陕西省汉中市第八中学2025-2026学年七年级数学下学期期中检测

汉八中2025—2026学年七年级数学下学期期中检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：北师新版 七年级下册第一、二、三章． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 2. 宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小，据测量，粒粟的重量大约为千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 3. 如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（ ） A. 增加 B. 不变 C. 减少 D. 增加 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. B.     C. D. 6. 计算，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上 B. 从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球 C. 抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上 D. 从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数 8. 已知：，，，则的值为（ ） A. 0 B. 2003 C. 2002 D. 3 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9. 计算：=______． 10. 已知和互为余角，若，则__________． 11. 如图，在中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段_______的长． 12. 若是一个完全平方式，则______． 13. 若，，则的值为_____． 14. 观察下列各式： (x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1 (x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1 (x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1 (x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1… 观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝______． 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算：． 16. 先化简，再求值：，其中； 17. 运用乘法公式计算： （1）； （2）． 18. 如图，点是的边上一点，请用尺规作图法，过点作射线，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 已知一个角的补角比这个角大，求这个角的余角． 20. 已知：如图，，，的平分线交于点，交的延长线于点．求证：． 21. “一人一盔安全守规，一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 合格品数 合格品频率 （1）求出表中______，______； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到）； （3）如果要出厂4900顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔？ 22. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：，请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵，（已知） ∴（___________）， ∴（___________）， ∴___________（___________）． ∵（已知）， ∴（___________）， ∴___________（___________）， ∴（___________）． 23. 如图，与互为补角，与互为余角，且． （1）求的度数； （2）若平分，求的度数． 24. 如图，在长为米，宽为米的长方形铁片上，剪去一个长为米、宽为米的小长方形铁片和边长为米的正方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 25. 不透明的口袋中有白、黄、蓝三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有8个，黄球有10个，蓝球有若干个．请回答下列问题： （1）事件“随机从这个口袋中摸出一个球，摸出的球是白球”是_____事件，事件“随机从这个口袋中摸出一个球，摸出的球是绿球”是_____事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）若口袋中有7个蓝球，搅匀后，从这个口袋中任意摸出一个球，求摸出的球是蓝球的概率． 26. 同学们以“一个含角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动． 如图1，已知直线，将直角三角尺的直角顶点放在直线上，，，． （1）在图中，若，则的度数为___________ （2）如图，把直线向上平移，并改变的位置，发现，请说明理由； （3）在（2）的结论的基础上，将图中的图形继续变化得到图，平分，此时与又存在怎样的数量关系，请说明理由． 汉八中2025—2026学年七年级数学下学期期中检测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：北师新版 七年级下册第一、二、三章． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【9题答案】 【答案】 ## 【10题答案】 【答案】 43 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】264﹣1 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】；0 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】见解析（选或即可）． 【19题答案】 【答案】这个角的余角为 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）， （2）； （3）该厂估计要生产5000顶头盔 【22题答案】 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）平方米 （2）48平方米 【25题答案】 【答案】（1）随机事件，不可能事件； （2）； 【26题答案】 【答案】（1） （2）理由见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $