12.1 统计调查同步分层训练 2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册同步分层训练12.1 统计调查 一、夯实基础 1．以下调查中，适合进行全面调查的是（　　） A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．检测某城市的空气质量 2．某小区有200 户居民参加了节约用水活动，对其中10 户家庭一个月的节水情况进行了统计，并将有关数据整理如下表： 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 家庭户数 2 3 4 1 估计这200户家庭这个月节约用水的总吨数是(　　) A．360 B．240 C．200 D．180 3．文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是(　　) A．在多家旅游公司调查 100名导游 B．在灵隐寺景区调查 100名游客 C．在西溪湿地景区调查 200名游客 D．在四个景区各随机调查 100 名游客 4．2025年江阴市有1.5万余名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是(　　) A．1 000 B．被抽取的1 000名考生 C．被抽取的1 000名考生的数学成绩 D．1.5万余名考生的数学成绩 5．从学校七年级学生中抽取30名，对该校七年级学生每周用于做数学作业的时间展开调查.在这次调查中，采用的调查方式是　 　.其中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量是　 　. 6．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应采用的调查方式为　 　(填“普查”或“抽样调查”). 7．为了解2025年某地区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为　 　. 8．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适. 9．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间． 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．” 小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．” 小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．” 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处． 10．某厂加工了 200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量x(g)满足 49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，试估计这200个工件中一等品的个数. 二、能力提升 11． 在校午餐是学生校园生活的重要组成部分，为了了解某中学2000名学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度，从中随机调查500名学生，结果有450名学生表示非常满意，则下列说法正确的是（　　） A．样本是450名学生 B．调查方式是普查 C．学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度的数据为定性数据 D．该校有450名学生对午餐菜品质量表示非常满意 12．下列说法不正确的是 （　　） A．“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查 B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105° C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形 D．从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是1500 13．在“5·31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是 （　　) A．调查的方式是普查 B．该小区吸烟的成年人约有18% C．该小区只有82个成年人不吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人 14．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是　 　． 15．一箭星新纪录！年月日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功发射吉林一号高分星等颗卫星．发射前，为了确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，调查方式应为　 　调查．（填“全面”或“抽样”） 16．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是　 　. 三、拓展创新 17．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（　　） ①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 18．小雨同学为调查一个月内全校1 000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 （1）小雨同学采用的是什么调查方式? （2）总体、个体、样本各是什么? 19．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题． 产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 （1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ （4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 答案解析部分 人教版数学七年级下册同步分层训练12.1 统计调查 一、夯实基础 1．以下调查中，适合进行全面调查的是（　　） A．调查某校七年级全体学生的视力情况 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．检测某城市的空气质量 【答案】A 【知识点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A．调查某校七年级全体学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意； B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意； C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意； D．检测某城市的空气质量，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查（全面调查），进而结合题意对选项逐一判断即可求解。 2．某小区有200 户居民参加了节约用水活动，对其中10 户家庭一个月的节水情况进行了统计，并将有关数据整理如下表： 节水量/吨 0.5 1 1.5 2 家庭户数 2 3 4 1 估计这200户家庭这个月节约用水的总吨数是(　　) A．360 B．240 C．200 D．180 【答案】B 【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：根据表格数据，各节水量乘以对应户数： ；；；， ∴样本总节水量为： ∴样本总户数为10户，平均节水量为：12÷10=1.2吨. ∴， 即 这200户家庭这个月节约用水的总吨数是 240吨. 故答案为：B. 【分析】根据样本数据计算平均节水量，再用该平均数估计200户家庭的总节水量. 3．文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是(　　) A．在多家旅游公司调查 100名导游 B．在灵隐寺景区调查 100名游客 C．在西溪湿地景区调查 200名游客 D．在四个景区各随机调查 100 名游客 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：选项A：调查导游而非游客，样本对象错误，无法反映游客的真实满意度； 选项B：仅调查灵隐寺景区，未覆盖其他三个景区，样本缺乏全面性； 选项C：仅调查西溪湿地景区，同样未覆盖其他景区，样本不全面； 选项D：在四个景区各随机调查100名游客，覆盖所有目标区域且采用随机抽样，样本具有代表性和广泛性； 故答案为：D. 【分析】根据抽样调查的定义，抽样调查关键在于样本的代表性和覆盖范围，正确方案需覆盖所有目标景区且采用随机抽样，确保数据的全面性和客观性，再根据调查对象和样本的代表性进行判断. 4．2025年江阴市有1.5万余名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是(　　) A．1 000 B．被抽取的1 000名考生 C．被抽取的1 000名考生的数学成绩 D．1.5万余名考生的数学成绩 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：2025年江阴市有近1.5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩。 故选：C. 【分析】考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量。根据样本的定义求解. 5．从学校七年级学生中抽取30名，对该校七年级学生每周用于做数学作业的时间展开调查.在这次调查中，采用的调查方式是　 　.其中，总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量是　 　. 【答案】抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：根据题意知，从七年级学生中抽取30名进行调查，属于从总体中选取部分个体进行研究，因此采用的调查方式是“抽样调查”； 总体是研究对象的全体，本题的研究对象是“七年级学生每周用于做数学作业的时间”，因此总体应为”该校七年级学生每周用于做数学作业的时间”； 个体是总体中的每一个研究对象，此处的个体是”该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间”； 样本是从总体中抽取的部分个体，本题中被抽取的30名学生的相关数据构成样本，因此样本为“被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间”； 样本容量是样本中包含的个体数量，本题中抽取了30名学生，因此样本容量为“30”（注意：样本容量是数字，不带单位）. 故答案为：抽样调查；该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；30. 【分析】根据调查方式、总体、个体、样本及样本容量的定义，结合题目描述及具体情境填空. 6．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应采用的调查方式为　 　(填“普查”或“抽样调查”). 【答案】抽样调查 【知识点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查. 【分析】根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可. 7．为了解2025年某地区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为　 　. 【答案】500 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：根据题意得：本次抽样调查的样本是500名学生的数学成绩. ∴样本容量为500， 故答案为：500. 【分析】根据样本的定义，即样本是总体中所抽取的一部分个体，即可解答. 8．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适. 【答案】200 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：由题意得，青年人、中年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取 人， 故答案为： 200. 【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可. 9．小华、小娜和小阳三名同学在同一所学校上学， 该学校共有 3 个年级， 每个年级有 4 个班， 每个班的人数在 之间． 为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华： “我准备给全校每个班都发一份问卷， 由班长根据本人情况填写完成．” 小娜： “我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长群里，通过网络提交完成．” 小阳： “我准备给每个班学号分别为 的同学各发一份问卷， 填写完成．” 根据以上材料回答问题： 小华、小娜和小阳三人中， 哪一名同学的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况？简要说明其他两名同学调查方案的不足之处． 【答案】解：小阳的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况. 小华调查方案的不足之处：抽取的样本数量太少. 小娜调查方案的不足之处：所抽取的样本代表性不足，不具有代表性； 【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性 【解析】【分析】在随机抽取样本时，既要有随机性，又要有代表性及普遍性，据此解答即可. 10．某厂加工了 200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02 当一个工件的质量x(g)满足 49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，试估计这200个工件中一等品的个数. 【答案】解：根据题意知，给出的10个工件质量数据：中符合条件的数据有：，共8个， ∴样本一等品占比8÷10=0.8， ∴个， 故估计 这200个工件中 一等品数量为160个. 【知识点】总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性 【解析】【分析】根据题意确定样本中一等品的数量，再根据该数量计算其在样本中的占比，最后将该占比应用于总体数量200，从而估计一等品的个数. 二、能力提升 11． 在校午餐是学生校园生活的重要组成部分，为了了解某中学2000名学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度，从中随机调查500名学生，结果有450名学生表示非常满意，则下列说法正确的是（　　） A．样本是450名学生 B．调查方式是普查 C．学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度的数据为定性数据 D．该校有450名学生对午餐菜品质量表示非常满意 【答案】C 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：∵样本是从总体中抽取的一部分调查对象，本题中抽取的是500名学生，并非450名，∴选项A错误； ∵普查是对总体中所有个体进行调查，本题仅调查500名学生，未覆盖全部2000名学生，调查方式为抽样调查，∴选项B错误； ∵满意程度属于分类描述性数据，无法用具体数值量化，属于定性数据，∴选项C正确； ∵450是样本中非常满意的人数，不能直接等同于总体中非常满意的人数，∴选项D错误 故答案为：C 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括样本、普查、抽样调查和定性数据的定义，解题时需根据各概念的内涵，分别分析每个选项，明确样本是抽取的全部调查对象、普查需覆盖总体、定性数据是非数值型分类数据，据此判断各选项的正误。 12．下列说法不正确的是 （　　） A．“神舟十三号”载人飞船发射前对重要零部件的检查适合普查 B．钟表的时间是9点30分，此时时针与分针所成的夹角是105° C．n边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n-3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n-2)个三角形 D．从1500名学生中抽取100名学生调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量是1500 【答案】D 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；钟面角 【解析】【解答】“神舟十三号”载人飞船发射前必须确保每个重要零部件都安全无问题，必须全面检查，所以适合普查，选项A正确； 钟表时间9：30时，分针正指数字6，而时针恰好位于数字9和10正中间处，又表盘一周360°，∴每相邻两数字与圆心形成角的度数为：360°12=30°，∴时间9：30时分针与时针形成夹角的度数为30°3.5=105°，故选项B正确； 因为n边形某顶点与其自身及其相邻的两顶点不能连接得到对角线，所以n边形一顶点发出的对角线的条数为（n-3），且把该n边形分成（n-2）个三角形，故选项C正确； 从1500名学生中抽取100名学生调查寒假阅读情况，其中1500为总体数量，100为抽取样本容量，故选项D错误； 故答案为：D. 【分析】根据调查方式中普查的定义（对所有考察对象进行全面调查）及抽样调查中样本容量的意义即可得出选项AD，根据周角定义及角的简单计算可得分针与时针形成夹角的度数；根据多边形对角线条数的规律可得. 13．在“5·31世界无烟日”来临之际，某社区为了解该小区成年人大约有多少人吸烟，于是随机调查了该小区100个成年人，结果吸烟的成年人有18个.对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是 （　　) A．调查的方式是普查 B．该小区吸烟的成年人约有18% C．该小区只有82个成年人不吸烟 D．样本是18个吸烟的成年人 【答案】B 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：∵ 调查是随机选取该小区100个成年人，并非调查所有成年人， ∴ 调查方式是抽样调查，不是普查，故 A 错误； ∵ 样本中吸烟的成年人占比为 ，抽样调查的结果可用于估计总体情况， ∴ 该小区吸烟的成年人约有18%，故 B 正确； ∵ 100个成年人是样本，不能直接推断该小区所有成年人的数量， ∴ 无法确定该小区不吸烟的成年人确切人数，故 C 错误； ∵ 样本是指被调查的全体对象，即100个成年人， ∴ 样本不是18个吸烟的成年人，故 D 错误。 故答案为：B 【分析】本题考查抽样调查的相关概念，包括调查方式、样本、用样本估计总体。首先判断调查方式为抽样调查（非普查）；再明确样本是被调查的100个成年人，而非仅吸烟的18人；最后根据样本中吸烟的比例，估计总体中吸烟的比例，同时说明样本数据不能直接确定总体中具体人数，进而判断各选项正误。 14．某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是　 　． 【答案】3万 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：由题意可知，该调查中的样本容量为3万. 故答案为：3万. 【分析】根据样本容量概念（样本容量是指样本中个体的数目）即可求出答案. 15．一箭星新纪录！年月日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功发射吉林一号高分星等颗卫星．发射前，为了确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，调查方式应为　 　调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】全面 【知识点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：对运载火箭的所有零部件进行了检查，调查方式应为全面调查. 故答案为：全面. 【分析】由题意可得，工程师为了确保万无一失对运载火箭的所有零部件进行了检查，这属于全面调查. 16．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是　 　. 【答案】样本选取不合理 【知识点】抽样调查的可靠性 【解析】【解答】解：一个县包含不止一个乡，而小亮同学在调查时只选自己所在乡为调查对象，忽略了其他乡，样本不具备代表性，即选取不合理，故无法准确估计出全县状况，产生偏差. 故答案为：样本选取不合理. 【分析】选取的样本应具有代表性，不偏向总体中的某些个体. 三、拓展创新 17．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（　　） ①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解： 某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试 ， 这种调查方式是抽样调查 ，故①正确； 600名学生立定跳远测试的成绩是总体，故②错误；这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故③正确；80是样本容量，故④错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故 ⑤正确；所以正确的说法有三个①，③，⑤. 故答案为：B. 【分析】通过题目逐个分析判断出正确的有哪几个即可. 18．小雨同学为调查一个月内全校1 000名学生的借书情况，在校园里对学生进行调查，并绘制了如下表格： 借书次数 0 1 2 3 4及4以上 学生人数 45 33 15 5 2 （1）小雨同学采用的是什么调查方式? （2）总体、个体、样本各是什么? 【答案】（1）小雨同学采用的是抽样调查方式. （2）1 000名学生的借书情况是总体；每名学生的借书情况是个体； 所抽取的100名学生的借书情况是总体中的一个样本. 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】(1)根据抽样调查的定义解答即可； (2)根据总体，个体，样本的定义解答. 19．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率为75%”，请据此回答下列问题． 产地 国内 进口 被检数 55 5 不合格数 14 1 （1）这则新闻能否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？ （4）此次检查的结果如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？ 【答案】（1）解：不能说明．可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析． （2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查． （3）解：由已知， =60种． （4）解：不同意这种说法．因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平． 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可； （2）根据抽样调查的特点求解即可； （3）求出 =60 即可作答； （4）求出 进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平即可作答。 学科网（北京）股份有限公司 $