内容正文:
第4讲 摩擦力
考点一 滑动摩擦力的分析与计算
必备知识•全方位凝练
滑动摩擦力大小的分析与计算
(1)公式法:滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要注意以下几点:
①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力。
②滑动摩擦力略小于最大静摩擦力,一般情况下,可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相等。
③滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。
(2)状态法
①处于平衡状态:F合=0,列方程求解。
②匀变速运动:应用牛顿第二定律列方程求解。
关键能力•多维度提升
典例 (2024广西卷)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图所示,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则( )
A.Ff1<Ff2<Ff3
B.Ff1=Ff2<Ff3
C.Ff1=Ff3<Ff2
D.Ff1=Ff2=Ff3
D
解析 设斜面与水平面的夹角为θ,滑动摩擦力Ff=μFN=μmgcos θ,滑动摩擦力与接触面积无关,三种情况的滑动摩擦力大小相等,故D正确。
变式练
(2025浙江温州模拟)如图所示,物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成53°角,物块也恰好做匀速直线运动,则物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A. B.
C.-1 D.
B
解析 当拉力水平时,物块匀速运动,则F=μmg,当拉力倾斜时,有
Fcos 53°=μ(mg-Fsin 53°),联立解得μ=,故选B。
考点二 静摩擦力的分析与计算
必备知识•全方位凝练
静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律,判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
[练一练]
判断下列说法对错
(1)相对静止的两个物体之间一定会存在静摩擦力作用。( )
(2)静摩擦力的大小与压力成正比。( )
(3)静摩擦力一定阻碍物体间的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动。
( )
×
×
√
关键能力•多维度提升
典例 水平地面上放着一辆手推小车,小车的水平板上放置一金属桶,金属桶始终与小车保持相对静止,则( )
A.当小车水平向左启动时,金属桶不受摩擦力
B.当小车水平向右启动时,金属桶受到水平向左的摩擦力
C.当小车水平向右减速运动时,金属桶对小车的摩擦力水平向右
D.当小车水平向左减速运动时,金属桶受到的摩擦力水平向左
C
解析 当小车水平向左启动时,加速度a的方向向左,金属桶受到水平向左的摩擦力,A错误;当小车水平向右启动时,加速度a的方向向右,金属桶受到水平向右的摩擦力,B错误;当小车水平向右减速运动时,加速度a的方向向左,金属桶受到水平向左的摩擦力,再由牛顿第三定律可知,金属桶对小车的摩擦力水平向右,C正确;当小车水平向左减速运动时,金属桶受到的摩擦力水平向右,D错误。
考点三 摩擦力的综合分析与计算
必备知识•全方位凝练
摩擦力的突变问题,无论怎样变化,其题目就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题,解题时应注意是否因某个物理量变化造成摩擦力突变,要特别注意临界状态;静摩擦力的连接系统中,静摩擦力达到最大值就是状态即将变化的标志;特别注意传送带问题中传送带与物体的速度关系,常见下列几种突变情况。
1.“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力可能发生突变。
2.“静—动”突变或“动—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
两物体相对滑动的过程中,若相对速度变为零,则滑动摩擦力突变为静摩擦力,突变点常常为两物体相对速度刚好为零时。
3.“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中,若相对运动方向突然变了,则滑动摩擦力方向发生“突变”。
关键能力•多维度提升
典例 如图所示,接通电动机电源,它通过细绳开始拉动平板小车,小车上的长方体木块随小车一起向左运动,到一定程度,小车继续向左运动而木块却不再运动。下列说法正确的是( )
A.木块开始随小车一起向左运动过程,木块受到的摩擦力为滑动摩擦力
B.小车继续向左运动而木块却不再运动,木块受到的摩擦力为静摩擦力
C.保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变,在木块上方增加重物,重复上述实验,木块最后静止下来时仍在原来的位置
D.换用接触面更粗糙的木块,保持其他条件不变,重复上述实验,木块最后静止下来时位置离定滑轮更远
答案 D
解析 木块开始随小车一起向左运动过程,木块相对小车静止,受到的摩擦力为静摩擦力,故A错误;小车继续向左运动而木块却不再运动,木块相对小车滑动,受到的摩擦力为滑动摩擦力,故B错误;保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变,在木块上方增加重物,导致滑动摩擦力增大,重复上述实验,木块最后静止下来时,弹簧弹力增大,则弹簧形变量增大,木块静止在原来的位置的左侧,故C错误;换用接触面更粗糙的木块,保持其他条件不变,也会导致滑动摩擦力增大,重复上述实验,木块最后静止下来时位置离定滑轮更远,故D正确。
[真题信息拓展]
(2024黑吉辽卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”。如图,在研磨过程中,砚台始终静止在桌面上。当墨条的速度方向水平向左时
( )
A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左
B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左
C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力
D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
C
解析 墨条速度方向水平向左,墨条受到的摩擦力方向水平向右,A错误;根据牛顿第三定律,砚台受到的墨条的摩擦力水平向左,砚台相对桌面有向左滑动的趋势,桌面对砚台的摩擦力水平向右,B错误;砚台没动,说明桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,C正确;对砚台受力分析可知D错误。
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