广东省广州市2024-2025学年八年级下期末数学（数据的分析专题）

**基本信息** 广州多区八年级下期末数学真题汇编，聚焦数据的分析专题，涵盖众数、方差等核心知识点，情境贴近生活（如荔枝产量、滑雪选拔），梯度从基础到综合，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|众数（南沙区题）、方差应用（越秀区荔枝品种题）|结合本地情境，基础概念辨析| |填空题|7题|中位数（白云区折线图题）、加权平均数（天河区演讲评分题）|图表信息解读，计算能力考查| |解答题|9题|统计图分析（越秀区课外阅读题）、用样本估计总体（南沙区读书数量题）|综合应用，解决实际问题（如超市苹果采购、学生视力建议）|

广东省广州市2024-2025学年八年级下期末数学：数据的分析专题 一、选择题 1．（南沙区八年级下期末2题）一组数据4，5，4，6，8，4的众数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．（花都区八年级下期末2题）某班9名学生的身高（单位：cm）分别为：162，179，161，162，167，162，166，161，179，这组数据的众数是（　　） A．161 B．162 C．167 D．179 3．（白云区八年级下期末2题）小芸记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟），其折线统计图如图所示．这组数据的中位数是（　　） A．40 B．45 C．50 D．55 4．（荔湾区八年级下期末3题）一组数据的方差为，则该组数据的总和是（　　） A．5 B．4 C．30 D．20 5．（越秀区八年级下期末3题）广州市农科院对糯米糍、桂味两个品种的荔枝用相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S糯米糍2＝0.2，S桂味2＝0.05，则下列说法正确的是（　　） A．糯米糍比桂味的产量稳定 B．桂味比糯米糍的产量稳定 C．糯米糍、桂味的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 6．（黄埔区八年级下期末5题）某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选取一人参加跳远比赛，经过多次测试，他们的平均成绩都是5.81m，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝4.5，S丙2＝0.9，S丁2＝3.3，你认为最适合参加的运动员是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（荔湾区八年级下期末5题）某校篮球社团共有30名球员，如表是该社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 8 12 x 10﹣x A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差 8．（天河区八年级下期末5题）某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成轮一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 9．（番禺区八年级下期末6题）某班合唱比赛得分如下：8.9，8.7，8.6，9.0，8.8，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为（　　） A．26.4 B．8.9 C．8.8 D．8.7 10．（番禺区八年级下期末8题）如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和，其方差分别为和，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．（越秀区八年级下期末11题）数据：2，2，5，4，8的众数是　 　 ． 2．（南沙区八年级下期末12题）甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为S甲2＝0.2m2，S乙2＝0.3m2，则成绩比较稳定的是 　 　 （填“甲”或“乙”）． 3．（荔湾区八年级下期末12题）某班体育老师为了解同学们一周参加课外体育锻炼的时长，随机调查了10位同学，得到如表数据：则这10位同学一周参加课外体育锻炼时长的平均数是　 　 小时． 时长（小时） 5 6 7 8 9 人数 1 2 3 3 1 4．（花都区八年级下期末12题）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 　 　 （填＞或＜）． 5．（白云区八年级下期末12题）甲、乙两支合唱队的平均身高均为168cm，方差分别为1.28，0.95，则这两支合唱队队员身高更整齐的是　 　 队．（填“甲”或“乙”） 6．（天河区八年级下期末14题）一次演讲比赛中，某位选手演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩分别为90分，85分，80分，若按5：4：1的比例计算综合成绩，则该选手的综合成绩为　 　 ． 7．（增城区八年级下期末15题）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：0＜x≤4，B：4＜x≤8，C：8＜x≤12，D：12＜x≤16，E：16＜x≤20的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 三、解答题 1．（天河区八年级下期末17题）如表是某班41名学生右眼视力的检查结果： 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 4 5 3 5 1 1 5 9 5 （1）求该班学生右眼视力的平均值； （2）填空：该班学生右眼视力的众数为　 　 ，中位数为　 　 ；根据以上信息，你对该班学生提出的建议是　 　 ． 2．（番禺区八年级下期末18题）某校羽毛球球队的年龄分布如下面的条形图所示，请找出这些队员年龄的众数和中位数，并解释它们的意义． 3．（荔湾区八年级下期末19题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个苹果并编号为1号到10号，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如图： 统计量/供应商 平均数 中位数 众数 甲 80 80 a 乙 80 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）则a＝　　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，　 　 供应商供应的苹果大小更为整齐；（填“甲”或“乙”） （3）超市规定直径82mm（含82mm）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果3500个，那么大果约有多少个？ 4．（增城区八年级下期末19题）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，得分如下表： 应聘者 甲 乙 丙 学历 7 8 7 能力 8 9 8 经验 8 7 7 （1）甲应聘者得分的众数是　 　 ； （2）若此公司比较看重员工的能力，对学历、能力和经验分别赋权3，5，2，计算甲、乙、丙三名应聘者各自的平均得分，从他们的得分看，应该录取谁？ 5．（越秀区八年级下期末20题）为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了a名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如下不完整的扇形统计图和条形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为　 　 ，所调查的学生阅读课外书册数的中位数是　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）求所调查的这组学生阅读课外书册数的平均数． 6．（白云区八年级下期末20题）某校乒乓球队16名队员的年龄分布如表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 3 5 6 2 （1）则该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是　 　 ； （2）求该校乒乓球队16名队员的平均年龄；（结果取整数） （3）教练组采用六维雷达图评估乒乓球队员的竞技水平，评估维度包括力量、速度、技巧、发球、防守和经验，权重比为2：2：1：2：2：1．某队员的雷达图评分如图所示，计算该队员的综合得分？ 7．（南沙区八年级下期末20题）某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，将所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）整理成如下统计表： 读书数量/本 1 2 3 4 5 人数 1 3 4 3 1 （1）本次所抽取学生课外读书数量的中位数为 　 　 ； （2）求本次所抽取学生课外读书数量的平均数； （3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于4本的学生人数． 8．（花都区八年级下期末21题）近期为了助力推广冰雪运动在花都区的发展，广州融创决定启动2025年花都区青少年滑雪竞技队队员招募活动，本次活动有40名选手参与选拔，每位选手需参加体能、技能、心理素质三项测试（每项满分100分），下表是对甲、乙两名选手的成绩记录． 成绩/分 体能 技能 心理素质 甲 85 80 93 乙 78 94 82 （1）若根据三项成绩的平均分确定总评成绩，则　 　 的成绩更好（填甲或乙）； （2）根据需要，现将体能、技能、心理素质三项成绩分别按30%，50%，20%的占比计入总评成绩，则谁的成绩更好？请通过计算说明． （3）根据（2）中的计算方式得出40名选手的总评成绩，并对成绩进行整理，绘制出了如图所示的频数分布直方图．若主办方决定根据总评成绩择优选拔20名滑雪竞技队员，请分析甲、乙选手能否入选，并说明理由． 9．（黄埔区八年级下期末21题）某校为了解学生一周智慧阅读情况，随机采访20名学生，这20名学生一周智慧阅读时长如表： 时间/时 5 4 3 2 人数/个 2 8 a 4 （1）根据以上表格填空：a＝　 　 ，这20名学生一周智慧阅读时长的众数是　 　 ；中位数是　 　 ； （2）计算这20名学生一周智慧阅读时长的平均数； （3）如果这个学校一共有1800个学生，请根据统计的数据，估计该校学生一周智慧阅读时长不少于4小时的人数． 广东省广州市2024-2025学年八年级下期末数学：数据的分析专题 参考答案 一、选择题 1．（南沙区八年级下期末2题）一组数据4，5，4，6，8，4的众数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 【分析】根据众数的定义，确定数据中出现次数最多的数． 【解答】解：数据为4，5，4，6，8，4． 其中数值4出现的次数最多，因此众数为4， 故选：A． 【点评】本题考查了众数，熟练掌握以上知识点是关键． 2．（花都区八年级下期末2题）某班9名学生的身高（单位：cm）分别为：162，179，161，162，167，162，166，161，179，这组数据的众数是（　　） A．161 B．162 C．167 D．179 【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可． 【解答】解：数据162，179，161，162，167，162，166，161，179，中162出现了3次，且次数最多， 所以众数是162． 故选：B． 【点评】本题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键，需要注意，众数有时候可以不止一个． 3．（白云区八年级下期末2题）小芸记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟），其折线统计图如图所示．这组数据的中位数是（　　） A．40 B．45 C．50 D．55 【分析】把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可． 【解答】解：把6天体育锻炼的时间从小到大排列，排在中间的两个数分别是40，50，故中位数为45（分钟）． 故选：B． 【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．（荔湾区八年级下期末3题）一组数据的方差为，则该组数据的总和是（　　） A．5 B．4 C．30 D．20 【分析】样本方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数．利用此公式直接求解． 【解答】解：一组数据的方差为，则该组数据的总和是：4×5＝20． 故选：D． 【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的计算公式及公式中的字母所表示的意义． 5．（越秀区八年级下期末3题）广州市农科院对糯米糍、桂味两个品种的荔枝用相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为S糯米糍2＝0.2，S桂味2＝0.05，则下列说法正确的是（　　） A．糯米糍比桂味的产量稳定 B．桂味比糯米糍的产量稳定 C．糯米糍、桂味的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定 【分析】S糯米糍2＝0.2，S桂味2＝0.05，根据方差的意义得到桂味的波动小，比较稳定． 【解答】解：∵S糯米糍2＝0.2，S桂味2＝0.05， ∴S桂味2＜S糯米糍2， ∴桂味比糯米糍的产量稳定． 故选：B． 【点评】本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定． 6．（黄埔区八年级下期末5题）某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选取一人参加跳远比赛，经过多次测试，他们的平均成绩都是5.81m，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝4.5，S丙2＝0.9，S丁2＝3.3，你认为最适合参加的运动员是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝4.5，S丙2＝0.9，S丁2＝3.3， ∴S丙2＜S甲2＜S丁2＜S乙2， ∴最适合参加的运动员是丙， 故选：C． 【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 7．（荔湾区八年级下期末5题）某校篮球社团共有30名球员，如表是该社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 8 12 x 10﹣x A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差 【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案． 【解答】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x＝10， 则总人数为：5+15+10＝30， 故该组数据的众数为14岁，中位数为：岁， 即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数； 故选：B． 【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择．解题的关键是仔细读表并从中整理出进一步解题的信息，难度不大． 8．（天河区八年级下期末5题）某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成轮一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数． 故选：D． 【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义． 9．（番禺区八年级下期末6题）某班合唱比赛得分如下：8.9，8.7，8.6，9.0，8.8，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分，则得分为（　　） A．26.4 B．8.9 C．8.8 D．8.7 【分析】根据算术平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：根据题意，得分为8.8（分）， 故选：C． 【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义． 10．（番禺区八年级下期末8题）如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和，其方差分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【分析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，得到结论． 【解答】解：∵样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，显然，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，∴，故选：A． 【点评】本题主要考查方差，求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况． 二、填空题 1．（越秀区八年级下期末11题）数据：2，2，5，4，8的众数是　2　 ． 【分析】根据众数的概念解答即可． 【解答】解：数据：2，2，5，4，8中出现次数最多的数据是2， ∴众数是2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了众数，熟知众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键． 2．（南沙区八年级下期末12题）甲乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩相等，方差分别为S甲2＝0.2m2，S乙2＝0.3m2，则成绩比较稳定的是 　甲　 （填“甲”或“乙”）． 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解答】解：∵S甲2＝0.2m2，S乙2＝0.3m2， ∴S甲2＜S乙2， ∴成绩比较稳定的是甲， 故答案为：甲． 【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 3．（荔湾区八年级下期末12题）某班体育老师为了解同学们一周参加课外体育锻炼的时长，随机调查了10位同学，得到如表数据：则这10位同学一周参加课外体育锻炼时长的平均数是　7.1　 小时． 时长（小时） 5 6 7 8 9 人数 1 2 3 3 1 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：这10位同学一周参加课外体育锻炼时长的平均数是（5+6×2+7×3+8×3+9）＝7.1（小时）， 故答案为：7.1． 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 4．（花都区八年级下期末12题）甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为 　＞　 （填＞或＜）． 【分析】根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小． 【解答】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小， 则乙地的日平均气温的方差小， 故S2甲＞S2乙． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 5．（白云区八年级下期末12题）甲、乙两支合唱队的平均身高均为168cm，方差分别为1.28，0.95，则这两支合唱队队员身高更整齐的是　乙　 队．（填“甲”或“乙”） 【分析】根据方差的意义求解即可． 【解答】解：∵1.28，0.95， ∴， ∴这两支合唱队队员身高更整齐的是乙队， 故答案为：乙． 【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 6．（天河区八年级下期末14题）一次演讲比赛中，某位选手演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面的成绩分别为90分，85分，80分，若按5：4：1的比例计算综合成绩，则该选手的综合成绩为　87分　 ． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：该选手的综合成绩为87（分）， 故答案为：87分． 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 7．（增城区八年级下期末15题）为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：0＜x≤4，B：4＜x≤8，C：8＜x≤12，D：12＜x≤16，E：16＜x≤20的分组绘制了如图的频数分布直方图，则用地面积在C 组的公园个数最多（在“A、B、C、D”中选一个）． 【分析】用地面积在C组的公园个数最多，有16个． 【解答】解：由图知，用地面积在C组的公园个数最多，有16个， 故答案为：C． 【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据． 三、解答题 1．（天河区八年级下期末17题）如表是某班41名学生右眼视力的检查结果： 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 4 5 3 5 1 1 5 9 5 （1）求该班学生右眼视力的平均值； （2）填空：该班学生右眼视力的众数为　4.9　 ，中位数为　4.6　 ；根据以上信息，你对该班学生提出的建议是　少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力（合理即可，不唯一）　 ． 【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算即可； （2）根据众数和中位数的定义求解即可． 【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均值（4.0+4.1×2+4.2×4+4.3×5+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×9+5.0×5）＝4.6， （2）该数据中右眼视力是4.9的有9个，最多， 所以该班学生右眼视力的众数为4.9， 该样本中共有41个数据，按照右眼视力从小到大的顺序排列，第21个数据是4.6， 所以该班学生右眼视力的中位数为4.6． 建议少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力（合理即可，不唯一）． 故答案为：4.9，4.6，少看电视，少玩游戏，少看手机，才能保护视力（合理即可，不唯一）． 【点评】本题主要考查了学生对平均数、中位数的理解，及用样本估计总体的运用．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 2．（番禺区八年级下期末18题）某校羽毛球球队的年龄分布如下面的条形图所示，请找出这些队员年龄的众数和中位数，并解释它们的意义． 【分析】出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 【解答】解：在这些队员年龄中，15岁出现的次数最多，故众数为15岁，表明队员年龄为15岁的较多； 把队员的年龄从小到大排列，排在中间的两个数分别为15岁，故中位数是15岁，说明队员年龄位于15岁上下各半． 【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 3．（荔湾区八年级下期末19题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个苹果并编号为1号到10号，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如图： 统计量/供应商 平均数 中位数 众数 甲 80 80 a 乙 80 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）则a＝　83　 ，b＝　79.5　 ，c＝　76　 ； （2）苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，　甲　 供应商供应的苹果大小更为整齐；（填“甲”或“乙”） （3）超市规定直径82mm（含82mm）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果3500个，那么大果约有多少个？ 【分析】（1）分别根据算术平均数，中位数和众数的定义解答即可； （2）根据方差的意义解答即可； （3）利用样本估计总体，即用 3500 乘样本中直径82mm（含82mm）以上所占比例即可． 【解答】解：（1）通过观察甲的数据可知83出现的次数最多，故众数a＝83， 对乙的10个数据进行排序为：75，76，76，76，79，80，81，83，86，88， 所以，中位数为a79.5，众数c＝76， 故答案为：83，79.5，76； （2）[（76﹣80）2+（83﹣80）2+（77﹣80）2+（79﹣80）2+（81﹣80）2+（78﹣80）2+（83﹣80）2+（83﹣80）2]＝5.8， [（81﹣80）2+（79﹣80）2+（83﹣80）2+（76﹣80）2+（75﹣80）2+（86﹣80）2+（76﹣80）2+（88﹣80）2+（76﹣80）2]＝18.4， ∴S2甲＝5.8，S2乙＝18.4， 5.8＜18.4， 则甲的方差比乙的方差小， 故答案为：甲； （3）（个）， 答：大果约1050个． 【点评】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差以及用样本估计总体等知识点，掌握相关统计量的计算方法是解题的关键． 4．（增城区八年级下期末19题）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，得分如下表： 应聘者 甲 乙 丙 学历 7 8 7 能力 8 9 8 经验 8 7 7 （1）甲应聘者得分的众数是　8　 ； （2）若此公司比较看重员工的能力，对学历、能力和经验分别赋权3，5，2，计算甲、乙、丙三名应聘者各自的平均得分，从他们的得分看，应该录取谁？ 【分析】（1）根据众数的定义求解即可； （2）根据加权平均数的定义分别计算出三人的平均得分，比较大小即可得出答案． 【解答】解：（1）甲应聘者得分的众数是8， 故答案为：8； （2）甲的平均得分为7.7（分）， 乙的平均数得分为8.3（分）， 丙的平均数得分为7.5（分）， ∵7.5＜7.7＜8.3， ∴从他们的得分看，应该录取乙． 【点评】本题主要考查加权平均数和众数，解题的关键是掌握加权平均数和众数的定义． 5．（越秀区八年级下期末20题）为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了a名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如下不完整的扇形统计图和条形统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为　25　 ，所调查的学生阅读课外书册数的中位数是　6册　 ； （2）补全条形统计图； （3）求所调查的这组学生阅读课外书册数的平均数． 【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图的信息联系及众数、中位数的定义求解即可； （2）先求出学生阅读课外书册数为5册的人数，再补全条形统计图； （3）根据平均数的定义求解即可． 【解答】解：（1）根据扇形统计图与条形统计图的信息可知： a＝3÷12%＝25， 这组学生阅读课外书册数的数据的中位数是6册， 故答案为：25，6册； （2）学生阅读课外书册数为5册的人数有：25﹣3﹣6﹣11＝5（人）， 补全条形统计图如下： （3）根据平均数的定义可得： 6（册）， ∴这组学生阅读课外书册数的数据的平均数是6册． 【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6．（白云区八年级下期末20题）某校乒乓球队16名队员的年龄分布如表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 3 5 6 2 （1）则该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是　14岁　 ； （2）求该校乒乓球队16名队员的平均年龄；（结果取整数） （3）教练组采用六维雷达图评估乒乓球队员的竞技水平，评估维度包括力量、速度、技巧、发球、防守和经验，权重比为2：2：1：2：2：1．某队员的雷达图评分如图所示，计算该队员的综合得分？ 【分析】（1）根据众数的定义即可得出答案； （2）根据加权平均数的定义求解即可； （3）根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：（1）该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是14岁， 故答案为：14岁； （2）该校乒乓球队16名队员的平均年龄为（12×3+13×5+14×6+15×2）≈13（岁）； （3）该队员的综合得分为7.3（分）． 【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数、加权平均数的定义． 7．（南沙区八年级下期末20题）某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，将所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）整理成如下统计表： 读书数量/本 1 2 3 4 5 人数 1 3 4 3 1 （1）本次所抽取学生课外读书数量的中位数为 　3本　 ； （2）求本次所抽取学生课外读书数量的平均数； （3）该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于4本的学生人数． 【分析】（1）根据中位数的定义求解即可； （2）根据加权平均数的定义求解即可； （3）总人数乘以样本中本学期开学以来课外读书数量不少于4本的学生人数所占比例即可． 【解答】解：（1）本次所抽取学生课外读书数量的中位数为3（本）， 故答案为：3本； （2）本次所抽取学生课外读书数量的平均数为（1+2×3+3×4+4×3+5）＝3（本）； （3）600200（名）， 答：估计本学期开学以来课外读书数量不少于4本的学生人数约为200名． 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 8．（花都区八年级下期末21题）近期为了助力推广冰雪运动在花都区的发展，广州融创决定启动2025年花都区青少年滑雪竞技队队员招募活动，本次活动有40名选手参与选拔，每位选手需参加体能、技能、心理素质三项测试（每项满分100分），下表是对甲、乙两名选手的成绩记录． 成绩/分 体能 技能 心理素质 甲 85 80 93 乙 78 94 82 （1）若根据三项成绩的平均分确定总评成绩，则　甲　 的成绩更好（填甲或乙）； （2）根据需要，现将体能、技能、心理素质三项成绩分别按30%，50%，20%的占比计入总评成绩，则谁的成绩更好？请通过计算说明． （3）根据（2）中的计算方式得出40名选手的总评成绩，并对成绩进行整理，绘制出了如图所示的频数分布直方图．若主办方决定根据总评成绩择优选拔20名滑雪竞技队员，请分析甲、乙选手能否入选，并说明理由． 【分析】（1）分别求出甲和乙的成绩，即可得出答案． （2）结合加权平均分的定义分别求出甲和乙的成绩，即可得出结论． （3）由统计图可知，80到100分的人数有15+4＝19（人），可知甲和乙都排在前19名，进而可知甲、乙选手能入选． 【解答】解：（1）由题意得，甲的成绩为（85+80+93）÷3＝86（分），乙的成绩为（78+94+82）÷3≈84.7（分）， ∴甲的成绩高于乙的成绩， ∴甲的成绩更好． 故答案为：甲． （2）由题意得，甲的成绩为85×30%+80×50%+93×20%＝84.1（分）， 乙的成绩为78×30%+94×50%+82×20%＝86.8（分）， ∴乙的成绩更好． （3）甲、乙选手能入选． 理由：由统计图可知，80到100分的人数有15+4＝19（人）， ∵甲的成绩为84.1分，乙的成绩为86.8分， ∴甲和乙都排在前19名， ∵优选拔20名滑雪竞技队员， ∴甲、乙选手能入选． 【点评】本题考查频数（率）分布直方图、加权平均数，能够读懂统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 9．（黄埔区八年级下期末21题）某校为了解学生一周智慧阅读情况，随机采访20名学生，这20名学生一周智慧阅读时长如表： 时间/时 5 4 3 2 人数/个 2 8 a 4 （1）根据以上表格填空：a＝　6　 ，这20名学生一周智慧阅读时长的众数是　4时　 ；中位数是　3.5时　 ； （2）计算这20名学生一周智慧阅读时长的平均数； （3）如果这个学校一共有1800个学生，请根据统计的数据，估计该校学生一周智慧阅读时长不少于4小时的人数． 【分析】（1）根据总人数为20人可求出a的值，再依据众数和中位数的定义求解即可得出答案； （2）利用加权平均数的定义列式计算即可； （3）总人数乘样本中4时和5时的人数和所占比例即可． 【解答】解：（1）a＝20﹣（2+8+4）＝6， 这20名学生一周智慧阅读时长的众数是4时，中位数是3.5（时）， 故答案为：6，4时，3.5时． （2）这20名学生一周智慧阅读时长的平均数为（5×2+4×8+3×6+2×4）＝3.4（时）； （3）1800900（人）， 答：估计该校学生一周智慧阅读时长不少于4小时的人数约为900人． 【点评】本题考查中位数、众数、平均数，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $