《分松果》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦两位数、三位数除以一位数（有余数）的除法，通过“分松果”情境（87个松果平均分给2只松鼠）导入，唤醒二年级表内除法和表格记录经验，搭建从具体分物到抽象竖式的学习支架，衔接后续三位数除法知识。 特色在于具象操作与多元表征结合，学生用小棒分物、表格记录分物过程，关联竖式每一步意义（如十位商4对应每只分40个），发展抽象能力和运算能力。分层引导从两位数到三位数除法，对比突出“按数位分”逻辑，培养推理意识。为教师提供学具、课件和分层练习，助于学生理解算理，提升课堂效率。

《分松果》教学设计 教材分析       本课是新北师大版三年级数学下册“整数除法（一）”的第一课时《分松果》，属于“数与代数”领域。教材以“87个松果平均分给2只松鼠”为情境，引导学生经历平均分物→表格记录→竖式表达的过程，理解除法竖式每一步的意义，初步掌握两位数除以一位数（有余数）的除法算理与算法。后续“试一试”（849个松果平均分给4只松鼠）和“练一练”则延伸到三位数除以一位数的除法，形成“两位数→三位数”的除法知识结构，为后续学习多位数除法奠定基础。       教材编排注重操作体验与数学抽象的结合：通过“分松果”的具象活动，唤醒学生用表格记录平均分的经验，再过渡到除法竖式的符号表达，体现“从具体到抽象”的认知规律。同时，渗透“除法是连续减法（或乘法逆运算）”的数学思想，发展学生的运算能力和数感。 学情分析 已有基础：   1.知识基础：二年级已学习“表内除法”（如12÷3=4），能借助乘法口诀求商；经历过“平均分物”的操作活动（如分小棒、分实物），会用表格记录简单平均分的过程（如把10个苹果平均分给2人，记录每次分的数量）。       2.能力基础：具备一定的观察、操作能力和语言表达能力，能在小组中分享自己的分物方法。 学习障碍： 1.抽象思维薄弱：对“除法竖式每一步的意义”理解困难（如竖式中的“2”“4”“3”“6”“1”分别代表什么，与分物过程的对应关系）。       2.算法迁移障碍：从“两位数除以一位数”过渡到“三位数除以一位数”时，对“先分百位、再分十位、最后分个位”的逻辑不清晰，易混淆分物的步骤。       3.估算意识不足：分较大数（如849）时，难以结合数的意义（如“800里有几个4”“49里有几个4”）简化分物过程，仍机械地“1个1个分”或“10个10个分”。 采取措施： 1.具象操作：提供小棒、松果卡片等学具，让学生动手分一分，直观感受“平均分”的过程。       2.分层引导：先引导“两位数除以一位数”（87÷2）的分物与竖式表达，再迁移到“三位数除以一位数”（849÷4），通过对比突出“按数位分”的逻辑。       3.多元表征：用“表格记录”“减法算式”“乘法算式”“竖式”等多种方式表征分物过程，帮助学生建立“操作—符号—意义”的联系。 教学目标 1.数感：结合“分松果”的情境，能结合数的组成（如87=80+7，849=800+40+9）分析分物过程，体会“按数位平均分”的简便性，发展数感。 2.运算能力：能正确计算两位数、三位数除以一位数（有余数）的除法，理解除法竖式每一步的意义，掌握“先分高位，再分低位”的算法，发展运算能力。 3.推理意识：通过“表格记录”“减法/乘法算式”“竖式”的多元表征，推理出除法竖式与分物过程的对应关系，体会“除法是连续减法（或乘法逆运算）”的数学逻辑，发展推理意识。 4.应用意识：能运用除法解决生活中的平均分问题（如“装幸运星”“浇花分配”），体会数学与生活的联系，发展应用意识。 教学重难点 教学重点：       1.理解除法竖式每一步的意义，掌握两位数、三位数除以一位数（有余数）的除法算法。       2.能结合分物过程，用表格、算式、竖式等多种形式表征除法的意义。 教学难点：       1.建立“除法竖式”与“平均分物过程”的对应关系（如竖式中的“4”对应“每只分40个”，“3”对应“每只分3个”）。       2.迁移“两位数除以一位数”的经验，理解“三位数除以一位数”的分物逻辑（先分百位，再分十位，最后分个位）。 教学准备 教师：多媒体课件（展示分物过程、竖式动画）、放大版表格与竖式板书贴。 学生：小棒（每生87根、849根，或用卡片代替）、松果卡片、表格记录单（每人2份，分别对应两位数、三位数分物）。 教学过程 一、情境导入，唤醒经验 1.情境创设：师：（播放动画）秋天到了，松鼠妈妈采摘了87个松果，要平均分给2只小松鼠，每只小松鼠能分到多少个？还剩几个？       师：这个问题和我们以前学的“分东西”有什么不同？（引导学生发现：总数87比以前的“10、20”大，分物过程更复杂）       2. 旧知迁移：师：回忆一下，以前分东西时，我们用了什么方法记录分的过程？（表格、画图、算式……）今天我们就用这些方法，帮松鼠妈妈分松果！ 【设计意图：从生活问题出发，激活“平均分”的旧知，引发探究欲望】 二、探索新知，模拟操作，建构模型 活动一：87个松果平均分给2只松鼠（两位数除以一位数）       1.动手分物，表格记录：       师：请用小棒（或松果卡片）分一分，把每次分的数量记录在表格里，并写出对应的算式。     （学生操作，教师巡视，收集典型作品：如“每次分10个”“每次分5个”“先分40个，再分3个”等）       2.多元交流，理解过程：      展示“无序分”的作品（如每次分13、12、10、8、7、5、3个）：      师：这位同学分了7次，每次分的数量不一样，最终分完了吗？余数是多少？       生：分完了，还剩1个（87-26-24-20-16-14-10-5-3=1？不对，重新算：13×2=26，87-26=61；12×2=24，61-24=37；10×2=20，37-20=17；8×2=16，17-16=1；7×2=14，1-14不够，所以最后分3个？哦，余数是1）。       师：这种分法很细致，但步骤多，容易出错。有没有更简便的分法？       展示“有序分”的作品（如先分40个，再分3个）：       师：这位同学先每只分40个，分掉了80个（40×2=80），剩下7个（87-80=7）；再每只分3个，分掉了6个（3×2=6），最后剩1个（7-6=1）。步骤少，很清楚！       师：你能用算式把这个过程写出来吗？     生：40×2=80，87-80=7；3×2=6，7-6=1；总共分了40+3=43个，剩1个，即87÷2=43（个）……1（个）。       3.抽象竖式，理解意义：       师：为了更简洁地记录分物过程，数学家发明了“除法竖式”。请看课本上的竖式        结合我们的分物过程，说一说每一步的意思：       第一步：“87”除以“2”，先看十位上的“8”，8里有4个2（4×2=8），所以在十位上商“4”，表示每只分40个，分掉了80个（40×2=80），对应竖式中的“8”（其实是80，省略了0）。     第二步：十位分完剩“0”（8-8=0），把个位的“7”落下来，变成“7”，7里有3个2（3×2=6），在个位上商“3”，表示每只分3个，分掉了6个（3×2=6）。       第三步：7-6=1，余数是1，比除数2小，分完了。      （教师边讲边板书，用箭头连接竖式与分物过程：十位商4→分40个；个位商3→分3个；余数1→剩1个） 活动二：849个松果平均分给4只松鼠（三位数除以一位数）     1.迁移方法，尝试分物：     师：如果有849个松果，平均分给4只松鼠，每只分多少？剩多少？请用刚才的方法（先分高位，再分低位）试一试，用表格或算式记录。     （学生操作，教师巡视，引导：849=800+40+9，先分800，再分40，最后分9）      2.交流反馈，优化算法：      展示典型作品：       方法一（表格分物）：  第一次每只分200个（200×4=800），剩849-800=49； 第二次每只分12个（12×4=48），剩49-48=1；总共分200+12=212个，剩1个，即849÷4=212（个）……1（个）。 方法二（竖式表达）：       师：对比两位数除以一位数的竖式，三位数的竖式多了“分百位”的步骤（先看百位的8，8里有2个4，商2在百位，表示200）。      3.对比总结，提炼算法：      师：两位数除以一位数（87÷2）和三位数除以一位数（849÷4）的竖式，有什么相同和不同？   生：都要从高位开始分，除到哪一位商就写在哪一位；三位数多了“分百位”的步骤，两位数只有“分十位、个位”。 【设计意图：通过“两位数→三位数”的分物活动，逐步抽象出除法竖式，理解算理】 三、巩固练习，应用提升，深化理解 1. 基础练习：分幸运星      98颗幸运星平均装在3个盒子里，每个盒子放多少？剩多少？       要求：用表格记录分物过程，再用竖式计算，说一说每一步的意义。       反馈：重点纠偏“余数≥除数”的错误（如98÷3=32……2，余数2<3，正确）。 2. 拓展练习：浇花分配       三年级339盆花，3个班，平均每班浇多少？ （339÷3=113，无余数）       四年级488盆花，4个班，平均每班浇多少？ （488÷4=122，无余数）       要求：先判断淘气的竖式（三年级）是否正确 （339÷3=113，淘气的竖式余数3等于除数3，错误），再用竖式计算四年级的问题。 【设计意图：通过分层练习，巩固算法，发展应用意识】 四、课堂总结，梳理收获，形成结构       1.知识梳理：       师：今天我们学了什么？怎么学的？       生：学了两位数、三位数除以一位数的除法，从分松果的生活情境出发，用表格、算式、竖式记录分物过程，理解了竖式每一步的意义，还知道余数要比除数小。       2.方法提炼：      师：分较大的数时，怎样分更简单？      生：先看数的组成（如87=80+7，849=800+40+9），先分整百、整十，再分个位，这样步骤少，不容易错。 【设计意图：回顾过程，提炼方法，发展元认知】 六、布置作业，知识应用 1.基础作业：完成课本“练一练”第3、4题（两位数、三位数除以一位数的除法，含验算）。       2.实践作业：回家后，找一些生活物品（如豆子、糖果），平均分成2份、3份，用表格和竖式记录分的过程，和家人分享你的方法。 【设计意图：联系生活，巩固技能，培养应用意识】 七、板书设计  学科网（北京）股份有限公司 $