全册知识梳理（知识清单）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 人教版四年级数学下册期末复习 全册知识梳理清单 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：四年级 教材版本：人教版 资料类型：复习资料/知识清单 建议使用时间：考前2周 1 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第一部分：全册知识树(10个单元) 单元1：四则运算 1.加减法的意义和各部分间关系 加法：把两个数合并成一个数的运算。和=加数+加数，加数=和-另 一个加数 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。差= 被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 2.乘除法的意义和各部分间关系 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。积=因数×因数，因数=积 ÷另一个因数 除法：己知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 商=被除数·除数，除数=被除数·商，被除数=商×除数 3.括号 小括号“()”：改变运算顺序，先算小括号里面的 中括号“]”：在小括号外面，先算小括号，再算中括号 4.四则混合运算顺序 没有括号：先乘除，后加减；同级运算从左到右 有小括号：先算小括号里面的 既有小括号又有中括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外 面的 5.有关0的运算 一个数加上0，还得原数 2 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 一个数减去0，还得原数 一个数减去它本身，等于0 一个数乘0，得0 0除以一个非0的数，得0 0不能作除数 单元2：观察物体（二) 1.从不同方向观察立体图形 从前面看：看到物体的正面形状 从上面看：看到物体的俯视形状 从左面看：看到物体的左侧面形状 2.辨认从不同方向观察到的形状 根据立体图形画出三视图 根据三视图想象立体图形 3.用正方体搭立体图形 按照要求摆出立体图形 确定最少需要几个正方体 单元3：运算律 1.加法运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算律 乘法交换律：a×b=b×a 一3 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+bXc 3.连减的性质 a-b-c=a-(b+c) 4.连除的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c≠0) 5.简便计算的应用 凑整法(25×4=100,125×8=1000) 拆分法(99=100-1,102=100+2) 提取公因数法 单元4：小数的意义和性质 1.小数的意义 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示千分之几 2.小数的数位顺序表 整数部分：个位、十位、百位… 小数点 小数部分：十分位、百分位、千分位… 3.小数的读写 读法：整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 个数字 写法：整数部分按整数写，小数点写成“.”，小数部分依次写出每 个数字 4.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 5.小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的数大 整数部分相同，再比较小数部分 6.小数点移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位…小数扩大10倍、100倍、1000 倍… 小数点向左移动一位、两位、三位…小数缩小到原来的1/10、 1/100、1/1000… 7.小数与单位换算 低级单位→高级单位：除以进率 高级单位→低级单位：乘进率 8.小数的近似数 用“四舍五入”法求小数的近似数 保留几位小数，就看它后面的一位 单元5：三角形 1.三角形的特性 定义：由三条线段围成的封闭图形 —5 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 各部分名称：顶点、边、角 高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 底：与高相对应的边 2.三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 3.三角形的分类 按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是 直角)、钝角三角形（有一个角是钝角） 按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（两条边相 等，两底角相等)、等边三角形（三条边都相等，三个角都是60°） 4.三角形的内角和 三角形的内角和是180° 多边形的内角和=（边数-2）×180° 单元6：小数的加法和减法 1.小数加减法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐） 按整数加减法计算 在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点 2.小数加减混合运算 运算顺序与整数加减混合运算相同（从左到右，有括号先算括号里 面的) 3.整数加法运算律推广到小数 -6 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 单元7：图形的运动（二） 1.轴对称 定义：对折后两边完全重合 对称轴：折痕所在的直线 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等 补全轴对称图形：根据对称轴画出另一半 2.平移 定义：物体沿直线运动 平移的两个要素：方向和距离 平移的性质：大小和形状不变，位置改变 画平移后的图形：找对应点，数格子 单元8：平均数与条形统计图 1.平均数 意义：反映一组数据的整体水平 求法：总数÷份数=平均数 特点：平均数是虚拟值，不一定等于具体数据 2.复式条形统计图 能清楚地看出两组数据的多少和对比 绘制方法：确定横轴、纵轴、图例；画条形；标数据 分析数据：根据统计图回答问题、提出建议 -7 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 单元9：数学广角一一鸡兔同笼 1.列表法 逐一列举，找到符合条件的答案（适用于数量较少的情况） 2.假设法 假设全是鸡：算出腿数→比实际少几条→每换一只兔多2条腿→兔 数 假设全是兔：算出腿数一→比实际多几条→每换一只鸡少2条腿→鸡 数 3.变式应用 得分问题（答对得分、答错扣分） 车辆问题（轮子数） 钱币问题（不同面值） 分组问题（不同人数） 单元10：总复习 综合运用以上9个单元的知识解决实际问题，包括： 数与代数（四则运算、运算律、小数、鸡兔同笼） 图形与几何（观察物体、三角形、图形的运动） 统计与概率（平均数、条形统计图) 8 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第二部分：必背公式卡片 建议打印后裁剪，贴在桌面上或夹在课本中。 卡片1：四则运算各部分间关系 加数+加数=和，加数=和-另一个加数 被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差 因数×因数=积，因数=积÷另一个因数 被除数·除数=商，除数=被除数：商，被除数=商×除数 卡片2：运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(aXb)×c=aX(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+bXc 连减性质：a-b-c=a-(b+c) 连除性质：a÷b÷c=a÷(bXc) 卡片3：小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 卡片4：小数点移动规律 向右移一位：扩大10倍；两位：扩大100倍；三位：扩大1000倍 向左移一位：缩小到1/10；两位：缩小到1/100；三位：缩小到1/1000 卡片5：三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 9 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 卡片6：三角形内角和 三角形的内角和是180° 多边形的内角和=（边数-2）×180 卡片7：三角形分类 按角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 卡片8：平均数 平均数=总数÷份数 卡片9：鸡兔同笼假设法 假设全是鸡：兔数=（实际腿数-2×头数）÷2 假设全是兔：鸡数=(4×头数-实际腿数)÷2 10 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第三部分：概念辨析表 一、加、减、乘、除各部分间关系 加法：把两个数合并成一个数 减法：已知和与一个加数，求另一个加数 乘法：求几个相同加数的和的简便运算 除法：已知积与一个因数，求另一个因数 二、交换律vs结合律 交换律：改变两个数的位置 结合律：改变运算顺序，不改变位置 三、小数的性质ⅴs分数的基本性质 小数性质：末尾添0或去0，大小不变 分数性质：分子分母同时乘或除以相同的数，大小不变 四、锐角三角形vs直角三角形vs钝角三角形 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角 五、等腰三角形vs等边三角形 等腰三角形：两条边相等，两底角相等 等边三角形：三条边都相等，三个角都是60° 六、轴对称vs平移 轴对称：沿一条直线对折后完全重合 平移：沿直线运动，方向不变，位置改变 11 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第四部分：单元重点速查表 单元1：四则运算 重点内容：四则运算的意义、各部分间关系、括号、0的运算 必考题型：填空、计算、应用 建议用时：10分钟 单元2：观察物体（二) 重点内容：从不同方向观察立体图形、三视图 必考题型：填空、操作 建议用时：6分钟 单元3：运算律 重点内容：加法交换律结合律、乘法交换律结合律分配律、简算 必考题型：填空、计算 建议用时：10分钟 单元4：小数的意义和性质 重点内容：小数的意义、读写、性质、大小比较、小数点移动、单位 换算、近似数 必考题型：填空、选择、计算 建议用时：12分钟 单元5：三角形 重点内容：三角形的特性、分类、三边关系、内角和 必考题型：填空、选择、判断、操作 建议用时：10分钟 12 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 单元6：小数的加法和减法 重点内容：小数加减法、混合运算 必考题型：计算、填空、应用 建议用时：10分钟 单元7：图形的运动（二） 重点内容：轴对称、平移 必考题型：填空、操作 建议用时：8分钟 单元8：平均数与条形统计图 重点内容：平均数的意义与求法、复式条形统计图 必考题型：填空、操作、应用 建议用时：8分钟 单元9：鸡兔同笼 重点内容：假设法解题 必考题型：填空、选择、应用 建议用时：6分钟 单元10：总复习 重点内容：综合运用 必考题型：综合题 建议用时：视情况 13 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第五部分：全书知识网络 四年级数学下册知识网络 一、数与代数 四则运算（意义、关系、顺序、0的运算） 运算律（交换律、结合律、分配律、简算） 小数的意义和性质（读写、比较、移动、换算、近似数） 小数的加法和减法（计算、混合运算） 鸡兔同笼（假设法） 二、图形与几何 观察物体（二）（三视图） 三角形（特性、分类、三边关系、内角和） 图形的运动（二）（轴对称、平移） 三、统计与概率 平均数与条形统计图 -14 人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 第六部分：使用建议 本资料包含全册10个单元的知识体系，建议分两阶段使用： 第一阶段：新课结束后→考前2周 阅读“全册知识树”建立知识框架 使用“单元重点速查表”明确复习重点 第二阶段：进入专题复习时 使用“必背公式卡片”每日晨读/课前2分钟速记 配合“概念辨析表”进行易混点专项训练 -15人教版四年级数学下册期末复习资料（一）·全册知识梳理清单 人教版四年级数学下册期末复习 全册知识梳理清单 适用学期：2025-2026学年第二学期 适用年级：四年级 教材版本：人教版 资料类型：复习资料/知识清单 建议使用时间：考前2周 第一部分：全册知识树（10个单元） 单元1：四则运算 1.加减法的意义和各部分间关系 加法：把两个数合并成一个数的运算。和=加数+加数，加数=和-另一个加数 减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差 2.乘除法的意义和各部分间关系 乘法：求几个相同加数的和的简便运算。积=因数×因数，因数=积÷另一个因数 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数 3.括号 小括号“（）”：改变运算顺序，先算小括号里面的 中括号“[]”：在小括号外面，先算小括号，再算中括号 4.四则混合运算顺序 没有括号：先乘除，后加减；同级运算从左到右 有小括号：先算小括号里面的 既有小括号又有中括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的 5.有关0的运算 一个数加上0，还得原数 一个数减去0，还得原数 一个数减去它本身，等于0 一个数乘0，得0 0除以一个非0的数，得0 0不能作除数 单元2：观察物体（二） 1.从不同方向观察立体图形 从前面看：看到物体的正面形状 从上面看：看到物体的俯视形状 从左面看：看到物体的左侧面形状 2.辨认从不同方向观察到的形状 根据立体图形画出三视图 根据三视图想象立体图形 3.用正方体搭立体图形 按照要求摆出立体图形 确定最少需要几个正方体 单元3：运算律 1.加法运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 3.连减的性质 a-b-c=a-(b+c) 4.连除的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c≠0） 5.简便计算的应用 凑整法（25×4=100，125×8=1000） 拆分法（99=100-1，102=100+2） 提取公因数法 单元4：小数的意义和性质 1.小数的意义 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示 一位小数表示十分之几 两位小数表示百分之几 三位小数表示千分之几 2.小数的数位顺序表 整数部分：个位、十位、百位…… 小数点 小数部分：十分位、百分位、千分位…… 3.小数的读写 读法：整数部分按整数读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字 写法：整数部分按整数写，小数点写成“.”，小数部分依次写出每个数字 4.小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 5.小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的数大 整数部分相同，再比较小数部分 6.小数点移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原来的1/10、1/100、1/1000…… 7.小数与单位换算 低级单位→高级单位：除以进率 高级单位→低级单位：乘进率 8.小数的近似数 用“四舍五入”法求小数的近似数 保留几位小数，就看它后面的一位 单元5：三角形 1.三角形的特性 定义：由三条线段围成的封闭图形 各部分名称：顶点、边、角 高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 底：与高相对应的边 2.三角形的三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 3.三角形的分类 按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角） 按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（两条边相等，两底角相等）、等边三角形（三条边都相等，三个角都是60°） 4.三角形的内角和 三角形的内角和是180° 多边形的内角和=(边数-2)×180° 单元6：小数的加法和减法 1.小数加减法的计算方法 小数点对齐（相同数位对齐） 按整数加减法计算 在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点 2.小数加减混合运算 运算顺序与整数加减混合运算相同（从左到右，有括号先算括号里面的） 3.整数加法运算律推广到小数 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 单元7：图形的运动（二） 1.轴对称 定义：对折后两边完全重合 对称轴：折痕所在的直线 轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等 补全轴对称图形：根据对称轴画出另一半 2.平移 定义：物体沿直线运动 平移的两个要素：方向和距离 平移的性质：大小和形状不变，位置改变 画平移后的图形：找对应点，数格子 单元8：平均数与条形统计图 1.平均数 意义：反映一组数据的整体水平 求法：总数÷份数=平均数 特点：平均数是虚拟值，不一定等于具体数据 2.复式条形统计图 能清楚地看出两组数据的多少和对比 绘制方法：确定横轴、纵轴、图例；画条形；标数据 分析数据：根据统计图回答问题、提出建议 单元9：数学广角——鸡兔同笼 1.列表法 逐一列举，找到符合条件的答案（适用于数量较少的情况） 2.假设法 假设全是鸡：算出腿数→比实际少几条→每换一只兔多2条腿→兔数 假设全是兔：算出腿数→比实际多几条→每换一只鸡少2条腿→鸡数 3.变式应用 得分问题（答对得分、答错扣分） 车辆问题（轮子数） 钱币问题（不同面值） 分组问题（不同人数） 单元10：总复习 综合运用以上9个单元的知识解决实际问题，包括： 数与代数（四则运算、运算律、小数、鸡兔同笼） 图形与几何（观察物体、三角形、图形的运动） 统计与概率（平均数、条形统计图） 第二部分：必背公式卡片 建议打印后裁剪，贴在桌面上或夹在课本中。 卡片1：四则运算各部分间关系 加数+加数=和，加数=和-另一个加数 被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差 因数×因数=积，因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数 卡片2：运算律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 连减性质：a-b-c=a-(b+c) 连除性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 卡片3：小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 卡片4：小数点移动规律 向右移一位：扩大10倍；两位：扩大100倍；三位：扩大1000倍 向左移一位：缩小到1/10；两位：缩小到1/100；三位：缩小到1/1000 卡片5：三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 卡片6：三角形内角和 三角形的内角和是180° 多边形的内角和=(边数-2)×180° 卡片7：三角形分类 按角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 卡片8：平均数 平均数=总数÷份数 卡片9：鸡兔同笼假设法 假设全是鸡：兔数=(实际腿数-2×头数)÷2 假设全是兔：鸡数=(4×头数-实际腿数)÷2 第三部分：概念辨析表 一、加、减、乘、除各部分间关系 加法：把两个数合并成一个数 减法：已知和与一个加数，求另一个加数 乘法：求几个相同加数的和的简便运算 除法：已知积与一个因数，求另一个因数 二、交换律vs结合律 交换律：改变两个数的位置 结合律：改变运算顺序，不改变位置 三、小数的性质vs分数的基本性质 小数性质：末尾添0或去0，大小不变 分数性质：分子分母同时乘或除以相同的数，大小不变 四、锐角三角形vs直角三角形vs钝角三角形 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角 五、等腰三角形vs等边三角形 等腰三角形：两条边相等，两底角相等 等边三角形：三条边都相等，三个角都是60° 六、轴对称vs平移 轴对称：沿一条直线对折后完全重合 平移：沿直线运动，方向不变，位置改变 第四部分：单元重点速查表 单元1：四则运算 重点内容：四则运算的意义、各部分间关系、括号、0的运算 必考题型：填空、计算、应用 建议用时：10分钟 单元2：观察物体（二） 重点内容：从不同方向观察立体图形、三视图 必考题型：填空、操作 建议用时：6分钟 单元3：运算律 重点内容：加法交换律结合律、乘法交换律结合律分配律、简算 必考题型：填空、计算 建议用时：10分钟 单元4：小数的意义和性质 重点内容：小数的意义、读写、性质、大小比较、小数点移动、单位换算、近似数 必考题型：填空、选择、计算 建议用时：12分钟 单元5：三角形 重点内容：三角形的特性、分类、三边关系、内角和 必考题型：填空、选择、判断、操作 建议用时：10分钟 单元6：小数的加法和减法 重点内容：小数加减法、混合运算 必考题型：计算、填空、应用 建议用时：10分钟 单元7：图形的运动（二） 重点内容：轴对称、平移 必考题型：填空、操作 建议用时：8分钟 单元8：平均数与条形统计图 重点内容：平均数的意义与求法、复式条形统计图 必考题型：填空、操作、应用 建议用时：8分钟 单元9：鸡兔同笼 重点内容：假设法解题 必考题型：填空、选择、应用 建议用时：6分钟 单元10：总复习 重点内容：综合运用 必考题型：综合题 建议用时：视情况 第五部分：全书知识网络 四年级数学下册知识网络 一、数与代数 四则运算（意义、关系、顺序、0的运算） 运算律（交换律、结合律、分配律、简算） 小数的意义和性质（读写、比较、移动、换算、近似数） 小数的加法和减法（计算、混合运算） 鸡兔同笼（假设法） 二、图形与几何 观察物体（二）（三视图） 三角形（特性、分类、三边关系、内角和） 图形的运动（二）（轴对称、平移） 三、统计与概率 平均数与条形统计图 第六部分：使用建议 本资料包含全册10个单元的知识体系，建议分两阶段使用： 第一阶段：新课结束后→考前2周 阅读“全册知识树”建立知识框架 使用“单元重点速查表”明确复习重点 第二阶段：进入专题复习时 使用“必背公式卡片”每日晨读/课前2分钟速记 配合“概念辨析表”进行易混点专项训练 —　2　— 学科网（北京）股份有限公司 $