5 广东省广州市海珠区2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使√x一2有意义，则x的值可以是 A.0 B.-1 C.-2 D.2 2.在直角三角形中，若两直角边长分别为3和4，则斜边长为 A.3 B.4 C.5 D.√7 3.下列一次函数的图象中，与直线y=2x十1平行的是 A.y=2x-1 B.y=-x+l D.y=3.x-1 孙 C.y=x 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.√25 B.√7 C. D.12 5.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水 稻苗的长势，从稻田中随机抽取5株水稻苗，测得苗高（单位：cm)分别是：22,23,24,25,26.则这组 数据的平均数和方差分别是 () 阳 A.24,3 B.24,0 C.24,2 D.24,1 6.如图，平地上A,B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D,E,测 量得DE=16米，则A,B两点间的距离为 A.30米 B.32米 C.36米 D.48米 龄 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点.若BD=2,则AC的长是 A.6 B.5 C.4 D.3 8.下列关于一次函数y=一2x十4的说法中，不正确的是 线 A.图象与x轴的交点坐标是(0,2) B.图象经过第一、二、四象限 C.y随x的增大而减小 挺 D.图象与两坐标轴围成的三角形面积为4 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(0,4)，（一1,2），(6,0)， 则点D的坐标为 A.(7,3) B.(6,2) C.(7,2) D.(6,3) 期末真题卷·数学八下旅和55 10.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期的数学家刘徽创建.“将一个几 何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和” 是该原理的重要内容之一.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,对角线AC与BD交于点O,E 为边BC上的一个动点，EF⊥AC,EG⊥BD,垂足分别为F,G,则EF十EG的值为 A等 R器 c号 n号 (分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是s品=2.5，吃=1.0，=4.5，则 这三人中发挥最稳定的是 12.已知△ABC的三边长分别为5,12,13，则△ABC的面积为 13.若y=√2x-1十√/1一2x十1，则y= 14.如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线分别交AB,CD于点E,F.若AB= 12,AD=8,EO=3,则四边形ADFE的周长是 C 第14题图 第16题图 15.已知一次函数y=kx十b,当一2≤x≤3时，一1≤y≤9，则k= 16.如图，正方形ABCD的边长为2，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,连接 EF,给出下列5种情况：①若G为BD上任意一点，则AG=EF:②若BG=AB,则∠DAG=30°：③若 G为BD的中点，则四边形CBGF是正方形：④若DG:BG=1:4,则Sa=司：⑤若过点G作正方 形GCNM交边AB于点M,则BV+BG=√2AB.其中正确的是 (填序号) 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17.(6分)计算： (1)√18-√32+√2： (/x 期末真题卷·数学则八下敬56 18.(6分)某校开展“满园书香，奉献互助”的志愿活动，倡议学生利用双休日在海珠少儿图书馆参加 义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间.根据下图提供的信息， 解答下列问题： (1)抽查的学生劳动时间数据的众数为 ,中位数为 (2)已知全校学生人数为1600人，请估算该校参加义务劳动的时间为2小时的学生有多少人？ ↑人数 40 40叶 30 30 20 12 10 0 0.511.52时间T时 19.(6分)函数y=一x十m的图象为直线l1,函数y2=.x一3的图象为直线l,两直线相交于点 C(2,-1). (1)求m,n的值： (2)在给出的平面直角坐标系中画出直线和直线2： (3)求直线1，l2与y轴围成的三角形面积， 2 21 +2 5 20.(6分)学校操场边有一根垂直于地面l的旗杆AB,一根无弹力、不能伸缩的绳子m紧系于旗杆顶 端A处（打结处忽略不计），小杰同学通过操作、测量发现：如图1，当绳子n紧靠在旗杆上拉紧到 底端B后，还多出2米，即BC=2米：如图2，当离开旗杆底端B处6米后，绳子恰好拉直且绳子 末端D处恰好接触地面，即BD一6米，求旗杆AB的高度， 图1 图2 期末真题卷·数学八下敬=57 21.(6分)如图，在△ABC中，D是边BC上任意一点，F是AB的中点，过点A作AE∥BC交DF的 延长线于点E,连接AD,BE. (1)求证：四边形ADBE是平行四边形： (2)若BC=6,∠ABC=45°，AB=22,求AC的长. D 22.(8分)如图，在长方形纸片OABC中，AB=10cm,BC=8cm,把这张长方形纸片OABC放置在平面 直角坐标系中，在边OA上取一点E,将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在边O℃上的点F处， (1)点E的坐标是 ,点F的坐标是 :(1个单位长度为1cm) (2)在AB上找一点P,使EP十PF的值最小，求点P的坐标， 期末真题卷·数学则八下=58 23.(10分)红星学院计划举办数学活动周，王老师负责购买一批奖品，据了解，甲商店所有商品按每 件5元出售：在乙商店，购物金额与购买商品数量的关系如图所示.设在甲商店的购物金额为y甲， 在乙商店的购物金额为y2,购买的奖品数量为x件 (1)根据图象，求出在乙商场购物时yz与x的函数关系式： (2)直接写出在甲商场购物时y甲与x的函数关系式，并在图中画出图象.若在同一家商店购买奖 品数量为件时，在乙商店比在甲商店更划算，求此时m的取值范围. 元 340--------- 300------- 5060x件 24.(12分)已知在平面直角坐标系中，A(1,4.5),B(2,5),一次函数的解析式为y=mx十4m十2，其图 象记为l. (1)求直线AB的解析式： (2)我们定义：在平面直角坐标系中有两点P(a,b),Q(c,d),若c一ta,d=一th,且t≠0，则称点Q 是点P的“1级变换点”.例如：点（一6,9）是点(2,3)的“一3级变换点” ①现将直线AB上的每个点进行“2级变换”，变换后的点都在一条直线上，直接写出该直线的 解析式； ②记①中所求的直线为2，当x≥0时，1与2有交点，求m的取值范围： ③已知点M(p,q)(pq≠0)，对点M先进行“t级变换”得到点E,再对点E进行“t级变换”得 到点N,其中t1+t2=0,求证：直线MV必经过原点O. 期末真题卷·数学则八下敬59 25.(12分)如图，在等边三角形ABD中，AB=8. (1)尺规作图：在图中作点A关于BD的对称点C,连接BC,DC,并证明四边形ABCD是菱形： (2)在(1)的条件下，O是四边形ABCD对角线的交点，动点E,F,G分别在线段CD,AC,BC上， 弥 且满足EF∥AD,EG⊥EF,H是FG的中点. ①当OH∥AB时，求证：OH=2DE; ②当OH⊥BC时，求OH的长. 封 备用图1 备用图2 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学则八下和60BC=√AB-AC=√2-下=√5. 25.证明：(1)：四边形ABCD是矩形，∠ABC=90, 19.解：小华的最后成绩是85X5+91X3+88X2=87.4(分， ∠BAC=45°，.∠BAC=∠ACB=45”.AB=BC,∴矩 5+3+2 形ABCD是正方形， 小敏的最后成绩是90X5+84X3+87X2=87.6(分.： (2)过点P作PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N.'四边 5+3+2 形ABCD是正方形，.∠ACB=∠ACD=45.又，PM1 87.6>87,4,.小敏将获胜 BC,PN⊥CD,∴PM=PN,∠MPN=90°.在Rt△PME 20.证明：四边形ABCD是平行四边形..BO=D),A(O= PE-PD. CO.又AE=CF,.AE-AO=CF-CO,即OE=OF.. 和Rt△PND中， PM=PN.·R△PME≌R△PND 四边形BEDF是平行四边形， (Hl)..∠DPN=∠EPM..∠EPD=∠EPN+∠DPN 21.解：(1)，一次函数y=kx十b的图象经过点(3,5)，（一4， =∠EPN+∠EPM=∠MPN=90. -9), 3k十b=5, 嘴4二解得{二2，.一次两数的醉析所 (3)方法一：如图3，连接BP,DE,收BE 的中点G,连接FG.,F是PE的中点， 式为y=2r-1. BP=2FG.:BC=CD,∠PCB=∠PCD (2)对于y=2x-1,当x=0时，y=一1：当y=0时，2x一1 =45,PC=PC,,.△PB≌△PCD =0,解得=之∴A(号，0).B(0,-1.0A=合，0B (SAS)..BP=PD..PD+PE DE. 3 DE =CD+CE,..2PD BC+CE..BC+CE= =1.∴5m=0A0B=×号×1= 8FG. 22.解：(1)2(-√2)=3×2-（一2）=6-2=4. 方法二：如图4，连接BP,DE,过点E作 EG⊥PC于点G,取PE中点F,连接FG (2)m*n=3m-n=3(5-3)(5+3)-(3-/5)=3 :F是PE的中点，EG⊥PC,.PE ×(5-3)-(14-65)=6-14+65-65-8. 2GF.'BC=DC,∠PCB=∠PCD,PC 23.解：(1)由题意，得为=50十工，当0<x≤50时，为=90：当 PC,.△PCB≌△PCD(SAS)..PB= x>50时，为=90+0.5(r-50)=0.5r+65.为= PD.PD+PE=DE.EC+CD=ED':.2PE=EC 90(0<x≤50). +CD...8GF=EC+BC. 0.5x+65(x>50). ∴在线段PC或线段BE上必存在一点G(不与端点重 (2)当x=70时，y=50+70=120,y=0.5×70+65= 合)，使得BC+EC=8FG, 100.,120,>100:,∴.选择套餐二更合适 5广东省广州市海珠区八年级（下） 24.解：1)上1【答案详解】如图1所示，直线1，：y=2x 期末数学试卷 十1是由直线y=2x向上平移1个单位长度得到的. ··选填题快速对答案… 1-5 DCABC 6-10 BCACA 11.乙12.3013.114.2615.2或-216.①③⑤ 2 - …答案详解 20124 1.D【答案详解】由题意，得r一2≥0，解得x≥2.则x的值可 以是2.故选：D. 2.C【答案详解】这个直角三角形的斜边长为√3+4 图1 √/25=5.故选：C. 故答案为：上1. 3.A【答案详解】要使两个一次函数的图象平行，则它们的 值相等..直线y=2.r十1与直线y=2x一1平行.故选：A (2)①：直线4：y=之x沿x轴向右平移4个单位长度后 4.B【答案详解】A,√25=5，不符合题意：B.√7为最简二次 得到直线“直线4的函数解桥式为y一名(x一4) 根式，符合题意C方-号，不符合题意DV厄=25，不 -2 符合题意.故选：B ②如图2，y=x一m 5.C【答案详解】由题意知，平均数是2+23+24+25十26- 的函数图象可以看作 w-lx 是由y=|,x的函数图 24,方差为号×[(22-24)+(23-24)+(24-24)+(25 象沿x轴向右平移m -3-2-1012X4 一24)°+（26-24)]=2.故选：C 个单位长度得到的，要 6,B【答案详解】D,E分别是AC,BC的中点，DE是 使函数y=|x一m的 值恒大于直线。的函 △ABC的中位线.DE-专AB:DE-16米AB 数值，则函数y=r一 图2 2DE=32米，A,B两点间的距离为32米.故选：B. m的图象位于直线（的上方，由函数图象可知，当m<4 7.C【答案详解】，∠ABC=90°，D为斜边AC的中点，.AC 时，函数y=?一m的图象位于直线4的上方，m的取 =2BD,BD=2,,.AC=4.故选：C. 值范围为m<4. 8.A【答案详解】A.当y=0时，一2x+4=0,解得x=2. 期未真题卷·数学)八下·答案全解全析跟g20 图象与 x 轴的交点坐标是(2，0).故本选项错误，符合题意； 点 O.∵ 四边形 ABCD 是正方形， ∴ B.∵-2<0，4>0，∴ 一次函数的图象经过第一、二、四象 $$\angle B C D = 9 0 ^ { \circ } ， A D = D C ， \angle A D G =$$ E 限.故本选项正确，不符合题意； ：C.∵-2<0，∴y 随 的增 $$\angle C D G = 4 5 ^ { \circ } ， \because G E \bot C D ， G F \bot B C ， \therefore$$ 大而减小.故本选项正确，不符合题意； ：D. 由一次函数 y= $$\angle G E C = \angle G F C = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore$$ 四边形 CEGF -2x+4 可知，图象与坐标轴的交点坐标分别为 (0，4) 和(2， 是矩形. ∴EF=GC. 在 △ADG 和 B ，与坐标轴围成的三角形面积为 $$\frac { 1 } { 2 } \times 4 \times 2 = 4 ，$$ 故本选 AD=CD， N △CDG 中， ∠ADG=∠CDG，∴ 项正确，不符合题意.故选： A. DG=DG， 9.C 【答案详解】如图，过点 B 作 BM⊥y 轴于点 M， 过点D △ADG≅△CDG(SAS)，∴AG=GC，∴AG=EF， 故 ① 正 作 DN⊥y 轴于点 则 $$\angle A M B = \angle D N C = 9 0 ^ { \circ } ， B M \parallel C O .$$ 确 四边形 ABCD 是正方形， $$\therefore \angle A B D = 4 5 ^ { \circ } ， \angle B A D =$$ ∴∠MBC=∠BCO.∵ 四边形 ABCD 是 平行四边形， ∴∠ABC+∠BCD= $$9 0 ^ { \circ } . \because A B = B G ， \therefore \angle B A G = \frac { 1 8 0 ^ { \circ } - 4 5 ^ { \circ } } { 2 } = 6 7 . 5 ^ { \circ } \therefore \therefore D D G$$ $$\angle A B M + \angle M B C + \angle B C D = 1 8 0 ^ { \circ } ， A B$$ B D $$= \angle B A D - \angle B A G = 9 0 ^ { \circ } - 6 7 . 5 ^ { \circ } = 2 2 . 5 ^ { \circ } .$$ 故 ② 错误；当G =DC. 又 ∵∠BCO+∠BCD+∠DCN 是 BD 的中点时， 是 AC，BD 的交点，即点 与点O重 $$\overrightarrow { O }$$ ( N $$= 1 8 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle A B M = \angle D C N ， \therefore \triangle A B M$$ 合 $$\therefore C E = \frac { 1 } { 2 } C D ， C F = \frac { 1 } { 2 } B C . \therefore C E = C F ， \therefore$$ 矩形 CEGF ≅△DCN(AAS)，∴AM=DN，BM=CN.∵ 点 A.B，C 的 坐标分别为 (0，4)，(-1，2)，(6，0)，∴OA=4，OM=2，BM 是正方形，故 ③ 正确； 正方形 ABCD 的边长为 2，∴ =1，OC=6，∴AM=OA-OM=4-2=2，CN=1，∴DN= $$S _ { \triangle A B M C D } = 4 ， \because D G ： B G = 1 ： 4 ， \therefore S _ { \triangle A B E } = \frac { 1 } { 5 } S _ { \triangle A B M } = \frac { 1 } { 5 }$$ 2，ON=OC+CN=6+1=7.∴ 点D的坐标为 (7，2) ).故选： C. $$\times \frac { 1 } { 2 } S _ { X A B M C } = \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 1 } { 2 } \times 4 = \frac { 2 } { 5 } ，$$ 错误： 四边形 10.A 【答案详解】如图，连接 OE∵ 四边 a D GCNM 为正方形 $$\therefore \therefore C N = C G ， \angle G C N = \angle B C D = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore$$ 形 ABCD 是矩形， $$\therefore \angle A B C = 9 0 ^ { \circ } ， B C$$ ∠BCN+∠BCG=∠DCG+∠BCG，∴∠BCN=∠DCG =AD=8，AO=CO=BO=DO.∵AB F 又 ∵CB=CD，∴△BCN≅△DCG(SAS)，∴BN=DG，∴ $$= 6 ， A D = B C = 8 ， \therefore A C = \sqrt { A B ^ { 2 } + B C ^ { 2 } }$$ $$B D = D G + B G = B N + B G . \because B D = \sqrt 2 A B ， \therefore B N + B G =$$ $$= 1 0 ， \therefore O B = O C = 5 ， \therefore S _ { \triangle B C E } = S _ { \triangle A B F }$$ E C $$\sqrt 2 A B .$$ 故 正确.故正确的是 ①③⑥. .故答案为 ①③⑥. $$+ S _ { \triangle A B E } = \frac { 1 } { 2 } O B \cdot E G + \frac { 1 } { 2 } O C \cdot E F = \frac { 1 } { 2 } S _ { \triangle M B C } = \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 }$$ 17.解：(1)原式 $$= 3 \sqrt 2 - 4 \sqrt 2 + \sqrt 2 = \left( 3 - 4 + 1 \right) \sqrt 2 = 0 .$$ $$\times 6 \times 8 = 1 2 . \therefore \frac { 1 } { 2 } \times 5 E G + \frac { 1 } { 2 } \times 5 E F = \frac { 5 } { 2 } \left( E F + E G \right) =$$ (2)原式 $$= \frac { \sqrt { 1 2 \times 3 } } { 2 } \div \sqrt 2 = \frac { 3 } { \sqrt 2 } = \frac { 3 \times \sqrt 2 } { \sqrt 2 \times \sqrt 2 } = \frac { 3 \sqrt 2 } { 2 } .$$ $$1 2 . \therefore E F + E G = \frac { 2 4 } { 5 } .$$ 故选 18.解： ：(1)1.51.5 【答案详解】由条形统计图可得，劳动时 间为1.5小时的人数最多， ∴ .众数为1.5.抽查的学生人数 11.乙【答案详解 1∵1.0<2.5<4.5，∴ .这三人中发挥最稳 为 12+30+40+18=100( ∴ 将数据按由小到大的顺 定的是乙.故答案为：乙. 序排列后，中位数为第50位和第51位数的平均数.∴中 12.30【答案详解 $$1 \because 5 ^ { 2 } + 1 2 ^ { 2 } = 1 3 ^ { 2 } ， \therefore \triangle A B C$$ 是直角三角 位数为 1.5+1.5=1.5， .故答案为 ：1.5：1.5. 形，两直角边长是 $$5 ， 1 2 ， \therefore S _ { \triangle A B C } = \frac { 1 } { 2 } \times 5 \times 1 2 = 3 0 .$$ 故答案 为： 30. $$\left( 2 \right) 1 6 0 0 \times \frac { 1 8 } { 1 0 0 } = 2 8 8 \left($$ 人).答：估计该校参加义务劳动的 13. 1 【答案详解 $$1 ： y = \sqrt { 2 x - 1 } + \sqrt { 1 - 2 x } + 1 ， \therefore$$ 时间为2小时的学生有288人. 2x-1≥0， 19.解： ：(1) 将 C(2，-1) 代人 $$y _ { 1 } = - x + m ，$$ 得 -2+m=-1， 1-2x≥0， 解得 $$x = \frac { 1 } { 2 } ， \therefore y = 1 .$$ 故答案为：1. 1-2x≥0， 得 m=1. 将 C(2，-1) $$y _ { 2 } = n x - 3 ，$$ ，得 2n-3=-1， 14.26 【答案详解 y∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AO= 得 n=1，∴m=1，n=1. CO，AB∥CD，CD=AB=12.∴∠EAO=∠FCO. 在 (2)由(1)可知 $$， y _ { 1 } = - x + 1 ， y _ { 2 } = x - 3 ， \therefore$$ ，直线 $$y _ { 1 } = - x + 1$$ ∠AOE=∠COF， 与坐标轴的两个交点为 (0，1)，(1，0)； 直线 $$y _ { 2 } = x - 3$$ 与坐 △AOE 和 △COF 中， AO=CO， ∴△AOE≅ 标轴的两个交点为 (0，-3)，(3，0). .画出 $$l _ { 1 } ， l _ { 2 }$$ 如图所示. ∠EAO=∠FCO， △COF(ASA)，∴EO=FO=3，AE=CF，∴EF=2EO=6. $$y _ { 7 } = x - 3$$ ∴ 四边形 ADFE 的周长为 AD+DF+EF+AE=AD+ EF+DF+CF=AD+EF+CD=8+6+12=26. 故答案 为：26 15.2或一2 【答案详解】当 x=-2，y=-1；x=3，y=9 时， -1=-2k+b， $$\left\{ \begin{array}{l} - 1 = - 2 k + b ， \\ 9 = 3 k + b ， \end{array} \right.$$ {\begin{matrix}k=2+2\b=3t\end{matrix}\right. 当 x=-2，y=9：x=3，y= +5 $$y _ { 1 } = - x + 1$$ +1 一1时， $$\left\{ \begin{array}{l} 9 = - 2 k + b ， \\ - 1 = 3 k + b ， \end{array} \right.$$ $$\left\{ \begin{array}{l} k = - 2 ， \\ b = 5 ， \end{array} \right. \therefore k = 2$$ =2或 k=-2. 故 (3)直线 $$l _ { 1 } ， l _ { 2 }$$ 与 y轴围成的三角形面积为 $$\frac { 1 } { 2 } \times 4 \times 2 = 4 .$$ 答案为 或一2. 20.解：设旗杆 AB=x 米，则 AD=(x+2) 米.根据勾股定理， 1 6. D③⑤ 【答案详解】如图，连接 AC， ，设 AC 与BD相交于 得 $$A D ^ { 2 } = A B ^ { 2 } + B D ^ { 2 } ， \therefore \left( x + 2 \right) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } ，$$ ，解得 x=8. 答： 期米真题卷·数学 1八下·答案全解全析 21 旗杆AB的高度为8米， 21.解：1)证明：F为AB的中点，AF=BF.AE∥BC 解析式为y=名十4 ∠AEF=∠BDF,∠EAF=∠DBF.又：AF=BF,∴ (2)①将点A(1,4.5),B(2,5)分别进行“2级变换”得到点 △AEF≌△BDF(AAS).∴AE=BD.又AE∥BD,.四 (2,一9)，(4，一10).设变换后的直线解析式为y=kx 边形ADBE是平行四边形. 6.把(2，-9.4，-10)代人，得2+=一9、解得 (2)如图，作AG⊥BC于点G. 4k1+6=-10, ∠BAG=∠ABG=45..AG 1 BG.由勾股定理，得AB= 6一立变换后的直线解析式为y=一立一8 b=-8. √AG+BF=2AG=2区， DG y=m.r十4m+2, BG=AG=2.∴.(CG=BC-BG=6-2=4.由勾股定理，得 ②联立 1 理，得(m+之)x+4m+10- AC=√AG+CG=25. y=-2-8, 22.解：(1)(0,3)（一4,0）【答案详解】由折叠可得，BF 0,解得x=二十.x≥0，· 8m+20≥0·或 AB=10cm,FE=AE.,四边形()ABC是长方形， 2m+1<0 ∠BCF-∠EOF=90°，OC=AB=10cm,OA-BC-8cm. 8m十200 ∴.CF=√BF-BC=10-8=6(cm)..OF=10-6 2m+1>0, 解得-号<m<分 =4(cm)..点F的坐标是（一4,0），设FE=AE=xcm, ③由题意，得点E的坐标是(P,一1g),则点N的坐标为 则OE=(8一x)cm.在Rt△EOF中，OF十OE=EF,. (p1g).t十4=0,14=-1.，点N的坐标为 4+(8-x)=x2,解得x=5..0E=8-5=3(cm).点 (一p,一i).设直线MN的解析式为y=x+,则 E的坐标是(0,3).故答案为：(0,3)：（一4,0） kp十体=g, (2)如图，作点F关于AB的对称点 解得一子：直线MN的解析 k后p+b=一后g F',连接EF,交AB于点P,则PF h=0. PF'.'EP+PF=EP+PF'=EF. 式为y=号，“直线MN必经过原点0 由两点之间线段最短，可得此时EP 25.解：(1)如图1，作∠BAD的平分线，交BD于点O,截取 十PF的值最小.点F和点F关于 OC=OA,则点C即为所求.证明： AB对称，，F(一4,16).设直线EF △ABD是等边三角形，.AC垂直 的解析式为y=kx十b.把E(0,3),F(一4,16)代人，得 平分BD,即AC⊥BD,OD=(OB.又 0=3, OC=OA,∴.四边形ABCD是菱 十b=1公解得4直钱F的 形 图1 h=3. (2)①证明：四边形ABCD是菱形，·∠DAC=∠DCA 十3把y=8代人，得8=-是x+3,解得r 13 =∠BAC=∠BCA=30°，∠CDB=60°，∠ADC=120°，BD ⊥AC,AB∥CD.:EF∥AD..∠EFC=∠DAC= -得“点P的坐标为（一器8）。 20 ∠DCA,∠FEC=∠ADC=120°，∠DEF=60°.∴.EF 23.解：(1)当0≤x≤50时，设yz=r.把(50,300)代入，得 CE.如图2.作EP⊥CF于点P,连接PH,则EP∥BD. 300=50k.解得k=6..y%=6x,当x>50时，设ye=4x EF=CEP是CF的中点，H是FG的中点，∴PH∥ CG.∴∠OPH=∠ACB=30.OH∥AB,AB∥CD, +把(50,300)和(60,340)f代人，得300=50a+b, 解得 ∠POH=∠BAC=30°=∠OPH,OH∥CD.,.OH=PH. 340=60a+b, 作HQ∥EP交EF于点M,则HQ∥OD..四边形ODQH a=4, 6=100. 2=4红+100.综上所述，z= 是平行四边形，∠CQH=∠CDB=60.DQ=OH.: 6x(0≤x≤50)， ∠EPH=∠EPF+∠OPH=120.∠FEP=号∠CEF= 4x+100(x>50). 60°..∠EPH+∠FEP=180°..PH∥ME.,.四边形 (2)由题意，得ym=51.当x=50时，ym=250,画函数图象 MEPH是平行四边形.∴.PH=ME.:∠QEM=∠MQE 如图所示： =60,.△MEQ是等边三角形.∴.QE=ME=PH..DE n DQ+QE-OH+PH-20H.:.OH-7 DE. 3 5060x轩 由5x=4r十100，得x=100.由函数图象，得当m>100 时，在乙商店购物比在甲商店购物更划算. 24.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+a.把A(1,4,5), ②已知菱形ABCD,AB=8.∴OB=之BD=号AB=.如 B2,5)代入，得+6-4,5 1 解得立'：直线AB的 图3，延长OH交BC于点J.:∠DBC=60,OH⊥BC, 2k+b=5. h=4. ∠BOJ=30°..B1= 20B=2.CJ=8-2=6.:EF∥AD 期未真题卷·数学R」八下·答案全解全析驱 22 ∥BC.∴.∠EGC=∠FEG=90°.，∴.∠CEG=90°一60°=：9.B【答案详解】由图象可得，甲每分钟走600÷6=100（米）， 30°..CE=2CG.作EN⊥CF于点N,连接HN.延长 故A选项正确，不符合题意：两分钟后乙每分钟走(500 HO,交EF于点K,则四边形EGK是矩形.∴KE=JG 300)÷(6-2)=200÷4=50(米)，故C选项正确，不符合题 JK=EG.由①可知，EF=CE,HN∥CG,HN=CG, 意：乙到达B地用的时间为2十(600一300)÷50=2十6 8(分)，则甲比乙提前8一6=2（分）到达B地，故B选项铝 ∠OHN=∠K1C=90°，∠ONH=∠BCA=30.设CG= 误，符合题意：当x=2时，甲，乙两人相距300一100×2= JG=,EF=CE=2a,JK=EG=CE-CGT= 300一200=100（米），当x=6时，甲、乙两人相距600一500 5u.HN-.KE-JG-b.FK-EF-KE-2a-b.CJ =100(米)，故D选项正确，不符合题意.故选：B 10.A【答案详解】，y=kx一2k=女(x-2),,直线y=kx =CG+JG=a+b=6.,∠FKH=90°=∠GJH,∠FHK 2k(k为常数)恒过点P(2,0).当直线刚好过点A时.将 =∠GHJ,FH=GH,.△FHK≌△GHJ(AAS)..KH A(1,2)代入y=kx一2k中，得k=一2：当直线刚好过点B -=JH=号K-号。.由题意，得0F=20K,0N=20H. 时：将B4,代人=红-2张中，得=号当直线) 由勾股定理，得FK=√OF一OK=√3OK=2a一b,解得 kx一2k(k为常数)与线段AB有交点时，k的取值范围为 OK=2g-,同理，0H=.:KH=0K+0H. ≤一2或≥号，故选：A 3 g+停。-。 a,解得a=6.∴a=b=3.OH 11.3【答案详解】√一3)=√9=3.故答案为：3。 12.一1【答案详解】将(2,3)代人ymkx+5中，得3=2k十5， 解得=一1.故答案为：一1. 21 13.<【答案详解】根据图中数据可知，乙同学成绩偏离平均 6 福建省厦门市湖里区厦门双十中学 数数据程度较大，甲同学成绩偏离平均数数据程度较小 八年级（下）期末数学试卷 乙同学成绩的波动性较大，即方差大.<乏.故答案 为：< …”选填题快速对答案 14.80【答案详解】频数最大的一组为70≤，x<90,其组中值 1-5 CADCD 6-10 BAABA 为80，故答案为：80. 11.312.-113.<14.8015.否16.②③① 15.否【答案详解】1：4+=2+3=5,25=√20<5，. …。答案详解… 不能在这块木板上截出两个面积分别是4dm和9dm的 1.C【答案详解】：x-1≥0.∴x≥1，故选：C 正方形木板.故答案为：否 2.A【答案详解】A.32+5≠7，不能构成直角三角形，故本 16.②③④【答案详解】：AB=4.∠ABC=30.如图1，设 选项符合题意：B6+8一10，能构成直角三角形，故本选 AF与BC交于点G,当AF⊥BC 项不符合题意：C.5+12=13,能构成直角三角形，故本选 时，AG=7AB.由折叠的性质， 项不符合题意：D.8+15=17,能构成直角三角形，故本 得AF=AB,∠BAF=60. 选项不符合题意.故选：A. △ABF是等边三角形.，BG垂 3.D【答案详解】正比例函数y=x的图象经过第二，四象 图1 直平分AF,,EA=EF.若AF 限，∴k<0.观察选项，只有选项D符合题意，故选：D. 与BC不垂直，则AE≠EF,故①不正确：：AB=AF,AB 4.C【答案详解】如图所示，，四边形ABCD是 菱形，AC⊥BD.故选：C, =AD.六∠AFB=∠ABF=(I80°-∠BAF,∠AFD 5.D【答案详解】，-一次函数y=3x十4中的k 3>0,b=4>0,.一次函数y=3r十4的图象经 ∠ADF=2(180-∠DAP).∠ABC=30,∴∠BAD= 过第一，二，三象限.点P在…次函数y=3a 十4的图象上，.点P不可能在第四象限.故选：D 180°-30=150，·∠BFD=之(180°-∠BAF)+ 6.B【答案详解】该组数据共有7个数，其中35排在第四位， 180-∠DAP)=180-7∠BAD=180-75'=105 1 为该组数据的中位数，故中位数一定不受影响.故选：B 故②正确：如图2，当AE⊥BC时.根据折叠的性质，得点F 7.A【答案详解】如图，过点C作CF⊥AB于 在直线BE上，则点 点F,则CF=DE=3米，由题意，得AC=AE =5米，在R1△ACF中，由勾股定理，得AF= B,E,F共线，DC∥ 6米 AB,.∠DCF √AC-CF=√-3=4（米），∴BF=AB ∠ABC=30.AF= 一AF=5一4=1（米），故木马上升的高度为1 -3米 AB,.∠AFC= 图2 米，故选： é 》 ∠ABC=30°，∴∠DCF=∠AFC.:AF=AB=CD, 8.A【答案详解】：D,E分别是边AB,AC的中点，∴DE是 ∠AFC=∠DCF,CF=FC,∴.△AFC2△DCF(SAS).∴ △ABC的中位线.：BC-I4,DE=BC=号X14=7, AC=DF,故③正确：由①，得△AFB是等边三角形，EA EF,由折叠的性质，得BE=EF.EA=EB=EF,,FA :∠AFB=90,D是AB的中点，AB=8DF=7AB= FB,EF=EF,∴·△EBF≌△EAF(SSS).∠EFB 合×8=4.EF-DE-DF=7-1-3,故选：入 ∠EFA.即FE平分∠AFB.故①正确，故答案为：②③④， 期末真题卷·数学R)八下·答案全解全析酸空 23