江苏苏州工业园区青剑湖实验中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学卷

江苏苏州工业园区青剑湖实验中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学卷 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 1. 2026年春节联欢晚会主标识“骐骥驰骋纹”，巧妙融合中国传统云纹、雷纹、回纹等经典元素．以下纹样中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. a2•a3=2a5 B. （a2）3=a5 C. （2a）3=6a3 D. （a≠0） 3. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值是（　　） A. 19 B. 18 C. 9 D. 7 5. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过10000钱（钱为古代货币单位），超过的部分正好是半匹马的价格；一匹马加上二头牛的价格则不到10000钱，不足部分正好是半头牛的价格，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头牛的价格为y钱，那么可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点C、D的对应点分别是，，交于，再将四边形沿折叠，点的对应点分别是、，交于，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形、均为正方形，其中，，，正方形与正方形重叠部分的面积为28，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 116 B. 88 C. 90 D. 92 8. 已知关于x，y的方程组有下列几种说法：①一定有唯一解；②可能有无数组解；③当时方程组无解；④无论为何值，方程组始终有一个解为．其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 9. 计算：______________． 10. 在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示0.00000002为___________． 11. 已知方程2x－y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝_____ 12. 小明求得方程组的解为，则表示的数为___________． 13. 若是一个完全平方式，则______________． 14. 现有三种不同的长方形纸片若干张（边长如图所示），若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要A种纸片和C种纸片合计______张． 15. 已知方程组的解是，则方程组的解是_____． 16. 若正整数满足：个位数字是，其他数位上的数字均不为，且百位数字和十位数字相等，则称为“和韵数”，交换“和韵数”的首位数字和个位得到一个新数，并记．若四位正整数（，，且，均为整数）与均为“和韵数”，那么所有满足条件的四位“和韵数”的和为______． 三、解答题：本大题共10小题，共68分．把解算过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程组： （1）； （2）； 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）将平移，使点移动到点，平移后得到，点、分别是点A、B的对应点．画出平移后的图形，则线段扫过的图形的面积为______； （2）画出关于直线对称的三角形，点D、E、F分别是点A、B、C的对应点． 21. 如图，和谐广场有一块长为米，宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用． 22. 若为正整数，则．利用这个结论解决下面的问题： （1）若，求的值； （2）若，求正整数m，n的值． 23. 将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．试通过完全平方公式变形，解决下列问题： （1）若，则的值为______； （2）若，求的值； （3）如图，在长方形中，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和正方形，在长方形内侧作长方形，若长方形的面积为200，求图中阴影部分的面积和． 24. 为落实“健康第一”的教育理念，在体育锻炼中增强体质、锻炼意志学校准备购进一批足球，促进校园体育活动开展． （1）传统足球表面由黑色五边形和白色六边形共32个皮块围成，且白皮块数与黑皮块数比是，求每个足球表面白皮、黑皮的块数； （2）学校决定购买A、B两个品牌的足球，已知购买3个A品牌足球和4个B品牌足球共需440元，购买1个A品牌足球和2个B品牌足球共需180元，求A、B两种品牌足球的单价． 25. 公元11世纪，北宋数学家贾宪在其数学著作中给出了一张称为“开方作法本源”的三角形图表，原书佚失．13世纪，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中引用了此图表，如图①，并指明此表为贾宪所用，后来得以流传，人们称这个图表为“贾宪三角”或“杨辉三角”．事实上，如图②，这个数表给出了（为非负整数）的展开式的系数规律．根据规律，回答下列问题： （1）展开式中的系数是______；展开式中所有项的系数和为______； （2）利用上面的规律计算：； （3）如图③，在“杨辉三角”中，从第三行起取每一行的第三个数，依次记为，计算． 26. 定义：关于x，y的二元一次方程（其中），若将常数项与未知数系数a，b之一互换，得到的新方程称为原方程的“交换系数方程”；若将常数项与未知数的系数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如，的“交换系数方程”为或，“镜像方程”为． （1）求方程与它的“镜像方程”组成的方程组的解； （2）已知关于x，y的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值； （3）已知整数m，n，t满足条件，并且是关于x，y的二元一次方程的“交换系数方程”，求的值． 江苏苏州工业园区青剑湖实验中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学卷 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟； 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效； 3．字体工整，笔迹清楚．保持答题纸卷面清洁． 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2x-8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共10小题，共68分．把解算过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）图见解析，9 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1）平方米 （2）元 【22题答案】 【答案】（1） （2） ， 【23题答案】 【答案】（1）12 （2）68 （3）416 【24题答案】 【答案】（1）每个足球表面有白皮20块，黑皮12块 （2）A品牌足球的单价为80元，B品牌足球的单价为50元 【25题答案】 【答案】（1）5； （2）32 （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2）2026 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $