们都是数值型变量． 因此，定性数据有2个． 故答案为：2． 9．（2026·河南南阳·一模）下列调查中，适合采用全面调查的是_______．（填序号） ①了解2026年春节联欢晚会的收视率；②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间；③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命；④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检． 【答案】②④ 【详解】解：①了解年春节联欢晚会的收视率，调查对象范围广，工作量大，适合抽样调查； ②了解某班学生寒假期间每天的锻炼时间，调查对象范围小，便于调查，适合全面调查； ③了解某品牌一批圆珠笔笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查，适合抽样调查； ④高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检，要求结果准确，保障公共安全需要对所有旅客检查，适合全面调查． ∴适合采用全面调查的是②④． 10．（25-26八年级下·江苏南京·期中）某数学兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，设计了下列三种不同的抽样调查：①在公园调查1000名老年人的健康状况；②调查10名老年邻居的健康状况；③利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况．其中抽样合理的序号是______________． 【答案】 ③ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，判断抽样是否合理，需看样本是否具有广泛性和代表性，能否反映总体的情况 【详解】解：①在公园调查1000名老年人，该样本的调查对象多为坚持锻炼的老年人，无法代表该地区全体老年人，样本不具有代表性，抽样不合理； ②仅调查10名老年邻居，样本容量过小，不具有广泛性，无法准确反映总体情况，抽样不合理； ③利用派出所的户籍网随机调查该地区的老年人，抽样随机，样本覆盖该地区不同情况的老年人，具有广泛性和代表性，抽样合理 11．（25-26七年级上·山东青岛·期末）为推进“海洋强市”战略，2025年青岛市计划对全市3万名海洋产业从业人员进行技能水平调查．调查部门从中随机抽取了1500名从业人员的技能考核成绩进行统计分析．下列说法：①这3万名从业人员的技能考核成绩的全体是总体；②每名从业人员是个体；③1500名从业人员是总体的一个样本；④样本容量是1500．其中正确的说法是______（填序号）． 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键． 根据总体、个体、样本和样本容量的定义判断各说法的正确性． 【详解】解：总体是指研究对象的全体，即3万名从业人员的技能考核成绩的全体，故①正确； 个体是指总体中的每一个对象，即每名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故②错误； 样本是指从总体中抽取的一部分个体，即1500名从业人员的技能考核成绩，而不是从业人员本身，故③错误； 样本容量是指样本中个体的数目，即1500，故④正确． 故答案为：①④． 12．（24-25七年级下·全国·单元测试）今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中： （1）这属于_____调查； （2）总体是_____； （3）个体是_____； （4）样本是_____； （5）总体容量是_____，样本容量是______． 【答案】 抽样 这4万名考生的中考数学成绩 每名考生的中考数学成绩 抽取的2000名考生的中考数学成绩 40000 2000 【分析】本题考查了抽样调查，总体、个体、样本、总体容量、样本容量的定义． 根据抽样调查、总体、个体、样本、总体容量、样本容量的定义逐一判断即可． （1）根据抽样调查的定义作答即可； （2）根据总体的定义作答即可； （3）根据个体的定义作答即可； （4）根据样本的定义作答即可； （5）根据总体容量、样本容量的定义作答即可． 【详解】（1）这属于抽样调查； 故答案为：抽样； （2）总体是这4万名考生的中考数学成绩； 故答案为：这4万名考生的中考数学成绩； （3）个体是每名考生的中考数学成绩； 故答案为：每名考生的中考数学成绩； （4）样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩； 故答案为：抽取的2000名考生的中考数学成绩； （5）总体容量是40000，样本容量是2000． 故答案为：40000，2000． 13．（2026·北京石景山·一模）某地区九年级共有1800名女生，为了解这些女生一分钟仰卧起坐次数的分布情况，从中随机抽取了60名女生，测得她们的仰卧起坐数据（单位：次），并根据九年级女生体质健康标准整理如下： 等级 不及格 及格 良好 优秀 数据 学生人数 3 12 24 21 根据以上数据，估计这1800名女生中仰卧起坐等级为优秀的学生有______名． 【答案】 630 【分析】先求出样本中仰卧起坐等级为优秀的频率，再用总人数乘该频率，即可得到估计结果． 【详解】解：由题意可知，抽取的样本中，优秀等级的学生人数为，样本容量为， 样本中优秀学生的频率为：． 估计名女生中优秀等级的学生人数为：． 14．（25-26八年级下·江苏徐州·期中）为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 【答案】4000 【分析】利用样本中带标记的鱼的占比，等于总体中带标记的鱼的占比，建立方程求解总鱼数． 【详解】解：设鱼塘中约有鱼条， 根据题意可得比例关系：， 解得：， 经检验是原方程的解， 故估计鱼塘中约有鱼条． 三．解答题 15．（25-26六年级上·全国·单元测试）要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； 【答案】 (1)抽样调查，理由见解析 (2)抽样调查，理由见解析 (3)全面调查，理由见解析 【分析】本题主要考查了全面调查和抽样调查的选择，熟练掌握两种调查方式的适用情况（全面调查适用于范围小、容易掌握、不具有破坏性的调查；抽样调查适用于范围大、不易全面调查或具有破坏性的调查）是解题的关键． （1）考虑调查某城市空气质量的实际可行性，判断采用抽样调查． （2）从全国中学生数量庞大的角度，判断采用抽样调查． （3）依据某批应聘人员数量不多的情况，判断采用全面调查． 【详解】（1）解：检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； （2）解：了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； （3）解：企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查． 16．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列抽样调查中所选的样本合适吗？ (1)张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽取5名学生进行检查； (2)为了解全校26个班的课外活动情况，从七年级中抽取两个班进行分析； (3)为调查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学中随意抽取50所学校的学生进行调查； (4)为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查． 【答案】 (1)不合适 (2)不合适 (3)合适 (4)不合适 【分析】根据抽取样本的方法进行判断即可：抽取样本时就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】（1）解：抽样较少，不能反映出全班学生对英语单词的掌握情况，所以所选样本不合适． （2）解：从七年级抽取两个班不具有代表性，所以所选样本不合适． （3）解：由于抽样是随机的，且数量适中，所以所选样本比较合适． （4）解：抽取的样本具有片面性，不具有代表性，所以所选样本不合适． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 17．（24-25七年级下·全国·课后作业）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性． （1）了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查； （2）了解某小区居民的防火意识对你们班同学进行调查； （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 【答案】（1）（2）（3）样本都不具代表性． 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：（1）要了解全校学生喜欢课程情况，对某班男同学进行调查过于片面，不具有代表性； （2）了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面， （3）了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面． 故样本缺乏代表性的有（1）（2）（3）． 【点睛】此题考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． 18．（2025九年级下·全国·专题练习）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名． (1)若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？ (2)为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？ 【答案】 (1)张旭同学是按的比例抽样的 (2)六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． （1）用抽取的人数除以总人数即为抽样的比例； （2）用（1）中比例分别乘以六所中学的人数即可． 【详解】（1）解：； 答：张旭同学是按的比例抽样的； （2）解：名，名，名，名，名，名， 答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名． 学科网（北京）股份有限公司 $