4.4 角（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“角”的核心知识点，涵盖定义、表示方法、度量单位及度分秒换算等内容。课堂导入从钟面时针分针、四面体相交棱等现实情境出发，引导学生观察角的形象，构建从具体到抽象的认知支架，衔接几何图形初步知识。 其亮点在于题型全面且难度递进，通过典例精讲（如度分秒换算、角的和差计算）和情境题（方向角、钟面角），培养学生的抽象能力、运算能力与应用意识。含科普小视频辅助理解，知识点总结系统，助力学生巩固基础，教师可高效开展课堂教学与复习。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月24日 4.4 角 第4章 几何图形初步 沪科版七年级上册4.4角练习题 本次练习题针对4.4角的核心知识点编写，涵盖角的定义、表示方法、角的度量、度分秒换算、角的大小比较、平角与周角等重难点，题型全面、难度循序渐进，贴合课本考点，适合课堂巩固与课后复习使用。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于角的说法正确的是（ ） A. 两条射线组成的图形叫做角 B. 角的两边越长，角越大 C. 角可以看作由一条射线绕着端点旋转形成的图形 D. 平角就是一条直线 2. 下列表示∠ABC的正确说法是（ ） A. 顶点是A B. 顶点是B C. 顶点是C D. 任意顶点均可 3. 把1.5°换算成度分形式正确的是（ ） A. 1°5′ B. 1°30′ C. 1°50′ D. 15′ 4. 下列角度中，属于钝角的是（ ） A. 85° B. 90° C. 105° D. 180° 5. 下列角度换算错误的是（ ） A. 1平角=180° B. 1周角=360° C. 1直角=90° D. 1°=600′ 二、填空题（每题4分，共20分） 6. 角的基本构成：一个________和两条________。 7. 角度的换算关系：1°=______′，1′=______″。 8. 小于90°的角叫做________，等于90°的角叫做________，大于90°且小于180°的角叫做________。 9. 30°45′=________°（保留小数形式）。 10. 一条射线绕端点旋转，终边与始边成一条直线时形成的角是________。 三、解答题（共60分） 11.（18分）规范写出角的三种常用表示方法，并说明每种表示方法的使用注意事项。 12.（20分）完成下列角度换算：（1）2.4°化为度、分；（2）50°18′化为度；（3）12.25°化为度分秒形式。 13.（22分）已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=50°，求∠BOC的度数；若射线OD是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数。 参考答案与解析 1. C 解析：有公共端点的两条射线才组成角；角的大小与边长无关；平角是顶点固定、两边共线的角，不是直线。 2. B 解析：角的三字母表示法中，中间字母为角的顶点，∠ABC顶点为点B。 3. B 解析：0.5°=0.5×60′=30′，故1.5°=1°30′。 4. C 解析：钝角定义为大于90°小于180°的角，105°符合定义。85°为锐角，90°为直角，180°为平角。 5. D 解析：角度换算标准为1°=60′，1′=60″，D选项换算错误。 6. 顶点；射线（边） 7. 60；60 8. 锐角；直角；钝角 9. 30.75 解析：45′=45÷60=0.75°，故30°45′=30.75°。 10. 平角 11. ①三个大写字母表示：如∠AOB，中间字母必须是顶点，适用于所有角；②一个大写字母表示：如∠O，仅适用于顶点处只有一个角的情况；③数字或希腊字母表示：如∠1、∠α，需在角内标注符号，简洁直观。 12. 解：（1）2.4°=2°+0.4×60′=2°24′；（2）50°18′=50°+18÷60°=50.3°；（3）12.25°=12°+0.25×60′=12°15′0″。 13. 解：∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-50°=70°；∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=½∠AOB=½×120°=60°。 会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算. 通过在图片、实例中找角，能把实际问题转化为数学问题. 理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角. 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？ 新课导入 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象. 顶点 边 边 B A O 角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边. 新知探究 知识点1 角的定义及表示方法 角也可以看成是射线OA绕着端点O旋转到OB的位置后形成的图形.射线OA，OB分别叫作这个角的始边和终边.始边旋转经过的平面部分称为角的内部. 始边 终边 A B O 表示方法 图示 记法 适用范围 用三个大写英文字母 ∠AOB或∠BOA 任何情况都适用，表示顶点的字母写在中间 用一个大写英文字母 ∠O 仅适用于以这一点为顶点的角只有一个时 用一个阿拉伯数字 ∠1 任何情况都适用 用一个小写希腊字母 ∠α 任何情况都适用 角的表示方法： 7 角的度量和单位 2 探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 量角器 一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？ 经纬仪 定义总结 度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作 1 分的角，记作 1′；把 1 分的角 60 等分，每一份叫作 1 秒的角，记作 1″. 请同学们也尝试画出 1° 的角. 1 周角＝　　°，1 平角＝　　°. 360 180 1°＝　　′，1′＝　　″. 60 60 类比时、分、秒，都是 60 进制. 度 (°) 分 (′) 秒 (″) ÷60 ÷60 ×3600 ×60 ×60 ÷3600 【科普小视频】 例2 计算： (1) 用度、分、秒表示 30.26°； 总结 高进制→低进制：按 1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 解： (1) 0.26° = 60′×0.26 = 15.6′， 0.6′ = 60″×0.6 = 36″， 所以 30.26° = 30°15′ 36″. (2) 42°18′15″ 等于多少度？(精确到0.001°) (2) 因为 15″ = = 0.25′， 总结 低进制→高进制：按 1″＝ ′，1′＝ ° 先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 18.25′ = ≈0.304°， 所以 42°18′15″ ≈ 42.304°. 例3 把一个周角 17 等分，每份是多少? (精确到 1' ) 解 360°÷17 = 21° + 3°÷17 = 21° + 180'÷17 ≈ 21°11'. 典例精讲 知识点1 角的度量与计算 1. 如图，用量角器测得 的度数是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 14 2. 下列角度转化正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 15 3.计算： （1） __________； （2） . 【解】 . 返回 中考考法 16 知识点2 方向角与钟面角 4. 淇淇一家要到革 命圣地西柏坡参观.如图，西柏坡 位于淇淇家南偏西 的方向， 则淇淇家位于西柏坡的( ) D A. 南偏西 方向 B. 南偏东 方向 C. 北偏西 方向 D. 北偏东 方向 返回 中考考法 17 5. 当分针指向12时，时针这时恰好与分针 成 的角，此时是( ) D A. 9点钟 B. 8点钟 C. 4点钟 D. 8点钟或4点钟 【点拨】当分针指向12，与时 针的夹角为 时，有如图 两种情况，此时是8点钟或4点 钟，故选D. 返回 中考考法 18 6. 某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与 分针的夹角是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 19 易错点 度、分、秒转化时，误按十进制进行换算 7.（1）把 转化为用度、分、秒表示为__________； （2）把 转化为用度表示为_______. 角度相邻单位间是六十进制，即, , 要注意与数相邻计数单位间的十进制区分开. 返回 中考考法 20 有 的 射线组成的图形叫作角；角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形 角 概念 表示 公共端点 度量和单位 1 周角＝　　°，1 平角＝　　°， 1°＝　　′，1′＝　　″ 两条 端点 ∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O ∠α ∠1 360 180 60 60 图中表示的角记作 图中表示的角记作 图中表示的角记作 $