23.2 一次函数的图象和性质 第2课时闯关练2025-2026学年下学期数学人教版八年级下册

**基本信息** 聚焦一次函数图象核心素养，以题载法构建“概念-性质-应用”逻辑链，强化几何直观与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |性质应用|单选1/7题|k值定增减性、b值定象限|从函数表达式到图象特征的推导| |图象分析|单选2/6题|参数符号与图象位置互推|数形结合思想的具象化应用| |平移规律|单选5/11题|“上加下减”法则|函数变换中不变量与变量关系| |综合计算|解答14/15题|交点坐标与面积公式|代数运算与几何直观的融合|

23.2 一次函数的图象和性质 第2课时（一次函数的图象） 闯关练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）八年级下册 一、单选题 1．点，都在一次函数的图象上，则m与n的大小关系为（    ）． A． B． C． D．无法确定 2．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（   ） A． B． C． D． 3．一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表： … 0 1 2 … … 9 5 1 … 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（   ） A．9 B．5 C． D． 5．将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（   ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（  ） A． B． C． D．当时， 二、填空题 7．一次函数 （是常数，）的图象不经过第_________象限． 8．直线不经过第四象限，则k的取值范围为_____． 9．在平面直角坐标系中，直线与轴的交点坐标是_________． 10．下面有3个表格、3幅图、3个表达式，将表示同一函数的三种方式的相应字母填到同一条横线上：______、______、______． 11．直线是由直线向________（填“上”、“下”）平移________个单位长度得到的． 12．一次函数，与的图象如图所示，，，的大小关系是______．（用“”连接） 三、解答题 13．已知一次函数． (1)当在何范围内取值时，随的增大而减小？ (2)是否存在这样的整数，使函数的图象不经过第一象限？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 14．如图，直线与x轴交于点A、与y轴交于点B，与经过原点的直线相交于点； (1)直接写出点B的坐标为___________； (2)求出的面积； (3)在直线上是否存在点M，使？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 15．已知函数． (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行于直线，求m的值； (3)若当时，，求该函数图象与x轴的交点坐标． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A C C C B 1．A 由，利用一次函数的性质可得y随x的增大而减小，结合，即可得了． 解：∵， ∴y随x的增大而减小， ∵点，都在一次函数的图象上，且， ∴． 故选∶A． 本题主要考查一次函数的性质，解题的关键是要牢记“，y随x的增大而增大；，y随x的增大而减小”． 2．A 本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据给出函数图象确定参数的取值，然后根据参数取值范围确定所求函数图象即可． 解：根据函数图象得， ∵随的增大而减小， ∴； ∴在一次函数的图象中， 由，得随的增大而减小； 由，得直线与轴交于正半轴； 故选：A． 3．C 本题考查了一次函数的图象与坐标轴交点问题，掌握一次函数的图象与坐标轴交点问题是解本题的关键． 求一次函数图象与轴的交点，即令，解方程求出值，进而得到坐标． 解：一次函数的图象与轴相交时，， 令， 解得， 交点坐标为， 故选：C． 4．C 本题考查一次函数的图象，根据表格中的数据，描点，连线，画出函数图象进行判断即可． 解：描点，连线，画出函数图象如图： 由图可知：点与其它点不在同一条直线上； 故这个错误的函数值是； 故选C． 5．C 根据一次函数平移规则“上加下减”，向上平移时在函数值上加平移单位数．本题考查一次函数图像的平移，掌握“左加右减，上加下减”的规则是关键． 解：将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为 ． 故选：C． 6．B 根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 ∵将直线向下平移若干个单位后得直线， ∴直线∥直线， ∴， ∵直线向下平移若干个单位后得直线， ∴， ∴当时， 故选B． 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系． 7．四 本题考查一次函数的图象与系数关系． 根据一次函数的性质，当时图象经过第一、三象限，时图象与轴正半轴相交，因此图象不经过第四象限． 解：∵，， ∴函数图象经过第一、二、三象限， ∴不经过第四象限． 故答案为：四． 8． 本题考查了函数的图象，分和两种情况解答即可求解，掌握一次函数的图象是解题的关键． 解：当，即时，此时为直线， 此时直线经过一、二象限，与轴平行； 当，该函数为一次函数， ∵直线不经过第四象限， ∴直线经过一、二、三象限， ∴， ∴； 综上，的取值范围为， 故答案为：． 9． 此题考查了求一次函数和y轴的交点坐标，将代入即可求解． 解：当时，， 所以直线与轴的交点坐标是． 故答案为：． 10． A，F，G B，E，I C，D，H 根据函数解析式、列表的特点及一次函数的图像与性质即可求解． y=-2x+1如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 3 1 -1 -3 … 对应函数图象如下： y=x-1如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -2 -1 0 1 … 对应函数图象如下： y=2x-1如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … -5 -3 -1 1 3 … 对应函数图象如下： 故答案为：A，F，G；B，E，I；C，D，H． 此题主要考查一次函数图象与性质，解题的关键是熟知画一次函数的图象的方法． 11． 上 2 本题考查了一次函数图象的平移，比较两函数解析式，利用一次函数图象平移规律“上加下减”判断平移方向及距离即可． 解：直线是由直线向上平移2个单位长度得到的， 故答案为：上，2． 12． 本题考查了一次函数图象与性质，掌握一次函数的性质是解题的关键．首先根据直线经过的象限判断的符号，再根据直线的平缓趋势判断的大小，即可得解． 解：由函数图象经过的象限可知：，，， 直线越陡，越大， ， ． 故答案为：． 13．(1) (2)存在，或 本题考查一次函数的图象性质： （1）根据一次函数的k与增减性的关系即可求解； （2）根据一次函数的k与b与图象关系即可求解． （1）解：随的增大而减小， ， ； （2）解：存在，或，理由如下： 若一次函数不经过第一象限，则，解得， 为整数， 或． 14．(1) (2) (3)存在或 （1）根据直线的解析式即可求得B的坐标； （2）根据题意得出C的横坐标，从而求得三角形的面积． （3）设，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论． 本题是一次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线与坐标轴的交点以及三角形的面积等，关键是熟练地运用性质进行推理和计算，用了分类讨论思想和方程思想． （1）解：在中，令，则， ， 故答案为：； （2）解：点， 的面积； （3）解：存在； 设， ， ， ， 或 15．(1) (2) (3) 本题考查了一次函数的性质及一次函数与坐标轴的交点问题． （1）函数图象经过原点的条件是时，，代入函数表达式可建立关于m的方程，解此方程即可得m的值； （2）两直线平行的关键特征是一次项系数相等，因此令给定函数的一次项系数等于已知直线的，建立方程求解m； （3）求函数图象与坐标轴的交点，需令和代入函数表达式求出m的值，得到函数解析式，再令即可求得与x轴的交点． （1）解：∵函数图象经过原点， ∴， ∴． （2）解：∵函数的图象平行于直线， ∴， ∴． （3）解：∵当时，， ∴， ∴，则函数关系式为， 当时，，解得：， ∴该函数图象与x轴的交点坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $