第29讲 机械能守恒定律中的连接体问题 考点突破课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦机械能守恒定律中的连接体问题，覆盖速率相同的连续体、角速度相同的连接体、关联速度的连接体三大核心考点。依据高考评价体系，分析各考点命题频率与情境创设，如角速度连接体常为压轴题，归纳计算题、单选题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题模拟+破题思维链+解题精要”的备考策略，以例1速率相同连接体问题为例，解析系统机械能守恒方程构建与速度关系应用，培养学生科学思维（模型建构、科学推理）和物理观念（能量观念）。通过关键能力可视思训练，帮助学生掌握位移与高度变化分析等技巧，教师可据此高效组织复习，助力学生高考冲刺。

第29讲机械能守恒定律中的连接体问题 考点一　速率相同的连接体 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 例1 (2025江西南昌模拟)如图所示,质量分别为2m和m的物体A和B,通过轻绳跨过滑轮相连。斜面光滑且足够长,不计轻绳和滑轮之间的摩擦。开始时A物体离地的高度为h,B物体位于斜面的底端,用手托住A物体,A、B两物体均静止,撤去手后,此后B物体一直未离开斜面,求: (1)A物体将要落地时的速度多大? (2)A物体落地后,则B物体在斜面上的最远点离地的高度多大? 答案 (1)　(2)h(1+sin θ) 解析 (1)A、B两物体构成的整体(系统)只有重力做功,故整体的机械能守恒,则 2mgh-mghsin θ=(2m+m)v2。 整理得v=。 (2)当A物体落地后,B物体由于惯性将继续上升,此时绳子松了,对B物体而言,只有重力做功,故B物体的机械能守恒,设其上升的最远点离地高度为H,根据机械能守恒定律得mv2=mg(H-hsin θ) 整理得H=h(1+sin θ)。 破题思维链 解题精要 1.两物体的速率相等。 2.两物体沿绳方向运动的距离相等,但竖直变化的高度不一定相等。要仔细分析各物体的位移大小与竖直高度变化的关系。 考点二　角速度相同的连接体 例2 如图所示,质量分别为2m、3m的两个小球分别固定在由轻质杆构成的直角尺的A端和B端,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO杆部分处于水平位置而B端在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动,求: (1)当A端小球到达最低点时,A端小球的速度大小 和A端小球对AO杆作用力的大小; (2)A端小球由初始位置到达最低点的过程中,杆AO 和杆BO分别对A端小球和B端小球所做的功; (3)B端小球能上升的最大高度h。 答案 (1)　(2)-　(3) 解析 (1)由机械能守恒定律有2mg×2L=3mg·L+×2mv2+×3m 解得v= 对A端小球,由牛顿第二定律有F-2mg= 解得F= 由牛顿第三定律得A端小球对AO杆的作用力大小为F'=F=。 (2)设杆AO和杆BO对A端小球和B端小球所做的功分别为WAO和WBO, 则2mg×2L+WAO=×2mv2,WBO-3mg·L=×3m 解得WAO=-,WBO=。 (3)设B端小球上升到最高点时,AO与竖直方向的夹角为θ, 由机械能守恒定律有2mg×2Lcos θ=3mg·L(1+sin θ) 解得sin θ= 则B端小球上升的最大高度为h=L(1+sin θ)=。 破题思维链 解题精要 1.杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向。 2.杆能对物体做功,单个物体机械能不守恒。 3.对于杆和球组成的系统,忽略各种阻力且没有其他力对系统做功,系统机械能守恒。 考点三　关联速度的连接体 例3 如图所示,物块A的质量m=5 kg,一根轻绳跨过物块A上方的定滑轮,一端与物块A相连,另一端与质量为M的小环B相连,小环B穿在竖直固定的均匀细杆上。将小环B置于杆的Q点时,物块A、小环B均处于静止状态,此时连接小环B的轻绳与水平面的夹角θ=37°。当小环B在杆上的O点时,小环B和定滑轮之间的轻绳处于水平。定滑轮到杆的距离为d=0.8 m,不计一切摩擦和定滑轮的大小,现将小环B由P点静止释放,P、Q关于O点对称。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 求: (1)小环B的质量M; (2)小环B运动到Q点速度的大小; (3)小环B从P点运动到O点过程中,轻绳对小环B做的功。 答案 (1)3 kg　(2) m/s　(3)10 J 解析 (1)小环静止在Q点时,由平衡条件,轻绳的拉力FT=mg 对小环进行受力分析,由平衡条件有FTsin θ=Mg 得出小环的质量M=3 kg。 (2)小环从P点运动到Q点,物体A的位置不变, 由机械能守恒定律有MghPQ= 小环运动到Q点时,小环与物体A的速度关系为vQsin θ=vA P、Q两点之间的高度为hPQ=2dtan θ 得出小环运动到Q点的速度大小为vQ= m/s。 (3)小环从P点运动到O点,物体A下降的高度h=-d 小环下降高度hPO=dtan θ 小环下降到O点时,物体A的速度为零,由机械能守恒定律有MghPO+mgh= 对小环,由动能定理有MghPO+W= 解得W=10 J。 破题思维链 解题精要 1.应用平行四边形定则分别将两物体的速度沿绳(或沿杆)方向与垂直绳(或垂直杆)方向分解。 2.寻找两物体间的速度关系和位移关系。 $