湖南汨罗市正则学校2025-2026学年七年级数学下学期期中测试卷

2025-2026学年七年级数学下学期期中测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1下列各数是无理数的是( A.3.14159 B.8 c.√3 D婴 2.下列计算正确的是（) A.a+3a=4a2 B.2a3a=5a2 C.(ab)2=ab2 D.(a2)3=a6 3.若m>n,则下列结论不一定成立的是( A.m+1>n+1 B.号m>a C.-3m<-3n D.m2>n2 4.下列各式不能用平方差公式计算的是( A.（+2x)（2x-y） B.（-x-3y)（x+3y) C.（2x2-y2)（2x2+y2)） D.（4a+b)（4a-b)） 5.已知(x-1)（x-2)=x2+mx+n,则m+n的值为() A.-1 B.-5 C.5 D.1 6.近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完 全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行.某学校组织八年级同学到劳动教育基 地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由于操作不熟练， 只平整完30m2,学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小 时平整土地xm2,则x满足的不等关系为() A.30+（3-0.5)≤300 B 300-30x-0.5≤3 C.30+（3-0.5)x≥300 D.0.5+300-30x≥3 7.下列说法中，正确的是() A.无限小数一定是无理数 B.两个无理数的和一定是无理数 cV舒的平方根是±号 D.64的立方根是士4 8.在-4、-2、0、2、4中，能使不等式4x+3≥1+3x成立的x的值有几个（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正 试卷第1页.共4页 方形，C类卡片是长方形.现要拼一个两边分别是（2a+3b)和(3a+2b)的大长方形， 那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是() A.够用，剩余5张 B.够用，剩余1张 C.不够用，缺2张 D.不够用，缺3张 10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>5”为一次程序操作.若输入x 后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是( 输入 >5 是 ×2 -1 停止 否 A.1<x≤3 B.2<x≤3 C.3≤x<5 D.2≤x<5 二、填空题.（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知dm=3,a”=2,则amt+n= 12.(-3ab2)3= 3.“x的3倍与6的和是非负数”用不等式表示为 14.定义新运算“☆”：a☆b=ab+1,则3☆5= 15.在、x-2】（x2-ax+1)计算结果中，不含x2项，则a值为 6.对于任何数a,符号[a表示不大于a的最大整数，例如：[5.7刀=5，[5]5，[-1.5]=-2. 如果/]=-4，则满足条件的所有整数x的和为 三、解答题.（本大题共8个小题，第17题6分，第18-21题每题8分，第22题10分， 第23-24每题12分，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(6分)(-2)2×-8+1-V64-(-1)2016(2)1232-122x124 试卷第2页，共4贡 5x-1>3x-4 18.(8分)解不等式组 12 把解集表示在数轴上，并写出解集中的非负整数解。 -x -3-2-10123 19.(8分)先化简，再求值（州2x)(2么-y)+(xy)2.2x(2x-y),其中x=2,y=-号 20.（8分)已知3a+4的算术平方根是5,5a-2b-2的立方根是3，c是V29-1的整数部分。 （1)求a,b,c的值； (2)求a+2b+3c的平方根 21.（8分)（1)规定a*b=2a×2,求： ①求1*2的值； ②若2*（x+1)=32,求x的值， (2)已知n为正整数，且x2m=4,求(x3n)2-2（x2)2的值， 22.（10分)为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精 加工转变.根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的农产品对外 销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A 等级农产品和2千克B等级农产品共收入68元.（不考虑加工损耗） (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不 低于16000元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 试卷第3页，共4页 23.（12分)喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算 术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最 大的整数称为“最大算术平方根”，例：1,4,9这三个数，1×4=2,1×9=3,4×9=6，其 结果分别为2,3,6，都是整数，所以1,4,9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2， 最大算术平方根是6. (1)请证明2,8,18这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根； (2)已知4，a,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的5倍，求a的值 24.(12分)观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2. ab +网 花 ab 图① 图② 图③ 【类比探究】 (1)观察图②，用两种方法表示图②中阴影部分图形面积： 或 【应用】 (2)根据图②所得的关系式，当a+b=7,ab=4,求a+b的值. (3若x满足(5-x)x-1)=3，求(5-x)2+(x-1)2的值 【拓展】 (4)如图③，某学校有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE,该校计划在△AED 和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米， AC=18米，求种草区域的面积和. 试卷第4页，共4页