第3章一次函数单元素养检测卷（提高卷） 2025-2026学年湘教版数学八年级下册

**基本信息** 第3章一次函数单元素养检测卷（提高卷），以无人机、固态电池等科技情境为载体，覆盖一次函数概念、图像及应用，梯度设计适配单元复习，融合数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一次函数概念、图像识别、实际应用|容器注水问题（函数变化率）、无人机高度变化（图像分析）| |填空题|8/24|自变量取值、解析式确定、性质应用|程序框图求函数值、正比例函数参数求解| |解答题|8/66|综合应用、动态几何、实际建模|创客实验室购物（函数与不等式）、固态电池耗电（数据建模）|

参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B B A C A C D 二．填空题 11． x≥3 12． s＝90t． 13． y＝3x+1． 14． 19． 15． ﹣6． 16． 1． 17． （3，﹣5）． 18．   三．解答题（共8小题） 19. （1）y 等于 2 x 加 3  (2) 小题2】减 1  (3) x 小于 减 3 比二  20． （1）150； （2）正； （3）36.6米． 21． （1）5s； （2）S． 22． 见试题解答内容 23． （1）航拍无人机的单价为1250元，编程机器人的单价为1100元； （2）购买航拍无人机5台，购买编程机器人10台花费最少，最少费用为13800元． 24． （1）320，2； （2）a的值为240． 25． （1）y甲＝3000x，y乙＝2000x+40000； （2）x＜40时，租甲家的房屋更合算；x＝40时，租两家的房屋相同；x＞40时，租乙家的房屋更合算． 26． （1）yx+100； （2）①70； ②当该电池显示剩余电量y（%）的值为60时，两次耗电实验过程中对应时间x分别为16和28.5． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/17 11:02:15；用户：钟洪杰；邮箱：1500000100219782516.64228295；学号：64389260 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章一次函数单元素养检测卷（提高卷） 时间：120分 满分120分 班级___________ 姓名__________ 学号_____________ 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分。） 1．如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（　　） A．越来越慢 B．越来越快 C．保持不变 D．快慢交替变化 2．下列四个函数中属于一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D．y＝1 3．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣2且 B．x≤2且 C．x≤2 D． 4．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．我国无人机产业专利申请占全球70%以上，占据绝对优势．某型号无人机在测试中，从竖直高度向下降落，无人机高度y（单位：m）随降落时间t（单位：s）的变化规律如图所示（不考虑外界环境对速度的影响）．则无人机下降高度从120m变化到30m所用的时间是（　　） A．6s B．18s C．24s D．36s 6．声音的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如下表： t（℃） 0 1 2 … v（m/s） 331 331.6 332.2 … 则v与t的函数关系式为（　　） A．v＝0.6t+331 B．v＝331t+0.6 C．v＝0.6t D．v＝331t 7．函数y＝（2m﹣1）xn+3+（m﹣5）是关于x的一次函数的条件为（　　） A．m≠5且n＝﹣2 B．n＝﹣2 C．m且n＝﹣2 D．m 8．研究表明某种玉米幼苗成长初期株高y（单位：cm，且20≤y≤50）与生长天数x（单位：天）之间满足某种函数关系，下表是一组测量的数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（　　） 生长天数x/天 5 7 9 11 株高y/cm 20 24 28 32 A．y＝2x+10 B．y＝2x﹣10 C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度y1，y2（m）与飞行时间x（s）的函数关系，其中y2＝﹣4x+150，线段OA与BC相交于点P，AB⊥y轴于点B，点A的横坐标为25，则在第（　　）秒时1号和2号无人机在同一高度． A．13 B．14 C．15 D．16 10.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数  ， 为常数，且 的图象交 轴于点 ，且与直线 都经过点 ，下列结论 关于 的一元一次方程 的解为 ； 直线 与 轴交于点 ； 当 时， ； 方程组 的解为 其中正确的结论有(    ) A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分。） 11．函数中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．一列火车以90km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为　 　 ． 13．对于一次函数y＝kx+b，当x由1变成2时，函数值由4变为7，则这个一次函数表达式为　 　 ． 14．如图，根据程序框图计算函数y的值，若输入x的值为7，则输出y的值为﹣2，若输入x的值为﹣8，则输出y的值为　 　 ． 15．在探究正比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象时，小红列表如下，其中m的值为　 　 ． x … 0 1 2 … y … 0 ﹣3 m … 16．已知函数y＝（m+1）x﹣m2+1（m是常数）是正比例函数，则m＝　 　 ． 17．已知关于x，y的二元一次方程组的解是则一次函数y＝ax+b和y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标为　 　 ． 18．如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为          ． 三．解答题（共8小题，共66分） 19.已知y是关于x的一次函数，当时，；当时， 求y关于x的函数表达式． 当时，求y的值． 当时，求自变量x的取值范围． 20．某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图1回答问题． （1）3米的铁丝质量是　 　 克． （2）这种铁丝的长度与质量成　 　 比例．（填“正”或“反”） （3）小红通过称质量确定铁丝的长度，如图2，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 21．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点D从点B出发，沿边BA→AC以2cm/s的速度向终点C运动，过点D作DE∥BC，交边AC（或AB）于点E．设点D的运动时间为t（s），△CDE的面积为S（cm2）． （1）当点D与点A重合时，求t的值； （2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围． 22．一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段EF，折线OABD分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系． （1）小龙骑车的速度为　 　 米/分钟； （2）B点的坐标为　 　 ； （3）小龙从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为　 　 ；（写出t的取值范围）． （4）小红和小龙二人　 　 先到达乙地，先到　 　 分钟． 23．为培养学生的创新能力，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知航拍无人机的单价比编程机器人的单价多150元，用7500元购买航拍无人机的数量和用6600元购买编程机器人的数量相同． （1）求航拍无人机和编程机器人的单价分别是多少元？ （2）该校计划再次购买航拍无人机和编程机器人共15台，购买编程机器人的数量不超过航拍无人机数量的2倍，且商家给出了航拍无人机和编程机器人均打八折的优惠．问购买航拍无人机和编程机器人各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 24．王老师驾车从A地到B景点游玩，在途中的M景点游玩一段时间后，又驾车按原速度行驶3小时到达B景点．王老师离B景点的距离S（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示． （1）A地到B景点的路程为　 　 千米，在M景点游玩了　 　 小时； （2）求a的值． 25．某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家房屋出租，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元． （1）设租用时间为x个月，承租房屋所需费用为y元，分别求租用甲、乙两家的费用y与租用时间x之间的函数关系式． （2）根据求出的两个函数表达式，试判断租用哪家的房屋更合算． 26．固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的关系为一次函数，测试部分数据如表： 耗电时间x（小时） 0 16 20 28 … 显示的剩余电量y（%） 100 60 50 30 … （1）根据如表，求显示的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的函数关系式； （2）如图呈现了该电池的剩余电量y（%）与耗电时间x（小时）的函数关系：AB段对应电池满电状态下的第一次耗电实验；随后对该电池进行30分钟充电，对应图BC段；充电完成后进行第二次耗电实验，对应图CD段． ①依据图象信息：充电30分钟后显示的剩余电量y（%）为　 　 ； ②当该电池显示剩余电量y（%）的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x（小时）？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $