7.4 宇宙航行 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

7.4 宇宙航行 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图为太阳系部分行星绕太阳运行的圆轨道示意图，水星、金星、地球、火星、木星、土星均绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供行星做圆周运动的向心力。下列说法正确的是（　） A．水星的公转轨道半径最小，其绕太阳运行的周期最长。 B．地球绕太阳运行的公转角速度大于金星绕太阳运行的公转角速度。 C．地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s，它是人造地球卫星的最小发射速度。 D．土星的公转轨道半径最大，其绕太阳运行的线速度最大。 2．2022年5月，我国成功完成天舟四号货运飞船与空间站对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（　　） A．组合体的轨道半径一定比地球静止卫星的小 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的小 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 3．（多选）2025年11月1日4时58分，神舟二十一号航天员乘组顺利进驻天宫空间站。下列说法正确的是（　　） A．4时58分是时间间隔 B．航天员在天宫空间站中处于失重状态 C．神舟二十一号一定不可看作质点 D．神舟二十一号的质量越大，惯性越大 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．地球的第一宇宙速度与地球质量有关 B．发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度 C．地面上的物体所受地球的引力方向一定指向所在面的圆心 D．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度 5．2026年下半年我国预计将发射嫦娥七号探测器，对月球的地形地貌、物质成分、空间环境进行综合探测。若月球质量为，半径为，万有引力常量为。求： (1)月球表面的重力加速度（忽略月球自转的影响）； (2)月球的第一宇宙速度。 6．2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。航天员站在月球上将一个质量为m的小球在距月球表面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的半径为R。求 (1)月球表面的重力加速度； (2)月球的质量M和密度； (3)月球的第一宇宙速度。 B层 7．如图所示，a为中轨宽带通信卫星，轨道为圆轨道，通过地球南北两极上方，b为地球静止卫星，c为赤道上随地球一起转动的物体，中轨宽带通信卫星距地面的高度小于地球静止卫星距地面的高度。下列说法正确的是（　　） A．a的发射速度大于第二宇宙速度 B．a、b、c的线速度大小关系为 C．a的向心加速度大于c的向心加速度 D．a的运行周期大于24小时 8．（多选）随着深空探测技术的飞速发展，人类对火星的探索不断深入。我国“天问三号”任务拟于2030年左右实施火星取样返回，进一步揭开火星的神秘面纱。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道Ⅰ上绕火星运动，周期为，后从点进入圆轨道Ⅱ绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的水平直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（　　） A．火星质量的大小为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道Ⅰ的半长轴为圆轨道Ⅱ半径的倍 D．探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在处点火加速 9．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。彗星作为太阳系中的小天体，其运动轨道是一个非常扁的椭圆，如图所示。 (1)已知某彗星在近日点与太阳中心的距离为，线速度大小为；在远日点与太阳中心的距离为，线速度大小为。 a.请比较和的大小； b.求该彗星在近日点加速度的大小和在远日点加速度的大小之比。 (2)地球及地外行星（轨道半径大于地球轨道半径的行星）绕太阳运动的轨道半径如下表所示。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 a.已知万有引力常量，地球公转周期，日地距离取3.14，请估算太阳的质量（保留一位有效数字）； b.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。通过计算分析说明，地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的是哪颗行星。 C层 10． 如图所示，I为北斗卫星导航系统中的静止轨道卫星，其对地张角为；II为地球的近地卫星。已知地球的自转周期为，万有引力常量为G，根据题中条件，可求出（　　） A．地球的平均密度为 B．卫星I和卫星II的加速度之比 C．卫星II的周期为 D．卫星II运动的周期内无法直接接收到卫星发出电磁波信号的时间 11．（多选）如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球和太阳中心的连线与地球和该行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运动的周期小于该行星绕太阳运动的周期 B．地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度 C．行星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 D．行星绕太阳运动的角速度与地球绕太阳运动的角速度之比为 12．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1发射一探测器，使其与月球同周期绕地球运动。地球和月球对在拉格朗日点L1上的探测器的万有引力不可忽略，而在拉格朗日点L1上的空探测器对地球和月球的万有引力可忽略不计。在拉格朗日点L1上的探测器可看作质点，地球和月球均可视作均匀的球体。 (1)若已知引力常量G、地球质量M1、月球质量未知、地心到月心的距离r、拉格朗日点到月心的距离d。求该探测器绕地球做圆周运动的线速度大小？ (2)若，求月球质量M2与地球质量M1的比值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 C A BD AD C BC C BD 1．C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知 可知，水星的公转轨道半径最小，其绕太阳运行的周期最短，故A错误； B．由题可知，万有引力提供行星圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 可知，由于地球绕太阳的公转半径大于金星绕太阳的公转半径，因此地球绕太阳运行的公转角速度小于金星绕太阳运行的公转角速度，故B错误； C．地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s，它是人造地球卫星的最小发射速度，故C正确； D．由题可知，万有引力提供行星圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 可知，土星的公转轨道半径最大，其绕太阳运行的线速度最小，故D错误。 故选C。 2．A 【详解】A．地球静止卫星（同步卫星）的周期为，远大于组合体的周期。根据万有引力提供圆周运动向心力，有 可得周期公式 周期越小，轨道半径越小。组合体周期更小，因此轨道半径比地球静止卫星小，故A正确； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是所有绕地球做圆周运动卫星的最大环绕速度。卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力，有 可得线速度公式 组合体轨道半径大于地球半径（近地卫星的轨道半径），因此线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．角速度 组合体周期更小，因此角速度比地球静止卫星更大，故C错误； D．根据牛顿第二定律，得 向心加速度 组合体轨道半径更小，因此加速度比地球静止卫星更大，故D错误。 故选A。 3．BD 【详解】A．4时58分是一个具体的时刻，表示时间点，而非时间间隔，故A错误； B．航天员随天宫空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动，其所需的向心力由地球对他的万有引力提供，航天员处于失重状态，故B正确； C．神舟二十一号是否可看作质点取决于研究的问题，在研究神舟二十一号的轨道运动或整体运动时，可忽略其形状和大小，视为质点，故C错误； D．惯性是物体保持原有运动状态的性质，不同物体维持其原有运动状态的“能力”不同，质量大的物体惯性大，故D正确。 故选BD。 4．AD 【详解】A．地球的第一宇宙速度大小为 其中为引力常量，为地球质量，为地球半径。该速度与地球质量相关，故A正确； B．第二宇宙速度（约11.2km/s）是脱离地球引力束缚的最小速度，而探月卫星环绕月球运动，月球本身是地球的卫星，也在地球的引力束缚范围内，故不需要大于第二宇宙速度，故B错误； C．地球对物体的万有引力方向指向地球的质心，但“所在面的圆心”表述模糊，且地球非理想球体，引力方向并非严格指向局部“圆心”，故C错误； D．根据万有引力充当向心力的公式，可推出人造卫星的环绕速度公式为 当最小时等于地球半径，此时的速度最大，即第一宇宙速度，故D正确。 故选AD。 5．(1) (2) 【详解】（1）忽略月球自转的影响 ，设月球表面重力加速度为，物体质量为，根据万有引力定律有 整理得 （2）月球的第一宇宙速度是近月卫星绕月球做匀速圆周运动的环绕速度，此时卫星轨道半径近似等于月球半径，万有引力提供向心力有 解得 6．(1) (2)， (3) 【详解】（1）根据 解得 （2）根据月球对物体的吸引力等于物体的重力，则 解得 又， 得月球的密度 （3）根据 解得月球的第一宇宙速度 7．C 【详解】A．第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度，仍绕地球运动，因此发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．对卫星a、b，万有引力提供向心力，有 解得 因为，则 对b、c，角速度相同，根据线速度与角速度的关系 且，则 因此a、b、c的线速度大小关系为，故B错误； C．对卫星a、b，由万有引力提供加速度，由牛顿第二定律，得 解得向心加速度 因为，则 对b、c，角速度相同，向心加速度 且，则 因此a、b、c的向心加速度大小关系为 即a的向心加速度大于c的向心加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律 因为，则 b的运行周期为24小时，则a的运行周期小于24小时，故D错误。 故选C。 8．BC 【详解】B．水平弹出的小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 解得火星表面的重力加速度大小为，故B正确； A．火星表面物体重力近似等于万有引力 得火星质量的大小为，故A错误； C．设圆轨道Ⅱ的半径为，椭圆轨道Ⅰ的半长轴为，根据开普勒第三定律 整理得，即椭圆Ⅰ的半长轴是圆Ⅱ半径的倍，故C正确； D．从外椭圆轨道Ⅰ进入内圆轨道Ⅱ，探测器需要在A点做近心运动，需要点火减速，故D错误。 故选BC。 9．(1)， (2)，海王星 【详解】（1）a.根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线单位时间内扫过面积相等，近日点距离太阳更近，因此线速度更大，故 b.彗星在近日点和远日点的加速度由万有引力提供，根据万有引力定律提供向心力有 可得 因此 ， 所以加速度大小之比 （2）a.地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力 整理得 代入数据得 b.设地球周期为，地外行星周期为，相邻两次冲日时间间隔为。相邻冲日时地球比行星多转一圈，满足 可得 解得 根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，行星公转周期越大，结合上式可知，越大，越小， 表格中海王星的轨道半径最大，因此海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 10．C 【详解】A．对卫星I，由万有引力提供向心力 由几何关系知 联立解得地球质量 地球平均密度，故A错误； B．卫星I和卫星II的加速度分别为、 则，故B错误； C．由开普勒第三定律 解得卫星II的周期，故C正确； D．当卫星Ⅱ运行到与卫星Ⅰ的连线隔着地球的区域内，卫星Ⅱ无法直接接收到卫星I发出电磁波信号，其对应的圆心角为，设这段时间为。若两卫星同向运行，则有 其中， 解得 若两卫星相向运行，则有 其中， 解得，故D错误。 故选C。 11．BD 【详解】AB．根据 可知， 所以地球绕太阳运动的周期大于该行星绕太阳运动的周期，地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度，A错误、B正确； C．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，C错误； D．设该行星与太阳的连线和该行星与地球的连线的夹角为，则由正弦定理得 则 当时地球对该行星的视角最大，可得行星的轨道半径 由 得，D正确。 故选BD。 12．(1) (2) 【详解】（1）小问探测器绕地球做圆周运动的轨道半径为地心到拉格朗日点的距离，即 探测器与月球绕地球运动的周期相同，故二者角速度相等。对月球，地球对月球的引力提供其做圆周运动的向心力，有 化简得探测器的角速度 探测器的线速度 代入数据得 （2）已知 则探测器轨道半径 探测器所受地球引力与月球引力的合力提供向心力，设探测器质量为，有 得 整理得 解得月球质量与地球质量的比值 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $