《比和比例》应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以“概念-方法-应用”为主线，覆盖比和比例6大题型，提炼针对性解题技巧，注重生活场景迁移与抽象能力、模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |按比分配问题|3道（总量/单份量/数量差）|总份数→分率/每份数→各部分量|从量的分配到比例关系建立| |正比例应用题|3道（行程/购物/劳作）|判正比例→比值相等列比例式|基于比值一定的数量关系建模| |反比例应用题|3道（运输/工程/面积）|判反比例→乘积相等列比例式|基于乘积一定的数量关系建模| |比例尺应用题|3道（求比例尺/实际距离/面积）|比例尺公式+单位换算+面积比平方|图实关系转化与空间观念培养| |比与分数百分数综合题|3道（不变量/百分比/分数转化）|抓不变量统一比例→综合运算|比与分数、百分数的内在联系| |比例综合生活应用题|3道（溶液/几何/工程）|分步梳理比例关系→综合应用|多知识点融合的问题解决能力|

人教版六年级下册小升初《比和比例》应用题专项训练 题型类别 题型名称 题量 一 按比分配问题 3道 二 正比例应用题 3道 三 反比例应用题 3道 四 比例尺应用题 3道 五 比与分数、百分数综合题 3道 六 比例综合生活应用题 3道 一、按比分配问题 【题目说明】已知几个量的比，结合总量、单份量、数量差等条件，求出各部分具体数量，生活中广泛用于物资分配、产品配比、人员划分等场景。 【解题技巧】先求出总份数，再算出各部分占总量的分率；或先求出每份对应的数量，再乘各部分对应的份数。 ①乡村振兴产业园收获苹果和梨共480千克，苹果与梨的质量比是5:3，苹果和梨各收获多少千克？ ②某非遗手工作坊制作竹编摆件，竹丝与麻绳的使用量比为7:2，已知竹丝用了35米，麻绳用了多少米？ ③景区停车场停放轿车、客车、房车的数量比是4:2:1，轿车比客车多12辆，三种车辆各有多少辆？ 二、正比例应用题 【题目说明】两种相关联的量，比值始终一定，判定为正比例关系，常见于匀速行程、单价固定购物、效率恒定劳作等场景。 【解题技巧】先判断题中量成正比例，设未知数，根据“对应量的比值相等”列出比例式，再求解。 ①新能源汽车匀速行驶，2小时行驶140千米，按照这个速度，5小时可以行驶多少千米？ ②药店采购医用口罩，同款口罩单价不变，买6包花费72元，照这样计算，买15包需要多少钱？ ③农业技术员培育秧苗，3人一天可照料90株秧苗，照这个效率，8人一天能照料多少株秧苗？ 三、反比例应用题 【题目说明】两种相关联的量，乘积始终一定，判定为反比例关系，常见于路程、总工作量、总面积、总数量固定的问题。 【解题技巧】先判断题中量成反比例，设未知数，根据“两组对应量的乘积相等”列出比例式，再求解。 ①物流车队运送农产品，若每辆车装载8吨货物，需要12辆车；如果每辆车装载6吨，需要多少辆车？ ②手工制作非遗剪纸，每人每天完成的作品数量固定，10名匠人18天可以完成一批订单，若想15天完成订单，需要多少名匠人？ ③用同一种正方形地砖铺设展馆地面，选用边长4分米的地砖，需要225块；若改用边长6分米的地砖，需要多少块？ 四、比例尺应用题 【题目说明】围绕图上距离、实际距离、比例尺三者关系出题，常结合地图、景区规划图、建筑设计图等场景考查。 【解题技巧】牢记公式：比例尺=图上距离∶实际距离；计算时统一单位；面积类题目，图上面积与实际面积的比是比例尺的平方。 ①某著名景区规划图上，3厘米代表实际距离900米，求这幅规划图的比例尺。 ②一幅全国旅游地图的比例尺是1:6000000，量得两座古城在图上相距4厘米，两地实际相距多少千米？ ③一块农业试验田在设计图纸上是长方形，图上长5厘米、宽3厘米，比例尺为1:2000，这块试验田的实际面积是多少平方米？ 五、比与分数、百分数综合题 【题目说明】将比、分数、百分数相互转化，常结合不变量解题，是小升初重难点、压轴常考题型，多应用于人员变动、商品库存等场景。 【解题技巧】找准题目中的不变量，把不变量当作统一标准，将不同比例进行转化，再结合分数、百分数知识计算。 ①研学活动中，男生与女生人数比是3:2，又来了4名女生后，人数比变为5:4，原来研学团队男、女生各有多少人？ ②仓库里有中药材党参和黄芪，质量比为4:5，黄芪比党参多百分之几？ ③果园里桃树、梨树数量比是5:6，梨树数量占两种果树总数的几分之几？若梨树有36棵，桃树有多少棵？ 六、比例综合生活应用题 【题目说明】融合配比、几何、溶液等知识，综合运用比和比例知识解题，情境多为溶液调配、图形计算、物资搭配等。 【解题技巧】先梳理数量之间的比例关系，区分正反比例、按比分配，结合对应知识点分步解答。 ①调配消毒药水，药粉和水的质量比是1:50，现有药粉12克，需要加水多少克才能配制成标准消毒药水？ ②一个长方形观景台，周长是80米，长与宽的比是3:2，这个观景台的面积是多少平方米？ ③工厂组装智能设备，组装速度保持不变，4小时组装32台设备，照这样计算，组装120台设备一共需要多少小时？ 参考答案 一、按比分配问题 ①总份数： 苹果：（千克） 梨：（千克） 答：苹果300千克，梨180千克。 ②每份数量：（米） 麻绳：（米） 答：麻绳用了10米。 ③份数差： 每份数量：（辆） 轿车：（辆），客车：（辆），房车：（辆） 答：轿车24辆，客车12辆，房车6辆。 二、正比例应用题 ①解：设5小时行驶千米。 答：5小时行驶350千米。 ②解：设买15包需要元。 答：需要180元。 ③解：设8人一天可照料株秧苗。 答：8人一天能照料240株秧苗。 三、反比例应用题 ①解：设需要辆车。 答：需要16辆车。 ②解：设需要名匠人。 答：需要12名匠人。 ③解：设需要块地砖。 答：需要100块。 四、比例尺应用题 ①900米厘米 比例尺： 答：比例尺是。 ②实际距离：（厘米） 24000000厘米千米 答：实际相距240千米。 ③实际长：（厘米）米 实际宽：（厘米）米 实际面积：（平方米） 答：实际面积6000平方米。 五、比与分数、百分数综合题 ①男生人数不变，原男:女，现男:女 女生份数增加： 每份人数：（人） 原来男生：（人），原来女生：（人） 答：原来男生30人，女生20人。 ② 答：黄芪比党参多25%。 ③总份数：，梨树占 每份数量：（棵） 桃树：（棵） 答：梨树占总数的，桃树有30棵。 六、比例综合生活应用题 ①解：设需要加水克。 答：需要加水600克。 ②长+宽：（米），总份数： 长：（米），宽：（米） 面积：（平方米） 答：观景台面积384平方米。 ③解：设一共需要小时。 答：一共需要15小时。 学科网（北京）股份有限公司 $