陕西榆林市第十四中学2025-2026学年高二下学期5月期中检测数学试题

榆林市第十四中学期中检测 高二数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫未黑色墨水签宇笔将密计线内项目填写济楚， 3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。远择题每小题达出答案后，用2B相笔把答題卡 上对应题目的答案标号涂黑：非速择题清用直径0.5毫米黑色晏水鉴字笔在答题卡上 各题的答题区接内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范田：人妆A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三府第六章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.21×20×…×12可表示为 A.A B.C C.A D.C 2.已知函数∫(x)=2,则了(x)= Ax·2-J B.2:In 2 C.2'In 2 D品 3.甲、乙、丙、丁四人从网球、乒乓球、羽毛球这三门选修课中，每人任选一门参加，则不同的选择 方案共有 A.C B.A C.4 D.3 4.已知函数y=∫(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=了(x)的图象如图所示，则函 数y=∫(x)的图象是 5.已知函数f(x)=r一cosr,则 Af(3)>f(2)>f(1) B.∫(2)>f(1)>f(3) Cf(2)>f(3)>f(1) D.f(1)>f(2)>f(3) 【高二期中检测，数学试题第1页（共4页）】 26-T-653B G.已知函数∫(x)=r+3r-了(0)sin2r,则了(0)= A.2 B.1 C.-1 D.-2 7.48”十4战7整除的余数为 A.2 B.3 C.4 D.5 &已知a=名6=ln号c=in言则 A.a>c>b B.a>b>c C.c>b>a D.b>a>c 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在某次足球比赛中，运动员甲带球突破，其运动路战可视为直线运动，且位移y(单位：m)与时 间1（单位：s)的函数关系式是y=2(0≤≤10），则 A在1≤<1这段时间内，运动员甲的平均速度为ms B在4长<9这段时间内，运动员甲的平均速度为/S C运动员甲在t=4s时的瞬时速度为6m/s D.运动员甲在t=9s时的瞑时速度为8m/s 10.(1+x寸)的展开式中的有理项有 A.1 B.20x C.20r2 D.2 l1.若函数∫(x)=2ar一lnx的两个极值点分别为x1,x,且r1<r:,则 A0Ka<名 B.n>e C.f(n)<1 D.rr>c 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若C=C,则r= 13.已知函数x)=alnx+号-2红，若/x)在0，十o)止单调递增，则实数u的取值范图为 14.为丰富同学们的劳动体骏，增强劳动技能，认识到劳动最光荣、劳动最伟大，高二年報在杜会 实毁期间开展“拔草”“翻土”“播种“说水"这四个项目的劳动技槌比赛.某小组7名同学积 极参加，若每名同学必须参加且只佀参加1个项目，每个项目至少有1人参加，则这7名同 学有 种不同的参加方法.（用数字作答） 【高二期中检测·数学试题第2页（共页）】 26-T-653B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 匹、献若题：木圆共5小愿，共T7分。朝答：写出女字锐明、证明过程战济算步夏。 15.(本小题偶分13分) 已加(2一1)'(n∈N·,≥2)的展开式中角3项与箱n一1项的二项式系数之和为30. (1)求n的值： (2)记(2一a)=a:十a1r4ar中…十0.从a4:0101…,0。中任取两个相乘，求积为负 数的做串. 16.(本小题调分15分) 已如函数x)=3+a+br一2在x=-1处取相极大值一号 (1)求a.b的值， (2)求函数了(x)的零点的个数， 17.(本小画满分15分) (1)2名女生和4名男生排成一排，若女生不相邻，有多少种推法？ (2)用0.1.2.3、4、5可以组成多少个无重复数字的四位数且是偶数？ (3)从5名男生和4名女生中选出4人参加一项无人机表演赛，如果这4人中必须既有男生 义有女生，有多少种选法？ 【高二期中检·数学试题第3页（共4）】 26-T-653B 18.(本小画调分17分) 杨牌三作是我国向朱数学家杨得的一项血要研次成朵.比欧洲早0年左右，伤提三布本身包 含了很芗有愿的性质，利用这些性负.可以解快银多数学问题，图1为伤群三角的分内音 (1)求图1中第31斤中的所有数字之和议9像所得余双： (2)观滨用1，确定第63行的第：列（从左在右）与第64行的第k+1列（从左在右）的关六 式，并求C,+2C,+3C,+…+64C的值：（用整数指数品边示站果） (3)把肠煤三角中的每一个数C:廊换(n+C,薄到阔2所示的裳布尼次三角，证明： o+bcr+rDQ"n点reN.1<m 】 1 …邻0行4 十 11 4…绍1行 是合 Q 121 销2行… 十名} 约 1331 一销3行… 十立位十 14641 …府4行… 图1 田2 ← 19.(本小题荫分17分) 已知函数/儿)=里+h8x)=(r一2)e+2. (1)当m=2时，求曲哉y=了(x)在点(1，(1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积： 塑 (2)若对任迹的∈[22]，条有/)≤s)成立求实数m的取值范围1（往：h2 0.6931) (3)当m=0时，求证：c/(r)<x'g(r), 【高二期中检测·败学试夏第（页（共1页）】 26-T-653B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApPp