7.4 宇宙航行 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到复杂情境梯度递进，适配新授课知识巩固与能力提升，融合物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|宇宙速度、卫星运动参量等基础概念与公式应用|单选/多选结合基础计算，强化运动和相互作用观念| |B层|同步卫星、太空电梯等综合情境问题|结合科技实例，通过多选与计算培养科学推理能力| |C层|拉格朗日点、椭圆轨道等复杂模型问题|跨学科情境设计，提升模型建构与科学探究能力|

7.4 宇宙航行 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．关于宇宙速度，下列说法正确的是（　　） A．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度 D．第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度 2．在人类探索宇宙奥秘的历史长河中，下列描述中正确的是（　　） A．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 B．牛顿根据大量实验数据测出引力常量G的大小 C．海王星的发现过程充分显示了理论对实践的巨大指导作用 D．2020年我国发射嫦娥五号月球探测器时在地面将火箭对准月球发射直达月球表面 3．（多选）飞船与空间站交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（　　） A．的周期大于的周期 B．的角速度大于的角速度 C．的运行速度大于的运行速度 D．的加速度小于的加速度 4．（多选）已知某围绕地球运行的卫星距离地面的高度为，卫星轨道处的重力加速度大小为，地球半径为，引力常量为，以下说法正确的是（　　） A．地球的质量为 B．该卫星的周期为 C．地球的第一宇宙速度为 D．地球的密度为 5．2026年3月13日我国成功发射了中国星网的第20组卫星。如图所示，若其中一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，已知地球半径为R，地表重力加速度为g，万有引力常量为G，求： (1)地球的质量M； (2)该卫星的运行速率v。 6．人类计划在火星建立永久居住基地。已知火星半径为R，其表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略火星自转影响。 (1)求火星的质量M； (2)若在火星表面发射一颗贴近火星表面做匀速圆周运动的卫星，求该卫星的运行速度v。 B层 7．如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星。下列说法正确的是（　　） A．卫星A不是地球同步卫星 B．卫星A的线速度等于 C．卫星B运动方向与地球自转方向相同 D．卫星B可能静止在北京正上方 8．（多选）科学家们设想的太空电梯是从距离地面3.6万公里的地球同步空间站向地面垂下一条缆绳至地面基站，并沿着这条缆绳修建往返于地球和太空之间的电梯型飞船，往来运输物资。为了抵消缆绳重力和电梯飞船升降过程中对空间站的影响，在空间站外侧的轨道上设计配重，用缆绳将配重和同步空间站连接，让配重和同步空间站以相同的角速度绕地球做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．地面基站一定修建在赤道上 B．电梯型飞船垂直缆绳的速度大小与其距离地面的高度成正比 C．同步空间站内的航天员不受地球的引力作用，处于完全失重状态 D．若基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，同步空间站仍可以在地球同步轨道稳定运行 9．我国科学家使用云南丽江双子天文台WO RC14望远镜观测了大熊座螺旋星系M108，该星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外有少量的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，引力常量为G。求： (1)球体外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为d，求该区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与d的关系式； (2)研究表明，星系M108还在高速自转，若已知其自转周期为，求该螺旋星系不会瓦解的最小密度； (3)已知一个质量均匀分布的球体内，某点所受外层球壳对其万有引力的合力为零，即如图所示P处物质受阴影部分物质的万有引力合力为零。求到星系中心的距离为r（）的恒星做匀速圆周运动的周期T。 C层 10． 为了让天问三号航天器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳（近似）做匀速圆周运动，有人建议先将天问三号航天器发射到拉格朗日点附近（如图所示）。设地心到太阳中心的距离为，到拉格朗日点的距离为（），当时，。已知太阳的质量约是地球质量的33万倍，则的值约为（　　） A．70 B．100 C．140 D．200 11．（多选）东风-5C，全称为液体洲际战略核导弹，是中国人民解放军装备的射程最远、威力最大的重型洲际战略核导弹。洲际弹道导弹从地面发射后，经过推进加速阶段、中途阶段、再入大气层阶段，最后击中地面上的目标。如图所示，某洲际导弹离开地面后发动机停止工作，其飞行轨迹为椭圆的一部分，远地点到地心的距离为（为地球的半径），发射点与落地点的连线恰好为椭圆的短轴。地球（视为质量分布均匀的球体）的质量为，引力常量为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．椭圆的半长轴为 B．导弹在点的加速度大小为 C．导弹在点的速度小于 D．导弹从发射到落地所用的时间大于 12．地球同步卫星位于赤道上方，相对地面静止．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信．已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T。 (1)求地球同步卫星离地面的高度h；（用题目中的已知量表述） (2)目前地球同步卫星离地面的高度为5.6R，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，请画图论证分析，并求地球自转周期的最小值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C C AD BC C AD B BCD 1．C 【详解】ABC．根据万有引力提供向心力公式 可得卫星环绕速度 第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，是人造地球卫星的最小发射速度；可知人造卫星沿圆轨道运行的速度小于等于第一宇宙速度，地球同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故AB错误，C正确； D．第二宇宙速度是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，第三宇宙速度是物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．开普勒仅总结出了行星运动三大规律，并未解释行星按该规律运动的原因，该原因是牛顿发现万有引力定律后才得到解释，故A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的，故B错误； C．海王星是科学家先通过万有引力定律计算出其运行轨道，后在预言轨道附近观测发现的，充分体现了理论对实践的指导作用，故C正确； D．嫦娥五号发射后需先进入近地轨道，经多次变轨进入地月转移轨道，再经过近月制动、环月飞行等步骤才能着陆月球，并非对准月球直接发射直达，故D错误。 故选C。 3．AD 【详解】A．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的周期大于的周期，A正确； B．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的角速度小于的角速度，B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，故的运行速度小于的运行速度，C错误； D．根据万有引力提供向心力有 解得，依题意，的加速度小于的加速度，D正确。 故选AD。 4．BC 【详解】A．根据 解得地球的质量为，故A错误； B．根据 该卫星的周期为，故B正确； C．根据 代入A选项解得的地球质量，解得地球的第一宇宙速度为，故C正确； D．根据 解得地球的密度为，故D错误。 故选BC。 5．(1) (2) 【详解】（1）在地球表面，物体所受万有引力近似等于重力，则有 解得 （2）卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 结合上述解得 6．(1) (2) 【详解】（1）忽略火星自转影响，火星表面任意物体的重力等于火星对物体的万有引力，设物体质量为，有 得火星质量 （2）贴近火星表面做匀速圆周运动的卫星，轨道半径等于火星半径，重力提供卫星圆周运动的向心力，有 得运行速度 【点睛】 7．C 【详解】A．对卫星有 解得， 由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的周期相等，卫星B为地球静止卫星，则A、B均是同步卫星，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星（轨道半径近似为地球半径）的环绕速度，也是人造卫星的最大环绕速度。卫星A的轨道半径大于地球半径，根据可知，A线速度一定小于7.9km/s，故B错误； C．卫星 B 是地球静止卫星（同步卫星），它的运动方向与地球自转方向相同，才能保持相对静止，故C正确； D．地球同步卫星的轨道只能在赤道平面内，北京不在赤道上，因此卫星B不可能静止在北京正上方，故D错误。 故选C。 8．AD 【详解】A．地球同步轨道在赤道上空，所以从同步空间站垂下的地面基站要修建在赤道上，故A正确； B．由于轨道上各处的角速度大小相等，故电梯飞船在距离地面高度为h时，线速度大小为 ，R为地球半径，故垂直缆绳的线速度大小不与h成正比，故B错误； C．空间站内的航天员受到的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重状态，故C错误； D．没有缆绳作用，万有引力刚好提供同步轨道上的同步空间站做圆周运动的向心力，故基站、同步空间站、配重之间的缆绳同时断裂开，空间站仍能稳定运行，故D正确。 故选AD。 9．(1) (2) (3) 【详解】（1）球体外恒星绕星系中心做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，满足 解得 （2）星系刚好不瓦解时，边缘处物质的万有引力恰好提供自转向心力，设边缘质点质量为，由万有引力提供向心力得 解得 星系体积为 则该螺旋星系不会瓦解的最小密度为 （3）在内部，星系质量 对P处一质量为的恒星，由万有引力提供向心力得 解得 10．B 【详解】设地球质量为，太阳质量为，航天器质量为。地球绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 航天器在拉格朗日点与地球同步绕太阳运动，角速度相同。由图可知点位于地球外侧，航天器受到太阳和地球的引力方向均指向太阳，合力提供向心力，有 消去并代入得 变形为 利用题给近似条件 代入得 整理得 即 解得 故选B。 11．BCD 【详解】A．远地点到地心的距离为，根据几何关系可知，椭圆的半长轴大于，故A错误； B．导弹在点的加速度由万有引力提供，根据万有引力定律 整理得 ，故B正确； C．当导弹在过点的轨道上绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力有 解得此时导弹在点的速度大小 由于导弹在点做近心运动，可知导弹在点的速度小于，故C正确； D．当导弹贴着地面做圆周运动时有 解得 因为导弹运动轨迹为椭圆，且其半长轴大于，根据开普勒第三定律可知，导弹实际的运动周期 导弹从发射到落地所用的时间，故D正确； 故选BCD。 12．(1) (2)见解析， 【详解】（1）设地球质量为M，同步卫星质量为m，根据万有引力提供向心力可得 设地表有一个质量为的物体，忽略地球自转的影响，则 联立解得 （2）地球静止卫星的轨道半径为r＝6.6R 周期为T，由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，要想仅用三颗同步卫星来实现地球赤道上任意两点之间保持无线电通信的目的，最小的轨道半径对应的几何关系为卫星连线正好和地球相切．由此关系可推出最小半径，得到最小周期．要实现三颗卫星覆盖全球的目的，当卫星的几何关系如图所示时，卫星的公转周期最小，地球的自转周期也最小。 由几何关系可知，卫星的轨道半径 由几何关系图可知，地球静止卫星的轨道半径为r'＝2R 设地球自转周期变为T'，根据开普勒第三定律 代入数据解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $