宁夏回族自治区银川市唐徕中学2025-2026学年高二下学期5月期中数学试题

银川唐徕中学2025-2026学年第二学期高二年级期中数学试 卷 本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试卷上作答无效。 3.非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.-2=()(是虚数单位) A.-1 B.1 C.-i D.i 2.命题“3x>1,x2-3x-6<0”的否定是( A.3x≤1，x2-3x-6>0 B.3x>1,x2-3x-6>0 C.c>1,x2-3x-6≥0 D.3≤1，x2-3c-6≥0 3.已知集合A={xl(c+2)(3-c)>0},B={x∈N1-1<x<5},则A∩B=() A.{3} B.[1,3) C.{0,1,2,3} D.{0,1,2 4.已知函数f(x)= 〔2+log(x+2),-2<m≤-1 -x2-2x+1>-1 若f(a)=1,则a的值是() A.-2 B.-1 C.-2或0 D.0 5.某校为建设优质食堂，随机抽取了200名学生，对他们的饮食习惯进行了调查，得到如下列联表： 饮食习惯 性别 更偏向素食 更偏向肉食 男生 40 60 女生 60 40 用频率估计概率，现从这200名学生中任意抽取一名学生，记事件A：该学生是男生，事件B:该学生更偏 向吃素食，定义指标T= P(AB)P(BA P(AB) ,对于不同的T,得到的结论如表： 第1/5页 2 (1,2) (2,+o∞) 关联性 定向偏弱 定向偏强 综合偏强 综合偏弱 则该校学生性别与饮食习惯的关联性( ) A.定向偏弱 B.定向偏强 C.综合偏强 D.综合偏弱 6。某药企研发的一种新药物对某种疾病的治愈率为，现有甲、乙、丙3名患有该疾病的患者服用了这种药 物，则恰有2名患者被治愈的概率为() c D品 7.已知(x)的定义域为R,f(x-1)为偶函数，且对Vx∈R,f(-x)+f(x)=2恒成立，则f(2026)= （) A.-1 B.1 C.-2 D.2 2 8.已知函数fa)=血(1-十)ea-n≠0)的图象关于原点对称，则下列结论中错误的是() A.n=2 B.f(2026)>f(2025) C.函数g(x)=f(x)+x存在两个零点 D.f(2x-1)<f(x+2)的解集为(1,3) 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a>b>bc>0,则以下结论正确的是() A.0<c<1 B.ab>be C. D.abc<a2 10.下列结论正确的是() A.函数y=kx+3的值域是R B.函数y=x2-x+1的函数值不可能为负值 C.若fe+1)的定义域为0,1，则f@一的定义城为1,2) 1og2(x-1) D.若西数)=1bg。2-aa>0,a≠1在区间1,3)内单调递增，则实数a的取值范围是(@，号 第2/5页 11.下列结论中错误的是() A.若a2+b2=1,则a+b的最大值是V2 B.函数g=sinc+sin 4 一的最小值是4 C.函致数划=1n十亡的值城是2，+o D.若0>0.b>0,且3a+2b=6,则20千1十+亡3的最大值县1g 12 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。把答案填在答题卡相应位置上。 12.关于c的不等式(a-2)x2+(2a-4)x-4<0的解集为R,则实数a的范围是 13.已知幂函数f(x)=(m2-7m+7)xm-3在(0，+o∞)上单调递增，则实数m= 14.为了研究人体的脂肪含量和年龄之间的线性强弱，科研人员随机抽取了14个样本点(x,) (x代表年龄， 14 14 代表脂肪含量，i=1,2,…14).由统计软件得五≈48，可≈27， =20084,∑x=34756, 1 14 =1806,且相关系数公式户 由以上数据计算得r≈ 四、解答题：本大题共5小题，共77分！解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.0计nVe-那+v回+8+ =+n√e; (2)求函数y=4:+2x+1+1的值域. 16.已知关于c的不等式a2-(a+2)x+b≤0. (I)若不等式的解集为{x1≤x≤2，求a,b的值； (2)若b=2,求已知关于x的不等式的解集. 第3/5页 17.近几年来，人工智能（简称AI)逐渐兴起，并在各行各业中都得到较广泛的应用，某校随机抽查了100名 教师，调查他们使用AI技术与年龄的情况，收集整理数据后得到如右列联表. 使用AI技术情况 年级 合计 经常使用 不经常使用 超过40周岁 20 30 50 不超过40周岁 40 10 50 合计 60 40 100 (1)依据小概率值α=0.001的独立性检验，分析是否经常使用AI技术与年龄有无关联？ (2)现从样本中经常使用AI技术的教师中，按是否超过40岁分层，利用分层随机抽样的方法抽取6人进行调 查，并从被抽取的6人中随机抽取3人进行长期跟踪研究，记这3人中年龄不超过40周岁的教师人数为X, 求X的分布列和数学期望 n(ad -bc)2 参考公式：X2= (a+b)(c+d)(a+c(b+d’ 其中n=a+b+c+d. a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 1 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.已知函数f(x)=(x-1)(er-a-a) (1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值； ②若)<a≤号，证明：当t≥0时，@≥0 第4/5页 19.已知函数f(x)=1og2(22x+2x+1)-ax是偶函数. (I)求实数a的值； (2)若函数g(c)=2f+:+m·2在∈[一1，log23]上只有一个零点，求实数m的取值范围， 第5/5页