4.1 立体图形和平面图形（课件）-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形与平面图形的识别、分类及联系，通过展示水立方、黄鹤楼等立体建筑导入，从现实世界抽象几何图形，为后续三视图、展开图学习搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过柱体锥体对比及“满分口诀”强化几何直观，结合中考真题提升空间观念。学生能建立空间概念，教师可借助系统资料高效开展几何入门教学。

湘教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月24日 4.1 立体图形和平面图形 第4章 图形的认识 湘教版七年级上册4.1 立体图形和平面图形 专项复习 一、本节核心考点 本节是几何入门基础，主要区分平面图形与立体图形，认识常见几何体、掌握立体图形的构成、区分曲面与平面，是后续三视图、展开图的基础。 二、基本概念 1. 平面图形 所有点都在同一个平面内的图形，叫做平面图形。 常见平面图形：线段、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等。 特征：扁平、无厚度、二维图形。 2. 立体图形 各部分不都在同一个平面内，占有一定空间的图形，叫做立体图形。 常见立体图形分类：柱体、锥体、球体。 特征：有空间、有厚度、三维图形。 三、常见立体图形（必背） 1. 柱体（上下一样粗） 圆柱：上下两个底面是大小相等的圆，侧面是曲面。 棱柱：底面是多边形，侧面是长方形。 常见：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、六棱柱。 2. 锥体（一头尖、一头平） 圆锥：底面是圆，侧面是曲面，顶部一个顶点。 棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。 常见：三棱锥、四棱锥。 3. 球体 整个表面都是曲面，从任何方向看都是圆形。 例：篮球、足球、乒乓球。 四、平面与曲面区分（考试常考） 1. 平面（平整、无限延伸） 正方体面、长方体面、棱柱侧面、底面多边形都是平面。 2. 曲面（弯曲、无棱角） 圆柱侧面、圆锥侧面、球面都是曲面。 3. 总结记忆 ① 全平面：正方体、长方体、棱柱、棱锥； ② 平+曲：圆柱、圆锥； ③ 全曲面：球。 五、几何体的构成 几何三要素：点、线、面 点动成线、线动成面、面动成体。 立体图形都是由面围成的。 六、重点图形特征对比 1. 正方体 / 长方体 6个面、12条棱、8个顶点，所有面都是平面。 2. 圆柱 2个平面底面 + 1个曲面侧面，无顶点。 3. 圆锥 1个平面底面 + 1个曲面侧面，1个顶点。 4. 球 只有1个曲面，无棱、无顶点。 七、高频易错点 1. 圆是平面图形，球是立体图形（最容易混淆）； 2. 圆柱、圆锥侧面是曲面，不是平面； 3. 棱柱、棱锥没有曲面，全部由平面组成； 4. 立体图形有空间，平面图形无厚度。 八、基础练习题 1. 判断题 （1）圆是立体图形。（    ） （2）正方体的6个面都是平面。（    ） （3）圆柱侧面是曲面。（    ） （4）球有无数条棱。（    ） 2. 选择题 下列全部属于平面图形的是（    ） A. 三角形、圆、正方形    B. 长方体、圆柱、圆锥 C. 球、三角形、梯形        D. 棱柱、圆、角 3. 分类题 将下列图形分类：正方体、圆、圆柱、三角形、圆锥、球、长方形、四棱柱 平面图形：________________________ 立体图形：________________________ 九、参考答案 1. 判断题 （1）× （2）√ （3）√ （4）× 2. 选择题 A 3. 分类题 平面图形：圆、三角形、长方形 立体图形：正方体、圆柱、圆锥、球、四棱柱 十、本节满分口诀 平面扁平无空间，立体占空有厚度； 柱体上下一样粗，锥体一头尖出头； 棱体全平无曲面，圆柱圆锥平曲凑； 圆球通体都是曲，分清图形不易错。 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩. 能正确识别简单的平面图形和立体图形. 能用平面图形描述从不同方向看立体图形的结果，感受立体图形展开后所得出的平面图形的形状，探索立体图形与平面图形之间的联系. 情境导入 水立方 国家大剧院 让人赏心悦目的立体建筑 黄鹤楼 福建土楼 东方明珠塔 广州塔 重庆江北嘴IFS 香港中银大厦 探索新知 几何图形 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 观察下面的实物图形，不考虑实物的颜色、材料、质量、大小等因素，仅关注它们的形状，你能发现它们分别与下图中哪种立体图形对应吗？ 说一说 生活中的立体图形 下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的各部分都在同一个平面内，它们是平面图形. 观察下图所示的各种标志，分别指出其包含的平面图形. 议一议 立体图形和平面图形的联系: 长方形 正方形 线段 点 从整体看，它的形状是_______； 从不同侧面得到的是________________； 从侧面中可以看到_________； 长方体 正方形或长方形 点和线段 立体图形中某些部分是平面图形 长方体纸盒展开： 立体图形可以展开成平面图形 admin () - 可以·设flash动画 自己动手将一个纸质包装盒剪开铺平,看看它的展开图是由哪些平面图形组成的，然后再动手将其复原. 做一做 将准备好的墨水瓶包装盒（或粉笔盒等）裁剪并展开，可以得到哪些平面图形？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 一四一型 一三二型 二二二型 三三型 1. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下 列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞 的是 ( ) B 随堂练习 2. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等 物体中，形状类似圆柱的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 B 3. 如图的立体图形有____个面，它们相交形成了____条线段，这些线段相交形成了____个点. 4 6 4 随堂练习 1. 下列实物图中，其形状类似圆柱的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 19 2. ［2024常州］下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是 ( ) A. B. C. D. B 返回 中考考法 3. 常德是有文化 传承的地方，这里的丝弦、高腔、号子等 要以适当载体传承好，利用好，与时俱进 发展好.如图是一个正方体的展开图，把展 C A. 常 B. 德 C. 文 D. 化 开图折叠成正方体后，与“传”字一面相对的面上的字是 ( ) 返回 中考考法 21 4.下列几何图形：①线段；②三角形；③长方体；④正方形； ⑤圆；⑥圆锥；⑦圆柱；⑧四棱锥；⑨六棱柱.其中立体图形 有个，平面图形有个，则 ___. 1 返回 中考考法 22 5.（1）在横线上写出下列几何图形的名称. 长方体 三棱锥 球 三棱柱 圆锥 六棱柱 圆柱 中考考法 23 （2）上图中属于柱体的有__________；属于锥体的有_____； 属于球体的有____.（填序号） ①④⑥⑦ ②⑤ ③ 返回 中考考法 24 6. 下列几何体中，不同类的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 25 7.［2025太原月考］问题情境：某综合实践小组开展了“长方 体纸盒的制作”实践活动. （1）如图，下列四幅图中不是长方体的表面展开图的是____. ③ 中考考法 26 （2）综合实践小组利用边长为 的正方形纸板制作出如 图的长方体纸盒.其中， .则长方体纸盒的 底面积为_____ ； 200 中考考法 27 Lavf57.62.100 $